===================================================================
RCS file: /home/cvs/OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight,v
retrieving revision 1.4
retrieving revision 1.33
diff -u -p -r1.4 -r1.33
--- OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight 2003/11/11 05:10:24 1.4
+++ OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight 2004/02/29 13:20:47 1.33
@@ -1,6 +1,243 @@
load("solve")$
load("gr")$
+#define EPS 1E-6
+#define TINY 1E-20
+#define MAX_ITER 100
+
+def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
+
+ X=A[I][J];
+ Y=A[K][L];
+ A[I][J]=X*C-Y*S;
+ A[K][L]=X*S+Y*C;
+
+ return 1;
+}
+
+def jacobi(N,A,W){
+
+ S=OFFDIAG=0.0;
+
+ for(J=0;J<N;J++){
+
+ for(K=0;K<N;K++)
+ W[J][K]=0.0;
+
+ W[J][J]=1.0;
+ S+=A[J][J]*A[J][J];
+
+ for(K=J+1;K<N;K++)
+ OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
+ }
+
+ TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
+
+ for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
+
+ OFFDIAG=0.0;
+ for(J=0;J<N-1;J++)
+ for(K=J+1;K<N;K++)
+ OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
+
+ if(OFFDIAG < TOLERANCE)
+ break;
+
+ for(J=0;J<N-1;J++){
+ for(K=J+1;K<N;K++){
+
+ if(dabs(A[J][K])<TINY)
+ continue;
+
+ T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
+
+ if(T>=0.0)
+ T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
+ else
+ T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
+
+ C=1.0/dsqrt(T*T+1);
+
+ S=T*C;
+
+ T*=A[J][K];
+
+ A[J][J]-=T;
+ A[K][K]+=T;
+ A[J][K]=0.0;
+
+ for(I=0;I<J;I++)
+ rotate(A,I,J,I,K,C,S);
+
+ for(I=J+1;I<K;I++)
+ rotate(A,J,I,I,K,C,S);
+
+ for(I=K+1;I<N;I++)
+ rotate(A,J,I,K,I,C,S);
+
+ for(I=0;I<N;I++)
+ rotate(W,J,I,K,I,C,S);
+
+ }
+ }
+ }
+
+ if (ITER > MAX_ITER)
+ return 0;
+
+ for(I=0;I<N-1;I++){
+
+ K=I;
+
+ T=A[K][K];
+
+ for(J=I+1;J<N;J++)
+ if(A[J][J]>T){
+ K=J;
+ T=A[K][K];
+ }
+
+ A[K][K]=A[I][I];
+
+ A[I][I]=T;
+
+ V=W[K];
+
+ W[K]=W[I];
+
+ W[I]=V;
+ }
+
+ return 1;
+}
+
+def interval2value(A,Vars){
+
+ B=atl(A)$
+
+ if(length(B)>2){
+ print("bug")$
+ return []$
+ }
+ else if(length(B)==0){
+ if(fop(A)==0)
+ return [Vars,1]$
+ else
+ return []$
+ }
+ else if(length(B)==1){
+
+ C=fargs(B[0])$
+ D=vars(C)$
+ E=solve(C,D)$
+
+ if(fop(B[0])==15)
+ return [Vars,E[0][1]+1]$
+ else if(fop(B[0])==11)
+ return [Vars,E[0][1]-1]$
+ else if(fop(B[0])==8)
+ return [Vars,E[0][1]]$
+ else
+ return []$
+ }
+ else{
+
+ C=fargs(B[0])$
+ D=vars(C)$
+ E=solve(C,D)$
+
+ C=fargs(B[1])$
+ D=vars(C)$
+ F=solve(C,D)$
+
+ return [Vars,(E[0][1]+F[0][1])/2]$
+ }
+
+}
+
+def fixpointmain(F,Vars){
+
+ RET=[]$
+ for(I=length(Vars)-1;I>=1;I--){
+
+ for(H=[],J=0;J<I;J++)
+ H=cons(Vars[J],H)$
+
+ G=interval2value(qe(ex(H,F)),Vars[I])$
+
+ if(G==[])
+ return RET$
+ else
+ RET=cons(G,RET)$
+
+ F=subf(F,G[0],G[1])$
+ }
+
+ G=interval2value(simpl(F),Vars[0])$
+
+ if(G==[])
+ return RET$
+ else
+ RET=cons(G,RET)$
+
+ return RET$
+}
+
+
+def fixedpoint(A,FLAG){
+
+ Vars=vars(A)$
+
+ N=length(A)$
+
+ if (FLAG==0)
+ for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @> 0$ }
+ else if (FLAG==1)
+ for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @< 0$ }
+
+ return fixpointmain(F,Vars)$
+}
+
+def junban(A,B){
+ return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
+}
+
+def bsort(A){
+
+ K=size(A)[0]-1$
+ while(K>=0){
+ J=-1$
+ for(I=1;I<=K;I++)
+ if(A[I-1][0]<A[I][0]){
+ J=I-1$
+ X=A[J]$
+ A[J]=A[I]$
+ A[I]=X$
+ }
+ K=J$
+ }
+ return A$
+}
+
+def wsort(A,B,C,ID){
+
+ D=newvect(length(B))$
+ for(I=0;I<length(B);I++)
+ D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
+
+ D=bsort(D)$
+
+ for(E=[],I=0;I<length(B);I++)
+ E=cons(D[I][1],E)$
+ E=reverse(E)$
+
+ for(F=[],I=0;I<length(B);I++)
+ F=cons(D[I][2],F)$
+ F=reverse(F)$
+
+ return [[ID,E,F]]$
+}
+
def nonposdegchk(Res){
for(I=0;I<length(Res);I++)
@@ -10,113 +247,136 @@ def nonposdegchk(Res){
return 1$
}
-def resvars(Res,Vars){
+def getgcd(A,B){
- ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
- for(I=0;I<length(Res);I++){
-
- for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)
- if(Res[I][0]==ResVars[J])
- break$
+ Anum=length(A)$
- if(J<size(ResVars)[0])
- ResVars[J]=Res[I][1]$
+ TMP=[]$
+ for(I=0;I<length(B);I++){
+
+ for(J=0;J<Anum;J++)
+ if(B[I]==A[J][0])
+ break;
+
+ if(J==Anum)
+ TMP=cons([B[I],B[I]],TMP)$
}
- return(ResVars)$
+ A=append(A,TMP)$
+
+ Anum=length(A)$
+ A=map(ltov,A)$
+
+ for(D=0,I=0;I<Anum;I++)
+ D=gcd(D,A[I][1])$
+
+ if(D!=0){
+ for(I=0;I<Anum;I++)
+ A[I][1]=red(A[I][1]/D)$
+ }
+
+ for(L=1,D=0,I=0;I<Anum;I++){
