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研究サーベイ: 高山信毅
内容: 積分アルゴリズムとその応用 ([SST] への一つの入門)
予備知識: 微分作用素環のグレブナ基底. 大阿久俊則, D加群と計算代数, 朝倉, 2002 ( ISBN 4254115555) の前半を読んでいる.
形式: QuickTime (Version 7以上)
ソース: 2006-05, 2007-06, 2007-08
要約: logarithmic cohomology の計算. D加群の制限アルゴリズム. D-加群の積分アルゴリズム. twisted cycle と cocycle のペアとしての超幾何積分. パラメータの満す微分方程式の計算.
講演者よりのメッセージ: このサーベイは本 Saito, Sturmfels, Takayama, Grobner Deformations of Hypergeometric Differential Equationis, 2000, Springer を Chapter 5 (最終章)からスタートして, 簡単な実例を元に説明しています. この本を読むきっかけになればと思います. この本の紹介の仕方として, 超幾何級数からスタートする方法もあると思いますが, これはまた別の機会にしたいと思います [2007-08].
定理 5.2.6 の板書に写し間違いがあるかもしれません. 分母の
\sum_i x_i F_{s_0 + w_i} 
をよく書き忘れます [2008-12-02].


キーワード: serial=0014, type=講演, hypergeometric function, D-modules, restriction algorithm, integration algorithm. asir:generic_bfct, sm1:deRham, sm1:restriction, k0:DeRham3WithAsir
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[111-1] Logarithmic complex の計算

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[111-2] 制限アルゴリズム 1

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[111-3] 制限アルゴリズム 2

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[111-4] 超幾何積分と cohomology 1-1

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[111-5] 超幾何積分と cohomology 1-2.

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[111-6] 超幾何積分と cohomology 2-1.

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[111-7] 超幾何積分と cohomology 2-2 (Q and A)

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[111-8] 付録 (積分アルゴリズムの入門)

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[111-9] 付録 (積分アルゴリズムの例)

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参考文献およびリンク

  1. Saito, Sturmfels, Takayama, Grobner Deformations of Hypergeometric Differential Equationis, 2000, Springer ISBN 3540660658 を google 検索
  2. 大阿久俊則, D加群と計算代数, 朝倉, 2002. ISBN 4254115555
  3. 青本, 喜多, 超幾何関数論, シュプリンガー東京, 1994. ISBN 4431706623
  4. modified A-hypergeometric equation についての研究発表.
$Id: 2007-08-sst-a.html,v 1.6 2008/12/02 09:01:55 takayama Exp $