next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 103773551ac-218512620bc+135599205c2+81682788ad+66020448bd+4000290
     {-2} | 518867755b2-1204132440bc-1534197735c2+1842555276ad+1214369772bd+2
     {-2} | 1037735510ab-3682105140bc+949831365c2+2394895140ad+1935947286bd-4
     {-2} | 2075471020a2+24400600920bc+2792091015c2-9573572844ad-6227116848bd
     {-3} | 1519413915760776470986379949042733884080c2d-406920943361988305547
     {-3} | 325588696234452100925652846223442975160bcd-1575131788996084907712
     {-3} | 39884615288720382363392473662371764457100c3+238308900193690396034
     {-3} | 11395604368205823532397849617820504130600bc2-43238443849143716326
     {-4} | 32638698747884511142290883177552216845819222793577503642043131369
     {-4} | 32638698747884511142290883177552216845819222793577503642043131369
     {-4} | 32638698747884511142290883177552216845819222793577503642043131369
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     cd+88274676d2                                                           
     44141884cd+2226684978d2                                                 
     66699044cd+2317056742d2                                                 
     +2397029124cd-11429770842d2                                             
     378888313895020566ad2+37963296631584021994402102109129014747bd2-76790268
     69396881873030942ad2-75048636146962927309183330107929212641bd2+558011596
     7749910888479416174ad2+6055711393798699622997392157636567904217bd2-80174
     6507166424087319522ad2-159506359475677481717629443074057812351bd2+173238
     1153cd3-5939274255662826284250939934208130454132603755691930053788331899
     1153bd3-1040991344858681945973272562382024954421440066027132991796486357
     1153ad3+4236004921895301274742587709636318530575775437269115487004782615
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     6428402898658264197535726862005cd2-2948139028330846638231242851161172424
     68913207601953479876187338735cd2-155076629417658818352820116418433387985
     60937446325186777703797087069564575cd2+557369764817742842244756277829807
     2746208432403149822689377363757665cd2-7249451366966299978503731033749688
     1671d4                                                                  
     3716d4                                                                  
     17058d4                                                                 
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
               |
               |
               |
               |
     05d3      |
     d3        |
     3145465d3 |
     04975d3   |
               |
               |
               |
               |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R