sp_norm

sp_norm(alg,var,poly,alglist)

:: 代数体上でのノルムの計算

return

多項式

var

poly の主変数

poly

1 変数多項式

alg

root

alglist

root のリスト

• `sp' で定義されている.
• poly の, alg に関するノルムをとる. すなわち, K = Q(alglist \ {alg}) とするとき, poly に現れる alg を, alg の K 上の共役に置き換えたもの 全ての積を返す.
• 結果は K 上の多項式となる.
• 実際には入力により場合わけが行われ, 終結式の直接計算や中国剰余定理に より計算されるが, 最適な選択が行われているとは限らない. 大域変数 USE_RES を 1 に設定することにより, 常に終結式により計算 させることができる.

[0] load("sp")$
[39] A0=newalg(x^2+1)$                 
[40] A1=newalg(x^2+A0)$
[41] sp_norm(A1,x,x^3+A0*x+A1,[A1,A0]);
x^6+(2*#0)*x^4+(#0^2)*x^2+(#0)
[42] sp_norm(A0,x,@@,[A0]);            
x^12+2*x^8+5*x^4+1

参照

section res, section asq, af, af_noalg

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