+ if(type(TMP=dn(A[I][1]))==1)
+ L=ilcm(L,TMP)$
+
+ if(type(TMP=nm(A[I][1]))==1)
+ D=igcd(D,TMP)$
+ }
+
+ for(I=0;I<Anum;I++)
+ A[I][1]=A[I][1]*L$
+
+ if(D!=0){
+
+ for(I=0;I<Anum;I++)
+ A[I][1]=A[I][1]/D$
+ }
+
+ return map(vtol,A)$
}
-def makeret1(Res,Vars){
+def makeret(Res,Vars,FLAG){
+ ResNum=length(Res)$
VarsNum=length(Vars)$
- ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$
+ ResVec=newvect(ResNum)$
- for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){
+ if(FLAG)
+ M=0$
+ else
+ M=-1$
- for(J=0;J<VarsNum;J++)
- if(Res[I][0]==Vars[J])
- break$
+ for(I=0;I<ResNum;I++){
+ if(member(Res[I][0],Vars)){
+ ResVec[I]=Res[I][1]$
- if(J<VarsNum){
- ResVec[J]=Res[I][1]$
-
- if(type(ResVec[J])==1){
- if(M==0)
- M=ResVec[J]$
+ if(FLAG){
+ if(type(ResVec[I])==1){
+ if(M==0)
+ M=ResVec[I]$
+ else
+ if(ResVec[I]<M)
+ M=ResVec[I]$
+ }
else
- if(ResVec[J]<M)
- M=ResVec[J]$
+ M=-1$
}
}
+ }
- }
- for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)
- if(type(ResVec[I])!=1){
- F=1$
- break$
- }
+ if(M!=-1)
+ ResVec=ResVec/M;
- if(F==0)
- for(I=0;I<VarsNum;I++)
- ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$
+ RET=newvect(VarsNum,Vars)$
+ for(I=0;I<ResNum;I++){
+ for(J=0;J<VarsNum;J++)
+ if(Vars[J]==Res[I][0])
+ break$
+
+ if(J<VarsNum)
+ RET[J]=ResVec[I]$
+ }
+
for(I=0;I<VarsNum;I++)
- for(J=0;J<length(Vars);J++)
- ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],
- strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
+ if(type(RET[I])!=1)
+ return [1,RET]$
- ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$
- return ResVec$
+ return [0,RET]$
}
-def junban1(A,B){
- return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$
-}
+def roundret(V){
-def junban2(A,B){
+ VN=size(V)[0]$
- for(I=0;I<size(A)[0];I++){
- if(A[I]<B[I])
- return 1$
-
- if(A[I]>B[I])
- return -1$
- }
+ K=1$
+ RET0=V$
+ RET1=map(drint,RET0)$
+ S=0$
+ for(J=0;J<VN;J++)
+ S+=(RET0[J]-RET1[J])^2$
- return 0$
-}
+ for(I=2;I<10;I++){
+ RET0=I*V$
+ RET1=map(drint,RET0)$
-def roundret(V){
+ T=0$
+ for(J=0;J<VN;J++)
+ T+=(RET0[J]-RET1[J])^2$
- VN=length(V)$
- RET0=newvect(VN,V)$
-
- for(I=1;I<1000;I++){
- RET1=I*RET0$
- for(J=0;J<VN;J++){
- X=drint(RET1[J])$
- if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
- RET1[J]=X$
- else
- break$
- }
- if(J==VN)
- break$
+ if(T<S){
+ K=I$
+ S=T$
+ }
}
- if(I==1000)
- return []$
- else
- return RET1$
+ return map(drint,K*V)$
}
def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
- P=1$
- F=ExpMat[L]$
-
- for(I=0;I<L;I++){
+ for(P=1,I=0;I<L;I++){
Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
@@ -141,7 +401,7 @@ def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
}
}
-def qcheck0(PolyList,Vars){
+def qcheckmain(PolyList,Vars){
RET=[]$
PolyListNum=length(PolyList)$
@@ -160,19 +420,12 @@ def qcheck0(PolyList,Vars){
for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
- if(L==VarsNum-1){
- RET=cons(ExpMat,RET)$
- RET=cons(CHAGORD,RET)$
- RET=cons(L,RET)$
- return RET$
- }
+ if(L==VarsNum-1)
+ return [L,CHAGORD,ExpMat]$
}
}
- RET=cons(ExpMat,RET)$
- RET=cons(CHAGORD,RET)$
- RET=cons(L,RET)$
- return RET$
+ return [L,CHAGORD,ExpMat]$
}
def inner(A,B){
@@ -202,61 +455,32 @@ def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
return 1$
}
-def getgcd(A,B){
+def value2(Vars,Ans,Ba){
- VarsNumA=length(A)$
- VarsNumB=length(B)$
-
- C=newvect(VarsNumB,B)$
-
- for(I=0;I<VarsNumA;I++){
-
- for(J=0;J<VarsNumB;J++)
- if(C[J]==A[I][0])
- break$
-
- C[J]=A[I][1]$
+ N=length(Vars)$
+ Res=newvect(N)$
+ for(I=0;I<N;I++){
+ Res[I]=newvect(2)$
+ Res[I][0]=Vars[I]$
+ Res[I][1]=Ba*Ans[I]$
}
+ Res=map(vtol,Res)$
+ Res=vtol(Res)$
- D=0$
- for(I=0;I<VarsNumB;I++)
- D=gcd(D,C[I])$
+ Res=getgcd(Res,Vars)$
- if(D!=0){
-
- for(I=0;I<VarsNumB;I++)
- C[I]=red(C[I]/D)$
-
+ if(nonposdegchk(Res)){
+ TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
+ return vtol(TMP1[1])$
}
-
- for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++)
- if(type(C[I])==1){
- L=ilcm(L,dn(C[I]))$
- D=igcd(D,nm(C[I]))$
- }
-
- for(I=0;I<VarsNumB;I++)
- C[I]=C[I]*L$
-
- if(D!=0)
- for(I=0;I<VarsNumB;I++)
- C[I]=C[I]/D$
-
-
- RET=newvect(VarsNumB)$
- for(I=0;I<VarsNumB;I++){
- RET[I]=newvect(2)$
- RET[I][0]=B[I]$
- RET[I][1]=C[I]$
- }
-
- return vtol(map(vtol,RET))$
+ else
+ return []$
}
-def qcheck(PolyList,Vars){
+def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
RET=[]$
- Res=qcheck0(PolyList,Vars)$
+ Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
VarsNum=length(Vars)$
IndNum=Res[0]$
@@ -272,285 +496,265 @@ def qcheck(PolyList,Vars){
