i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 0 0 0 3 2 | | 8 2 9 1 5 | | 1 7 0 9 2 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 2 7 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + z - -x - 4 ------------------------------------------------------------------------ 15 51 135 29 21 21 189 2 2 11 37 35 --y - --z + ---, x*z - --x - --y - --z + ---, y - z + --x - --y + --z 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ------------------------------------------------------------------------ 9 2 11 3 3 27 3 2 139 + -, x*y - 2x + 3y + 3z - 27, x - --x - -y - -z + --, z - 8z - ---x - 4 4 4 4 4 4 ------------------------------------------------------------------------ 159 131 1431 ---y - ---z + ----}) 4 4 4 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 6 8 5 9 6 1 4 7 7 5 5 7 1 0 6 5 2 0 0 2 6 1 9 0 1 1 2 1 5 4 9 1 1 1 5 | 3 5 8 6 5 1 8 0 8 8 0 5 5 6 5 7 3 5 8 2 4 0 3 9 9 0 3 2 6 0 2 0 5 7 3 | 9 5 5 2 4 1 3 4 2 8 4 2 9 7 4 3 7 3 3 2 2 1 5 5 2 3 4 9 8 8 5 2 6 7 4 | 6 1 9 1 4 1 2 5 8 2 6 4 3 8 4 4 7 8 3 7 0 7 4 1 6 5 9 7 1 0 3 2 7 3 5 | 3 6 4 8 7 6 5 2 8 6 6 0 7 2 6 1 7 8 7 1 6 9 8 5 0 7 4 3 9 8 5 4 2 3 4 ------------------------------------------------------------------------ 7 0 6 5 7 2 5 0 6 7 1 6 0 1 1 4 1 9 7 4 7 5 3 6 5 0 9 4 8 3 4 9 4 3 3 4 8 5 8 5 8 0 9 7 8 3 5 6 4 2 9 8 1 5 0 4 6 6 6 6 4 1 0 6 8 5 3 6 8 0 4 7 3 9 1 3 4 5 6 4 9 5 8 6 2 9 3 0 4 4 1 5 0 9 6 3 8 3 3 2 2 5 3 1 0 9 8 9 0 1 5 2 8 1 7 2 7 6 3 0 5 2 5 8 1 6 9 2 0 0 0 7 1 8 4 9 9 4 6 8 3 7 9 1 4 7 8 8 0 3 7 0 2 8 2 2 5 9 8 3 7 8 7 5 4 8 0 4 3 0 1 1 4 9 2 8 0 8 5 8 ------------------------------------------------------------------------ 5 4 6 0 0 4 9 1 8 7 2 5 7 4 9 1 9 3 2 0 1 3 6 1 0 3 6 9 3 3 9 0 2 3 1 6 7 7 2 8 9 2 9 3 0 5 5 3 6 9 4 9 6 4 1 7 0 4 1 9 4 4 6 4 5 4 3 5 5 5 9 2 0 2 8 5 6 9 2 5 7 9 5 7 7 7 1 2 2 6 4 0 3 6 2 6 5 7 3 2 5 2 2 8 2 9 7 2 8 5 9 7 8 4 6 0 8 4 2 1 1 9 7 1 0 1 7 8 6 8 4 0 9 8 8 9 6 0 3 6 4 4 8 6 8 6 5 1 6 0 6 9 1 8 3 0 7 2 2 2 1 2 7 7 4 0 0 5 9 7 5 0 9 5 8 1 1 3 2 1 ------------------------------------------------------------------------ 1 9 8 4 7 0 3 1 9 8 3 7 5 1 1 0 1 6 7 0 8 7 7 3 5 3 4 6 3 2 9 5 9 6 0 6 9 9 7 5 6 0 0 0 0 3 3 4 5 6 9 4 1 7 9 1 4 5 4 5 5 0 0 3 7 5 8 5 4 6 6 3 4 6 2 3 4 5 9 4 4 3 7 5 4 8 7 8 7 4 8 1 6 6 3 9 0 4 5 2 3 9 2 4 0 1 4 1 2 6 7 3 9 9 1 9 1 8 1 2 0 6 5 2 6 5 5 7 3 2 5 0 9 4 5 7 7 0 6 3 6 5 4 5 2 3 1 7 8 5 1 6 2 9 5 7 9 5 0 0 3 9 5 8 0 8 3 6 4 1 2 5 5 2 7 0 7 5 3 6 ------------------------------------------------------------------------ 5 0 7 0 8 1 2 | 0 3 8 1 3 5 9 | 7 4 8 5 0 3 0 | 5 9 9 8 4 5 1 | 7 2 4 9 8 4 0 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 9.984 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.874 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |