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RCS file: /home/cvs/OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight,v
retrieving revision 1.13
retrieving revision 1.23
diff -u -p -r1.13 -r1.23
--- OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight 2003/12/08 07:30:43 1.13
+++ OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight 2004/01/08 06:48:32 1.23
@@ -1,6 +1,117 @@
load("solve")$
load("gr")$
+#define EPS 1E-6
+#define TINY 1E-20
+#define MAX_ITER 100
+#define ROUND_THRESHOLD 0.4
+
+def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
+
+ X=A[I][J];
+ Y=A[K][L];
+ A[I][J]=X*C-Y*S;
+ A[K][L]=X*S+Y*C;
+
+ return 1;
+}
+
+def jacobi(N,A,W){
+
+ S=OFFDIAG=0.0;
+
+ for(J=0;J<N;J++){
+
+ for(K=0;K<N;K++)
+ W[J][K]=0.0;
+
+ W[J][J]=1.0;
+ S+=A[J][J]*A[J][J];
+
+ for(K=J+1;K<N;K++)
+ OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
+ }
+
+ TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
+
+ for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
+
+ OFFDIAG=0.0;
+ for(J=0;J<N-1;J++)
+ for(K=J+1;K<N;K++)
+ OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
+
+ if(OFFDIAG < TOLERANCE)
+ break;
+
+ for(J=0;J<N-1;J++){
+ for(K=J+1;K<N;K++){
+
+ if(dabs(A[J][K])<TINY)
+ continue;
+
+ T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
+
+ if(T>=0.0)
+ T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
+ else
+ T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
+
+ C=1.0/dsqrt(T*T+1);
+
+ S=T*C;
+
+ T*=A[J][K];
+
+ A[J][J]-=T;
+ A[K][K]+=T;
+ A[J][K]=0.0;
+
+ for(I=0;I<J;I++)
+ rotate(A,I,J,I,K,C,S);
+
+ for(I=J+1;I<K;I++)
+ rotate(A,J,I,I,K,C,S);
+
+ for(I=K+1;I<N;I++)
+ rotate(A,J,I,K,I,C,S);
+
+ for(I=0;I<N;I++)
+ rotate(W,J,I,K,I,C,S);
+
+ }
+ }
+ }
+
+ if (ITER > MAX_ITER)
+ return 0;
+
+ for(I=0;I<N-1;I++){
+
+ K=I;
+
+ T=A[K][K];
+
+ for(J=I+1;J<N;J++)
+ if(A[J][J]>T){
+ K=J;
+ T=A[K][K];
+ }
+
+ A[K][K]=A[I][I];
+
+ A[I][I]=T;
+
+ V=W[K];
+
+ W[K]=W[I];
+
+ W[I]=V;
+ }
+
+ return 1;
+}
+
def nonzerovec(A){
for(I=0;I<size(A)[0];I++)
@@ -70,7 +181,7 @@ def marge(A,B){
return RET$
}
-def wsort(A,B,C,FLAG){
+def wsort(A,B,C,FLAG,ID){
if(FLAG==0){
D=newvect(length(B))$
@@ -87,7 +198,7 @@ def wsort(A,B,C,FLAG){
F=cons(D[I][2],F)$
F=reverse(F)$
- return [[E,F]]$
+ return [[ID,E,F]]$
}
else{
D=newvect(length(B))$
@@ -125,25 +236,13 @@ def wsort(A,B,C,FLAG){
TMP0=reverse(TMP0)$
TMP1=reverse(TMP1)$
- RET=cons([TMP0,TMP1],RET)$
+ RET=cons([ID,TMP0,TMP1],RET)$
}
return RET$
}
}
-def derase(A){
-
- B=newvect(length(A),A)$
- B=qsort(B,junban)$
- C=[]$
- for(I=0;I<size(B)[0];I++)
- if(car(C)!=B[I])
- C=cons(B[I],C)$
-
- return reverse(C)$
-}
-
def nonposdegchk(Res){
for(I=0;I<length(Res);I++)
@@ -163,7 +262,7 @@ def getgcd(A,B){
for(I=0;I<VarsNumA;I++){
for(J=0;J<VarsNumB;J++)
- if(C[J]==A[I][0])
+ if(B[J]==A[I][0])
break$
if(J<VarsNumB)
@@ -204,24 +303,25 @@ def makeret(Res,Vars,FLAG){
VarsNum=length(Vars)$
ResVec=newvect(ResNum)$
- for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
- if(member(Res[I][0],Vars)){
- ResVec[I]=Res[I][1]$
- if(FLAG && type(ResVec[I])==1){
- if(M==0)
- M=ResVec[I]$
- else
- if(ResVec[I]<M)
- M=ResVec[I]$
- }
- }
- }
-
+ for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
+ if(member(Res[I][0],Vars)){
+ ResVec[I]=Res[I][1]$
+
+ if(FLAG && type(ResVec[I])==1){
+ if(M==0)
+ M=ResVec[I]$
+ else
+ if(ResVec[I]<M)
+ M=ResVec[I]$
+ }
+ }
+ }
+
if(M!=0)
ResVec=ResVec/M;
- RET=newvect(VarsNum,Vars)$
+ RET=newvect(VarsNum,Vars)$
for(I=0;I<ResNum;I++){
for(J=0;J<VarsNum;J++)
@@ -253,7 +353,7 @@ def roundret(V){
RET1=I*RET0$
for(J=0;J<VN;J++){
X=drint(RET1[J])$
- if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
+ if(dabs(X-RET1[J])<ROUND_THRESHOLD)
RET1[J]=X$
else
break$
@@ -385,11 +485,12 @@ def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
if(checktd(PolyList,Vars,ResVars[1])==1){
if(ResVars[0]==0){
RET=append(RET,wsort(ResVars[1],Vars,
- ResVars[1],FLAG))$
+ ResVars[1],FLAG,0))$
+
return RET$
}
else{
- RET=append(RET,[[Vars,vtol(ResVars[1])]])$
+ RET=append(RET,[[0,Vars,vtol(ResVars[1])]])$
return RET$
}
}
@@ -401,7 +502,7 @@ def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
}
-def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG){
+def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
RET=[]$
@@ -448,19 +549,23 @@ def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG){
Res=getgcd(Res,Rea)$
if(nonposdegchk(Res)){
+
TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
+
if(TMP1[0]==0){
- TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
- if(TMP!=[])
- RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,FLAG))$
+ TMP=roundret(TMP1[1])$
RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
- map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG))$
+ map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG,ID))$
+ if(TMP!=[])
+ RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
+ TMP,FLAG,ID+1))$
+
return RET$
}
else{
- RET=append(RET,[[Vars,vtol(TMP1[1]*1.0)]])$
+ RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
return RET$
}
}
@@ -469,7 +574,7 @@ def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG){
}
-def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
+def unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
RET=[]$
@@ -483,108 +588,69 @@ def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
ExtVars=reverse(ExtVars)$
- NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
+ NormMat0=newvect(ExpMatColNum)$
+ for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+ NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum)$
for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
- NormMat[I][J]+=
+ NormMat0[I][J]+=
ExpMat[K][I]*
ExpMat[K][J]$
+ NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
+ for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+ NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+
+
+ WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
+ for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+ WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
+
+
for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+ for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+ NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
+
+ for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
for(J=0;J<PolyListNum;J++)
for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
- NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=
+ NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=
ExpMat[K][I]$
- WVect=newvect(PolyListNum)$
for(I=0;I<PolyListNum;I++)
- WVect[I]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
+ NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
- for(F=0;F<ExtMatColNum;F++){
- SolveList=[]$
+ if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
+
+ Res=newvect(ExpMatColNum)$
for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
- if (F==I)
- continue$
+ Res[I]=newvect(2)$
+ Res[I][0]=Vars[I]$
+ Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
+ }
- TMP=0$
-
- for(J=0;J<I;J++)
- if(J!=F)
- TMP+=NormMat[J][I]*ExtVars[J]$
-
- for(J=I;J<ExtMatColNum;J++)
- if(J!=F)
- TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
-
- if(F<I)
- TMP+=NormMat[F][I]$
- else
- TMP+=NormMat[I][F]$
-
- SolveList=cons(TMP,SolveList)$
- }
-
- for(I=0;I<PolyListNum;I++){
- if(F==(I+ExpMatColNum))
- continue$
-
- TMP=0$
- for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
- if(J!=F)
- TMP+=NormMat[J][I+ExpMatColNum]
- *ExtVars[J]$
-