SolveList=cons(TMP,SolveList)$
}
+ Rea=vars(SolveList)$
+
VarsList=[]$
for(I=0;I<VarsNum;I++)
- VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
+ if(member(TMP0=Vars[CHAGORD[I]],Rea))
+ VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
- Rea=vars(SolveList)$
Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
+ Res=getgcd(Res,Rea)$
if(nonposdegchk(Res)){
- Res=getgcd(Res,Rea)$
- ResVars=resvars(Res,Vars)$
+ TMP1=makeret(Res,Vars,0)$
- if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){
+ if(checktd(PolyList,Vars,TMP1[1])==1){
- for(J=0;J<length(Vars);J++)
- ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],
- strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
+ if(FLAG==0){
- RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$
- return cons(1,RET)$
+ if(TMP1[0]==0)
+ RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1],0))$
+ else{
+
+ TMP=vtol(TMP1[1])$
+ RET0=[]$
+ if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
+
+ for(I=0;I<length(TMP0);I++)
+ TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
+ RET0=value2(Vars,TMP,1)$
+ if(RET0!=[])
+ RET0=wsort(RET0,Vars,RET0,-1)$
+ }
+
+ TMP=vtol(TMP1[1])$
+ if(RET0==[] && (TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
+
+ for(I=0;I<length(TMP0);I++)
+ TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
+ RET0=value2(Vars,TMP,-1)$
+
+ if(RET0!=[])
+ RET0=wsort(RET0,Vars,RET0,-1)$
+ }
+ RET=append(RET,RET0)$
+ }
+ }
+ else if(FLAG==1)
+ RET=append(RET,[[0,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
}
- else
- return cons(0,RET)$
}
- else
- return cons(0,RET)$
+ return RET$
}
-def weight(PolyList,Vars){
+def unitweight2(NormMat0,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
- Vars0=vars(PolyList)$
- Vars1=[]$
- for(I=0;I<length(Vars);I++)
- if(member(Vars[I],Vars0))
- Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
-
- Vars=reverse(Vars1)$
-
RET=[]$
- TMP=qcheck(PolyList,Vars)$
-
- if(car(TMP)==1){
- RET=cdr(TMP)$
- RET=cons(Vars,RET)$
- RET=cons(1,RET)$
- return RET$
- }
-
- dp_ord(2)$
-
- PolyListNum=length(PolyList)$
- VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$
- VPolyList=vtol(VPolyList)$
-
- ExpMat=[]$
- for(I=0;I<PolyListNum;I++)
- for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
- ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
-
- ExpMat=reverse(ExpMat)$
- ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
-
-
-/* first */
-
ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
- ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
+ ExtMatColNum=ExpMatColNum+1$
- OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
- for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){
- SUM+=nmono(VPolyList[I])$
- OneMat[I+1]=SUM$
- }
+ ExtVars=append(Vars,[uc()])$
- RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$
- for(I=0;I<PolyListNum;I++)
- for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)
- RevOneMat[J]=I$
+ if(NormMat==0){
- NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
+ NormMat0=newvect(ExtMatColNum)$
+ for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+ NormMat0[I]=newvect(ExtMatColNum)$
- for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
- for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
- for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
- NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+ for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+ for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+ for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+ NormMat0[I][J]+=
+ ExpMat[K][I]*
+ ExpMat[K][J]$
+ }
for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
- for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)
- for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
- NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
+ for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+ NormMat0[I][ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
- for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
- for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)
- NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$
+ NormMat0[ExpMatColNum][ExpMatColNum]=ExpMatRowNum$
- NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$
+ WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
+ for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+ WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
- for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
