primedec_mod

primedec_mod(plist,vlist,ord,mod,strategy)

:: イデアルの分解

return

plist

多項式リスト

vlist

変数リスト

ord

数, リストまたは行列

mod

正整数

strategy

整数

• primedec_mod() は `primdec_mod' で定義されている. [Yokoyama] の素イデアル分解アルゴリズム を実装している.
• primedec_mod() は有限体上でのイデアルの 根基の素イデアル分解を行い, 素イデアルのリストを返す.
• primedec_mod() は, GF(mod) 上での分解を与える. 結果の各成分の生成元は, 整数係数多項式である.
• 結果において, 多項式リストとして表示されている各イデアルは全て [vlist,ord] で指定される項順序に関するグレブナ基底である.
• strategy が 0 でないとき, incremental に component の共通 部分を計算することによる early termination を行う. 一般に, イデアルの次元が高い場合に有効だが, 0 次元の場合など, 次元が小さい 場合には overhead が大きい場合がある.
• 計算途中で内部情報を見たい場合には、 前もって dp_gr_print(2) を実行しておけばよい.

[0] load("primdec_mod")$
[246] PP444=[x^8+x^2+t,y^8+y^2+t,z^8+z^2+t]$
[247] primedec_mod(PP444,[x,y,z,t],0,2,1);
[[y+z,x+z,z^8+z^2+t],[x+y,y^2+y+z^2+z+1,z^8+z^2+t],
[y+z+1,x+z+1,z^8+z^2+t],[x+z,y^2+y+z^2+z+1,z^8+z^2+t],
[y+z,x^2+x+z^2+z+1,z^8+z^2+t],[y+z+1,x^2+x+z^2+z+1,z^8+z^2+t],
[x+z+1,y^2+y+z^2+z+1,z^8+z^2+t],[y+z+1,x+z,z^8+z^2+t],
[x+y+1,y^2+y+z^2+z+1,z^8+z^2+t],[y+z,x+z+1,z^8+z^2+t]]
[248] 

参照

section modfctr, section dp_gr_main, dp_gr_mod_main, dp_gr_f_main, dp_weyl_gr_main, dp_weyl_gr_mod_main, dp_weyl_gr_f_main, section 項順序の設定. section dp_gr_flags, dp_gr_print.

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