i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 2 4 0 6 1 | | 2 6 8 2 3 | | 1 0 0 3 2 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 8 2 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + -z - -x - 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 4 34 32 2 2 44 2 17 8 -y - --z + --, x*z - 10z + 2x + 4y + 28z - 32, y - --z + --x - -y + 3 3 3 3 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 142 128 52 2 31 26 158 208 2 2 ---z - ---, x*y + --z - --x - --y - ---z + ---, x - 8z - 3x + 2y + 3 3 3 3 3 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 3 20 2 2 4 37 32 22z - 16, z - --z + -x + -y + --z - --}) 3 3 3 3 3 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 5 3 8 5 7 5 2 4 7 8 1 1 7 4 4 6 9 0 8 7 5 4 3 4 9 2 2 7 3 2 8 9 0 9 5 | 2 7 0 4 0 1 0 3 8 0 9 3 0 0 9 0 1 6 0 1 3 8 9 9 3 6 3 8 0 6 2 9 1 6 8 | 2 3 2 2 5 6 3 6 1 0 0 0 6 0 3 8 1 3 6 9 6 4 1 0 5 8 2 5 9 5 2 3 0 1 6 | 1 2 2 6 4 1 4 9 2 7 1 8 2 8 5 5 2 8 2 2 0 6 3 5 7 7 2 3 6 9 1 8 9 3 7 | 3 4 2 8 3 6 1 7 3 0 9 0 0 6 6 2 5 4 1 7 7 9 3 2 2 2 1 0 6 4 4 7 4 7 9 ------------------------------------------------------------------------ 3 1 7 6 4 2 1 6 9 5 2 3 3 1 9 6 6 5 9 1 4 7 6 0 4 8 7 0 9 8 5 5 9 5 3 6 0 5 9 0 8 2 8 0 4 4 8 2 4 1 6 8 6 2 1 7 8 3 6 7 2 2 0 5 4 0 0 9 8 4 0 5 9 3 0 3 8 1 9 2 7 3 0 9 8 0 2 9 3 0 2 8 1 0 8 4 0 9 9 5 5 3 2 6 2 5 8 4 7 1 6 1 9 8 3 3 1 5 7 4 8 2 3 7 3 4 3 7 0 4 9 6 9 1 1 4 4 2 3 2 6 4 9 7 1 4 1 8 6 6 0 0 6 0 8 2 7 1 2 0 1 4 5 6 1 4 2 7 5 9 5 1 4 1 0 0 1 0 0 7 ------------------------------------------------------------------------ 7 2 3 3 7 3 5 1 0 3 5 7 7 7 9 1 7 1 5 6 2 5 2 5 2 5 5 5 4 5 1 9 9 1 4 2 2 1 2 4 6 5 5 4 8 9 3 5 0 1 9 9 6 5 3 4 7 6 6 3 8 7 8 7 7 8 4 0 8 5 9 7 8 8 7 8 3 9 8 3 3 9 1 6 5 2 0 7 0 6 1 8 9 2 4 7 9 8 1 6 0 5 7 7 3 5 6 4 8 8 6 8 7 5 6 7 7 9 7 3 8 7 2 5 7 2 2 5 3 8 1 1 8 2 4 6 4 9 4 5 7 7 8 2 9 4 1 8 1 4 8 5 7 2 7 0 3 8 0 7 7 3 7 4 3 9 2 9 2 7 4 7 6 3 3 6 3 5 8 9 ------------------------------------------------------------------------ 6 2 8 2 4 5 8 4 7 4 9 9 6 0 5 8 3 6 0 2 2 5 9 7 0 1 6 0 4 7 0 3 9 5 9 7 3 6 1 2 1 8 0 5 8 1 6 3 2 6 8 5 7 6 3 3 5 6 5 6 3 1 0 5 0 8 9 4 5 2 8 5 8 2 1 2 2 3 9 0 6 4 3 5 2 1 0 9 9 0 0 5 9 1 1 9 2 7 1 2 4 5 3 2 0 2 8 4 2 2 2 7 8 8 9 5 2 0 7 8 2 2 7 0 3 5 7 3 6 8 8 5 8 0 7 3 8 9 2 6 5 7 4 9 3 0 0 7 8 2 5 1 2 2 6 3 9 2 9 6 9 9 4 9 1 0 4 3 2 4 1 5 0 2 3 3 3 0 8 7 ------------------------------------------------------------------------ 9 3 0 6 9 9 3 | 9 5 5 8 4 2 4 | 0 4 7 5 3 7 2 | 2 8 4 3 1 1 9 | 1 9 0 3 6 1 9 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 8.181 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.882 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |