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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.4 and 1.9

version 1.4, 2003/11/11 05:10:24 version 1.9, 2003/11/21 08:07:16
Line 1 
Line 1 
 load("solve")$  load("solve")$
 load("gr")$  load("gr")$
   
   def nonzerovec(A){
   
           for(I=0;I<size(A)[0];I++)
                   if(A[I]!=0)
                           return 1$
   
           return 0$
   }
   
   def junban(A,B){
           return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
   }
   
   def worder(A,B){
           return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$
   }
   
   def wsort(A,B,C){
   
           D=newvect(length(B))$
           for(I=0;I<length(B);I++)
                   D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
   
           D=qsort(D,worder)$
           E=[]$
           for(I=0;I<length(B);I++)
                   E=cons(D[I][1],E)$
           E=reverse(E)$
           F=[]$
           for(I=0;I<length(B);I++)
                   F=cons(D[I][2],F)$
           F=reverse(F)$
   
           return [E,F]$
   }
   
   def derase(A){
   
           B=newvect(length(A),A)$
           B=qsort(B,junban)$
           C=[]$
           for(I=0;I<size(B)[0];I++)
                   if(car(C)!=B[I])
                           C=cons(B[I],C)$
   
           return reverse(C)$
   }
   
 def nonposdegchk(Res){  def nonposdegchk(Res){
   
         for(I=0;I<length(Res);I++)          for(I=0;I<length(Res);I++)
Line 10  def nonposdegchk(Res){
Line 58  def nonposdegchk(Res){
         return 1$          return 1$
 }  }
   
   def getgcd(A,B){
   
           VarsNumA=length(A)$
           VarsNumB=length(B)$
   
           C=newvect(VarsNumB,B)$
   
           for(I=0;I<VarsNumA;I++){
   
                   for(J=0;J<VarsNumB;J++)
                           if(C[J]==A[I][0])
                                   break$
   
                   if(J<VarsNumB)
                           C[J]=A[I][1]$
           }
   
           D=0$
           for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                   D=gcd(D,C[I])$
   
           if(D!=0){
                   C=C/D$
                   C=map(red,C)$
           }
   
           for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){
                   if(type(TMP=dn(C[I]))==1)
                           L=ilcm(L,TMP)$
   
                   if(type(TMP=nm(C[I]))==1)
                           D=igcd(D,TMP)$
           }
   
           C=C*L$
           if(D!=0)
                   C=C/D$
   
           RET=[]$
           for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                   RET=cons([B[I],C[I]],RET)$
   
           return RET$
   }
   
 def resvars(Res,Vars){  def resvars(Res,Vars){
   
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$          ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
Line 25  def resvars(Res,Vars){
Line 118  def resvars(Res,Vars){
         return(ResVars)$          return(ResVars)$
 }  }
   
 def makeret1(Res,Vars){  def makeret(Res,Vars){
   
           ResNum=length(Res)$
         VarsNum=length(Vars)$          VarsNum=length(Vars)$
   
         ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$          ResVec=newvect(ResNum)$
           for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
                   if(member(Res[I][0],Vars)){
                           ResVec[I]=Res[I][1]$
   
         for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){                          if(type(ResVec[I])==1){
   
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)  
                         if(Res[I][0]==Vars[J])  
                                 break$  
   
                 if(J<VarsNum){  
                         ResVec[J]=Res[I][1]$  
   
                         if(type(ResVec[J])==1){  
                                 if(M==0)                                  if(M==0)
                                         M=ResVec[J]$                                          M=ResVec[I]$
                                 else                                  else
                                         if(ResVec[J]<M)                                          if(ResVec[I]<M)
                                                 M=ResVec[J]$                                                  M=ResVec[I]$
                         }                          }
                 }                  }
           }
   
           if(M!=0)
                   ResVec=ResVec/M;
   
         }          RET=newvect(VarsNum,Vars)$
   
         for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)          for(I=0;I<ResNum;I++){
                 if(type(ResVec[I])!=1){                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
                         F=1$                          if(Vars[J]==Res[I][0])
                         break$                                  break$
                 }  
   
         if(F==0)                  if(J<VarsNum)
                 for(I=0;I<VarsNum;I++)                          RET[J]=ResVec[I]$
                         ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$          }
   
