| 研究サーベイ: 高山信毅 |
| 内容: 積分アルゴリズムとその応用 ([SST] への一つの入門) |
| 予備知識: 微分作用素環のグレブナ基底.
大阿久俊則, D加群と計算代数, 朝倉, 2002
( ISBN 4254115555) の前半を読んでいる.
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形式:
QuickTime (Version 7以上) |
| ソース: 2006-05, 2007-06, 2007-08 |
| 要約: logarithmic cohomology の計算. D加群の制限アルゴリズム. D-加群の積分アルゴリズム. twisted cycle と cocycle のペアとしての超幾何積分.
パラメータの満す微分方程式の計算.
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講演者よりのメッセージ:
このサーベイは本
Saito, Sturmfels, Takayama, Grobner Deformations of Hypergeometric Differential Equationis, 2000, Springer
を Chapter 5 (最終章)からスタートして, 簡単な実例を元に説明しています.
この本を読むきっかけになればと思います.
この本の紹介の仕方として, 超幾何級数からスタートする方法もあると思いますが,
これはまた別の機会にしたいと思います [2007-08].
定理 5.2.6 の板書に写し間違いがあるかもしれません.
分母の \sum_i x_i F_{s_0 + w_i} をよく書き忘れます
[2008-12-02].
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キーワード:
serial=0014, type=講演, hypergeometric function, D-modules, restriction algorithm, integration algorithm.
asir:generic_bfct, sm1:deRham, sm1:restriction, k0:DeRham3WithAsir
ライセンス:
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[111-1] Logarithmic complex の計算
[111-2] 制限アルゴリズム 1
[111-3] 制限アルゴリズム 2
[111-4] 超幾何積分と cohomology 1-1
[111-5] 超幾何積分と cohomology 1-2.
[111-6] 超幾何積分と cohomology 2-1.
[111-7] 超幾何積分と cohomology 2-2 (Q and A)
[111-8] 付録 (積分アルゴリズムの入門)
[111-9] 付録 (積分アルゴリズムの例)
参考文献およびリンク
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Saito, Sturmfels, Takayama, Grobner Deformations of Hypergeometric Differential Equationis, 2000, Springer
ISBN 3540660658 を google 検索
- 大阿久俊則, D加群と計算代数, 朝倉, 2002.
ISBN 4254115555
- 青本, 喜多, 超幾何関数論, シュプリンガー東京, 1994.
ISBN 4431706623
- modified A-hypergeometric
equation についての研究発表.
$Id: 2007-08-sst-a.html,v 1.6 2008/12/02 09:01:55 takayama Exp $
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