- TMP+=WVect[I]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
-
- if(F<ExpMatColNum)
- TMP+=NormMat[F][I+ExpMatColNum]$
-
- SolveList=cons(TMP,SolveList)$
- }
-
- Rea=vars(SolveList)$
-
- SolVars=[]$
- for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
- if(I!=F && member(ExtVars[I],Rea))
- SolVars=cons(ExtVars[I],SolVars)$
-
- Res=solve(SolveList,SolVars)$
- Res=cons([ExtVars[F],1],Res)$
-
- TMP=[]$
- for(I=0;I<length(Rea);I++)
- if(member(Rea[I],Vars))
- TMP=cons(Rea[I],TMP)$
-
- TMP=cons(ExtVars[F],TMP)$
- Res=getgcd(Res,TMP)$
-
if(nonposdegchk(Res)){
TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
- if(TMP1[0]==0){
- TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
- if(TMP!=[])
- RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
- TMP,FLAG))$
+ TMP=roundret(TMP1[1])$
+
+ RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
+ map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG,1))$
+
+ if(TMP!=[])
RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
- map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG))$
- }
- else{
- RET=append(RET,[[Vars,vtol(TMP1[1]*1.0)]])$
- }
+ TMP,FLAG,2))$
}
- }
-
- return [NormMat,RET]$
+ }
+
+ return [NormMat0,RET]$
}
-def weight(PolyList,Vars,FLAG1,FLAG2){
+def weight(PolyList,Vars,FLAG){
Vars0=vars(PolyList)$
Vars1=[]$
@@ -596,52 +662,38 @@ def weight(PolyList,Vars,FLAG1,FLAG2){
RET=[]$
- TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG2)$
+ TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
if(TMP!=[]){
RET=append(RET,TMP)$
- return cons(1,RET)$
+ return RET$
}
dp_ord(2)$
PolyListNum=length(PolyList)$
- if(FLAG1){
-
- OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
- ExpMat=[]$
- for(I=0;I<PolyListNum;I++){
- for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
- Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
- ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
- }
- OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
+ OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
+ ExpMat=[]$
+ for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+ for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
+ Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
+ ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
}
+ OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
+ }
- ExpMat=reverse(ExpMat)$
- ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
+ ExpMat=reverse(ExpMat)$
+ ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
- TMP=weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG2)$
- RET=append(RET,TMP[1])$
- RET=append(RET,leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars,FLAG2))$
- }
- else{
- ExpMat=[]$
- for(I=0;I<PolyListNum;I++){
- for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
- Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
- if(nonzerovec(TMP=dp_etov(dp_ht(Poly))))
- ExpMat=cons(TMP,ExpMat)$
- }
- }
+ TMP=unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
- ExpMat=reverse(ExpMat)$
- ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
+ RET=append(RET,TMP[1])$
- RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG2))$
- }
+ TMP0=leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars,FLAG,3)$
+ RET=append(RET,TMP0)$
+
ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
ExpMat2=[]$
@@ -651,11 +703,20 @@ def weight(PolyList,Vars,FLAG1,FLAG2){
if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
- RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG2))$
+ RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,5))$
}
+ else{
+ TMP0=map(ltov,TMP0)$
- RET=derase(RET)$
- return cons(0,RET)$
+ for(I=0;I<length(TMP0);I++)
+ TMP0[I][0]+=2$
+
+ TMP0=map(vtol,TMP0)$
+
+ RET=append(RET,TMP0)$
+ }
+
+ return RET$
}
end$