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 for(J=0;J<length(Vars);J++)                  if(type(RET[I])!=1)
                         ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],                          return [1,RET]$
                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$  
   
         ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$          return [0,RET]$
         return ResVec$  
 }  }
   
 def junban1(A,B){  
         return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$  
 }  
   
 def junban2(A,B){  
   
         for(I=0;I<size(A)[0];I++){  
                 if(A[I]<B[I])  
                         return 1$  
   
                 if(A[I]>B[I])  
                         return -1$  
         }  
   
         return 0$  
 }  
   
 def roundret(V){  def roundret(V){
   
         VN=length(V)$          VN=size(V)[0]$
         RET0=newvect(VN,V)$  
   
           RET0=V$
         for(I=1;I<1000;I++){          for(I=1;I<1000;I++){
                 RET1=I*RET0$                  RET1=I*RET0$
                 for(J=0;J<VN;J++){                  for(J=0;J<VN;J++){
Line 113  def roundret(V){
Line 185  def roundret(V){
   
 def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){  def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
   
         P=1$          for(P=1,I=0;I<L;I++){
         F=ExpMat[L]$  
   
         for(I=0;I<L;I++){  
                 Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$                  Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
                 for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){                  for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
                         ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]                          ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
Line 141  def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
Line 210  def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
         }          }
 }  }
   
 def qcheck0(PolyList,Vars){  def qcheckmain(PolyList,Vars){
   
         RET=[]$          RET=[]$
         PolyListNum=length(PolyList)$          PolyListNum=length(PolyList)$
Line 160  def qcheck0(PolyList,Vars){
Line 229  def qcheck0(PolyList,Vars){
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){                  for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                         ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$                          ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
                         L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$                          L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
                         if(L==VarsNum-1){                          if(L==VarsNum-1)
                                 RET=cons(ExpMat,RET)$                                  return [L,CHAGORD,ExpMat]$
                                 RET=cons(CHAGORD,RET)$  
                                 RET=cons(L,RET)$  
                                 return RET$  
                         }  
                 }                  }
         }          }
   
         RET=cons(ExpMat,RET)$          return [L,CHAGORD,ExpMat]$
         RET=cons(CHAGORD,RET)$  
         RET=cons(L,RET)$  
         return RET$  
 }  }
   
 def inner(A,B){  def inner(A,B){
Line 202  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
Line 264  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
         return 1$          return 1$
 }  }
   
 def getgcd(A,B){  
   
         VarsNumA=length(A)$  
         VarsNumB=length(B)$  
   
         C=newvect(VarsNumB,B)$  
   
         for(I=0;I<VarsNumA;I++){  
   
                 for(J=0;J<VarsNumB;J++)  
                         if(C[J]==A[I][0])  
                                 break$  
   
                 C[J]=A[I][1]$  
         }  
   
         D=0$  
         for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                 D=gcd(D,C[I])$  
   
         if(D!=0){  
   
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                         C[I]=red(C[I]/D)$  
   
         }  
   
         for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++)  
                 if(type(C[I])==1){  
                         L=ilcm(L,dn(C[I]))$  
                         D=igcd(D,nm(C[I]))$  
                 }  
   
         for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                 C[I]=C[I]*L$  
   
         if(D!=0)  
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                         C[I]=C[I]/D$  
   
   
         RET=newvect(VarsNumB)$  
         for(I=0;I<VarsNumB;I++){  
                 RET[I]=newvect(2)$  
                 RET[I][0]=B[I]$  
                 RET[I][1]=C[I]$  
         }  
   
         return vtol(map(vtol,RET))$  
 }  
   
 def qcheck(PolyList,Vars){  def qcheck(PolyList,Vars){
   
         RET=[]$          Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
         Res=qcheck0(PolyList,Vars)$  
         VarsNum=length(Vars)$          VarsNum=length(Vars)$
   