- for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
- for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)
- NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$
+ if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat0,WorkMat)){
- for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
- NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
+ Res=newvect(ExtMatColNum)$
+ for(I=0;I<ExtMatColNum;I++){
+ Res[I]=newvect(2)$
+ Res[I][0]=ExtVars[I]$
+ Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
+ }
- ExtVars=Vars$
- for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
- ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$
+ if(nonposdegchk(Res)){
- SolveList=[]$
- for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
- TMP=0$
- for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)
- TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
+ TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
- TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$
- SolveList=cons(TMP,SolveList)$
- }
+ if(FLAG==0){
+ TMP=roundret(TMP1[1])$
- for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){
- TMP=0$
- for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
- TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$
+ RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]*1.0),ID))$
- TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
+ if(TMP!=[])
+ RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,ID+1))$
+ }
+ else if(FLAG==1)
+ RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
+ }
+ }
+
+ return RET$
+}
- SolveList=cons(TMP,SolveList)$
- }
+def unitweight1(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
- Rea=vars(SolveList)$
- Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$
+ RET=[]$
- if(nonposdegchk(Res)){
- Res=getgcd(Res,Rea)$
- TMP1=makeret1(Res,Vars);
- if(car(TMP1)==0){
- TMP2=roundret(cdr(TMP1));
- TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
- RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
- }
- else
- RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
- }
+ ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+ ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+ ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
-/* second */
+ ExtVars=reverse(Vars)$
+ for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+ ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
- NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$
+ ExtVars=reverse(ExtVars)$
+ NormMat0=newvect(ExpMatColNum+1)$
for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
- for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+ NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum+1)$
+
+ for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+ for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
- NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+ NormMat0[I][J]+=
+ ExpMat[K][I]*
+ ExpMat[K][J]$
+ NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
+ for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+ NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+
+ WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
+ for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+ WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+
for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
- for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
- NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
+ for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+ NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
- SolveList=[]$
- for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
- TMP=0$
- for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
- TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
+ for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+ for(J=0;J<PolyListNum;J++)
+ for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
+ NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
- TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
- SolveList=cons(TMP,SolveList)$
- }
+ for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+ NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
- Rea=vars(SolveList)$
- Res=solve(SolveList,Vars)$
+ if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
- if(nonposdegchk(Res)){
- Res=getgcd(Res,Rea)$
- TMP1=makeret1(Res,Vars);
- if(car(TMP1)==0){
- TMP2=roundret(cdr(TMP1));
- TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
- RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
+ Res=newvect(ExtMatColNum)$
