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講義: 計算による数理科学の展開, 特論2007
内容: 非線形方程式と計算をめぐる話題
予備知識: 数学一般
形式: QuickTime (Version 7以上)
ソース: 集中講義
要約: 微分方程式と差分法, 代数方程式系の解の個数, Polyhedral homotopy(高山, NT), 微分幾何入門, 極小曲面, 平均曲率一定の曲面 (Wayne Rossman, WR), KdV 方程式, Fourier解析入門, 解の存在, 安定性(高岡, HT)
講演者よりのメッセージ:

キーワード: serial=0010, type=講義.
高岡さんの部分は数学科図書室のみで閲覧可能です (フォルダ: 2007-07-tokuron-takaoka)
ライセンス: ダウンロードした映像の再配布は自由. ただし付属のノートおよび資料, このページとともに再配布すること. また一切の変更は許可されない.
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講義資料のダウンロード (PDF)

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参考文献およびリンク (高山)

  1. Risa/Asir
  2. 野呂正行, 高山信毅, Risa/Asir ドリル, 2007 (PDF)
  3. Risa/Asir book (2005, English edition) (PDF)
  4. 高山講義資料置き場 (参考文献もここにあります)
  5. VMware/Knoppix/Math
  6. 高橋 大輔, 理工系の基礎数学 (8) 数値計算 ISBN 4000079786 を google 検索
  7. 広田 良吾, 高橋 大輔 , 差分と超離散, ISBN 4320017293 を google 検索
  8. Cox, Little, O'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, ISBN 0387356509 を google 検索
  9. PHCPack
  10. B.Huber, B.Sturmfels, Polyhedral method for solving polynomial systems. Math. Comp. 64 (1995), no. 212, 1541--1555. この論文を mathsci で検索
  11. Mertin Mevissen, Masakazu Kojima, Jiawang Nie, Nobuki Takayama, Solving Partial Differential Equations via Sparse SDP Relaxations , preprint, 2007.

参考文献およびリンク (Rossman)

  1. M. do Carmo Differential geometry of curves and surfaces, Prentice Hall, 1976. ISBN 0132125897 を google 検索
  2. M. do Carmo Riemannian geometry, Birkhauser, 1992 ISBN 0817634908 を google 検索
  3. R. Osserman, A survey of minimal surfaces, Second edition, Dover Publications, Inc., New York, 1986. ISBN 0486495140 を google 検索
  4. M. Koiso, On the Surfaces of Delaunay (in Japanese), Kyoto University of Education Bulletin. Vol. 97 (2000).
  5. U. Hertrich-Jeromin, Introduction to Mobius Differential Geometry, ISBN 0521535697 を google 検索
  6. S. Fujimori, S-P. Kobayashi, W. Rossman, Loop Group Methods for Constant Mean Curvature Surfaces, Rokko Lecture Series, No. 17, Rokko Lecture Series
  7. K. A. Brakke, Surface Evolver software, version 2.14, project main page August 1999.
  8. C. Gunn, T. Hoffmann, U. Pinkall, M. Schmies, S. Weissmann, JReality software project main page
  9. B. Janzen, K. Polthier, MESH video Springer VideoMATH ASIN 3540284818 を google 検索
  10. M. Heil, CMC -- pictures of constant mean curvature tori SFB288 video
  11. N. Schmitt CMCLab software, project main page or here
  12. VMware/Knoppix/Math

参考文献およびリンク (高岡)

  1. [KdV方程式] 川原琢治, ソリトンからカオスへ，朝倉書店 ISBN 4254130635 を google 検索
  2. [KdV方程式] 和達三樹, 非線形波動，岩波書店 ISBN 4000067419 を google 検索
  3. [Fourier解析, 関数解析] 高橋陽一郎, 実解析とフーリエ解析, 岩波書店 ISBN 4000054570 を google 検索
  4. [Fourier解析, 関数解析] 岡本久, 中村周, 関数解析, 岩波書店 ISBN 4000051970 を google 検索
  5. [Fourier解析, 関数解析] 新井仁之, フーリエ解析と関数解析学, 培風館 ISBN 4563006459 を google 検索
  6. [PDE] 堤誉志雄, 偏微分方程式論, 培風館 ISBN 4563006475 を google 検索
  7. [PDE] L. C. Evans, Partial differential equations, AMS, 1988 ISBN 0821807722 を google 検索
  8. [PDE] T. Tao, Nonlinear dispersive equations, AMS, 2006 ISBN 0821841432 を google 検索 
$Id: 2007-07-tokuron.html,v 1.12 2007/10/09 22:25:00 takayama Exp $