         IndNum=Res[0]$          IndNum=Res[0]$
Line 272  def qcheck(PolyList,Vars){
Line 282  def qcheck(PolyList,Vars){
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
         }          }
   
           Rea=vars(SolveList)$
   
         VarsList=[]$          VarsList=[]$
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$                  if(member(Vars[CHAGORD[I]],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
   
         Rea=vars(SolveList)$  
         Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$          Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
           Res=getgcd(Res,Rea)$
   
         if(nonposdegchk(Res)){          if(nonposdegchk(Res)){
   
                 Res=getgcd(Res,Rea)$  
                 ResVars=resvars(Res,Vars)$                  ResVars=resvars(Res,Vars)$
   
                 if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){                  if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){
Line 289  def qcheck(PolyList,Vars){
Line 301  def qcheck(PolyList,Vars){
                         for(J=0;J<length(Vars);J++)                          for(J=0;J<length(Vars);J++)
                                 ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],                                  ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],
                                         strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$                                          strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
   
                         RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$                          return [wsort(ResVars,Vars,ResVars)]$
                         return cons(1,RET)$  
                 }                  }
                 else                  else
                         return cons(0,RET)$                          return []$
         }          }
         else          else
                 return cons(0,RET)$                  return []$
   
 }  }
   
 def weight(PolyList,Vars){  def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars){
   
         Vars0=vars(PolyList)$          RET=[]$
         Vars1=[]$  
         for(I=0;I<length(Vars);I++)  
                 if(member(Vars[I],Vars0))  
                         Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$  
   
         Vars=reverse(Vars1)$          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
   
         RET=[]$          if(NormMat==0){
                   NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
   
         TMP=qcheck(PolyList,Vars)$                  for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                           for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                                   for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                           NormMat[I][J]+=
                                                   ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
           }
   
         if(car(TMP)==1){          BVec=newvect(ExpMatColNum)$
                 RET=cdr(TMP)$  
                 RET=cons(Vars,RET)$          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 RET=cons(1,RET)$                  for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
                 return RET$                          BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
   
           SolveList=[]$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                   TMP=0$
                   for(J=0;J<I;J++)
                           TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
   
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
   
                   TMP-=BVec[I]$
                   SolveList=cons(TMP,SolveList)$
         }          }
   
         dp_ord(2)$          Rea=vars(SolveList)$
   
         PolyListNum=length(PolyList)$          VarsList=[]$
         VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$          for(I=0;I<length(Vars);I++)
         VPolyList=vtol(VPolyList)$                  if(member(Vars[I],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
   
         ExpMat=[]$          Res=solve(SolveList,VarsList)$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)          Res=getgcd(Res,Rea)$
                 for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))  
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$  
   
         ExpMat=reverse(ExpMat)$          if(nonposdegchk(Res)){
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$                  TMP1=makeret(Res,Vars)$
                   if(TMP1[0]==0){
                           TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
                           if(TMP!=[])
                                   RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$
   
                           RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,
                                   map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$
   
 /* first */                          return RET$
                   }
                   else{
                           RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$
                           return RET$
                   }
           }
           else
                   return RET$
   
   }
   
   def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat){
   
           RET=[]$
   
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$          ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$          ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
   
         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$          ExtVars=reverse(Vars)$
         for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){  
                 SUM+=nmono(VPolyList[I])$  
                 OneMat[I+1]=SUM$  
         }  
   
         RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                 for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)                  ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
                         RevOneMat[J]=I$  
   
           ExtVars=reverse(ExtVars)$
   
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$          NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                          for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                                  NormMat[I][J]+=
                                           ExpMat[K][I]*
                                           ExpMat[K][J]$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)                  for(J=0;J<PolyListNum;J++)
                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)                          for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$                                  NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=
                                           ExpMat[K][I]$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          WVect=newvect(PolyListNum)$
                 for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$                  WVect[I]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
   
         NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$          for(F=0;F<ExtMatColNum;F++){
                   SolveList=[]$
                   for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                           if (F==I)
                                   continue$
   