+ for(I=0;I<ExtMatColNum;I++){
+ Res[I]=newvect(2)$
+ Res[I][0]=ExtVars[I]$
+ Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
}
- else
- RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
- }
-/* third */
+ if(nonposdegchk(Res)){
- ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$
- ExpMat2=[]$
- for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
- if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
- ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
+ TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
- ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
- ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
- ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+ if(FLAG==0){
+ TMP=roundret(TMP1[1])$
- NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$
+ RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]*1.0),1))$
- for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
- for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
- for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
- NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+ if(TMP!=[])
+ RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,2))$
+ }
+ else if(FLAG==1)
+ RET=append(RET,[[1,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
+ }
+ }
+
+ return [NormMat0,RET]$
+}
- for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
- for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
- NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
+def weight(PolyList,Vars,FLAG){
- SolveList=[]$
- for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
- TMP=0$
- for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
- TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
+ Vars0=vars(PolyList)$
+ Vars1=[]$
+ for(I=0;I<length(Vars);I++)
+ if(member(Vars[I],Vars0))
+ Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
- TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
- SolveList=cons(TMP,SolveList)$
- }
+ Vars=reverse(Vars1)$
- Rea=vars(SolveList)$
- Res=solve(SolveList,Vars)$
+ RET=[]$
- if(nonposdegchk(Res)){
- Res=getgcd(Res,Rea)$
- TMP1=makeret1(Res,Vars);
- if(car(TMP1)==0){
- TMP2=roundret(cdr(TMP1));
- TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
- RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
- }
- else
- RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
+ TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
+
+ if(TMP!=[]){
+ RET=append(RET,TMP)$
+ return RET$
}
- RET=cons(Vars,reverse(RET))$
- RET=cons(0,RET)$
- return RET$
-}
-
-def average(PolyList,Vars){
-
- RET=[]$
dp_ord(2)$
PolyListNum=length(PolyList)$
+ OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
ExpMat=[]$
- for(I=0;I<PolyListNum;I++)
- for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
+ for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+ for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
+ Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
+ }
+ OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
+ }
ExpMat=reverse(ExpMat)$
ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
- ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$
+ TMP=unitweight1(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
+
+ RET=append(RET,TMP[1])$
+
+ TMP=unitweight2(TMP[0],ExpMat,Vars,FLAG,3)$
+
+ RET=append(RET,TMP)$
+
+ ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
+
ExpMat2=[]$
for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
- ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
- ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
- ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+ if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
+ ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
+ RET=append(RET,unitweight2(0,ExpMat,Vars,FLAG,5))$
+ }
+ else{
+ TMP0=map(ltov,TMP0)$
- Res=newvect(ExpMatColNum);
- for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
- Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$
+ for(I=0;I<length(TMP0);I++)
+ if(TMP0[I][0]==3)
+ TMP0[I][0]=5$
+ else if(TMP0[I][0]==4)
+ TMP0[I][0]=6$
- for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)
- for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
- Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$
+ TMP0=map(vtol,TMP0)$
- for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
- if(Res[I][1]==0)
- Res[I][1]=1$
- else
- Res[I][1]=1/Res[I][1]$
-
- RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$
- RET=cons(Vars,RET)$
+ RET=append(RET,TMP0)$
+ }
return RET$
}