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                          TMP=0$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)                          for(J=0;J<I;J++)
                                 NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$                                  if(J!=F)
                                           TMP+=NormMat[J][I]*ExtVars[J]$
   
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                          for(J=I;J<ExtMatColNum;J++)
                 NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$                                  if(J!=F)
                                           TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
   
                           if(F<I)
                                   TMP+=NormMat[F][I]$
                           else
                                   TMP+=NormMat[I][F]$
   
                           SolveList=cons(TMP,SolveList)$
                   }
   
                   for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                           if(F==(I+ExpMatColNum))
                                   continue$
   
                           TMP=0$
                           for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                                   if(J!=F)
                                           TMP+=NormMat[J][I+ExpMatColNum]
                                                   *ExtVars[J]$
   
         ExtVars=Vars$                          TMP+=WVect[I]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)  
                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$  
   
         SolveList=[]$                          if(F<ExpMatColNum)
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                                  TMP+=NormMat[F][I+ExpMatColNum]$
                 TMP=0$  
                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)  
                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$  
   
                 TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$                          SolveList=cons(TMP,SolveList)$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  }
         }  
   
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){                  Rea=vars(SolveList)$
                 TMP=0$  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$  
   
                 TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$                  SolVars=[]$
                   for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                           if(I!=F && member(ExtVars[I],Rea))
                                   SolVars=cons(ExtVars[I],SolVars)$
   
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  Res=solve(SolveList,SolVars)$
         }                  Res=cons([ExtVars[F],1],Res)$
   
         Rea=vars(SolveList)$                  TMP=[]$
         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$                  for(I=0;I<length(Rea);I++)
                           if(member(Rea[I],Vars))
                                   TMP=cons(Rea[I],TMP)$
   
                   TMP=cons(ExtVars[F],TMP)$
                   Res=getgcd(Res,TMP)$
   
                   if(nonposdegchk(Res)){
   
         if(nonposdegchk(Res)){                          TMP1=makeret(Res,Vars)$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                          if(TMP1[0]==0){
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);                                  TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
                 if(car(TMP1)==0){                                  if(TMP!=[])
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));                                          RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$  
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$                                  RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,
                                           map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$
                           }
                           else{
                                   RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$
                           }
                 }                  }
                 else  
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }          }
   
 /* second */          return [NormMat,RET]$
   }
   
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$  def weight(PolyList,Vars,FLAG){
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          Vars0=vars(PolyList)$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          Vars1=[]$
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)          for(I=0;I<length(Vars);I++)
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                  if(member(Vars[I],Vars0))
                           Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          Vars=reverse(Vars1)$
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)  
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$  
   
         SolveList=[]$          RET=[]$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){  
                 TMP=0$  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$  
   
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$          TMP=qcheck(PolyList,Vars)$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
         }  
   
         Rea=vars(SolveList)$          if(TMP!=[]){
         Res=solve(SolveList,Vars)$                  RET=append(RET,TMP)$
                   return cons(1,RET)$
         if(nonposdegchk(Res)){  
                 Res=getgcd(Res,Rea)$  
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);  
                 if(car(TMP1)==0){  
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));  
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$  
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$  
                 }  
                 else  
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }          }
   
 /* third */          dp_ord(2)$
   
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$          PolyListNum=length(PolyList)$
         ExpMat2=[]$  
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)  
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])  
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$  
   
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$          if(FLAG){
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$  
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$  
   
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$                  OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
                   ExpMat=[]$
                   for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                           for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                                   Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                                   ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
                           }
                           OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
                   }
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  ExpMat=reverse(ExpMat)$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)  
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$  
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  TMP=weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat)$
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)                  RET=append(RET,TMP[1])$
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$                  RET=append(RET,leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars))$
   
         SolveList=[]$  
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){  
                 TMP=0$  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$  
   
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$  
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
         }          }
           else{
                   ExpMat=[]$
                   for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                           for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                                   Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                                   if(nonzerovec(TMP=dp_etov(dp_ht(Poly))))
                                           ExpMat=cons(TMP,ExpMat)$
                           }
                   }
   
         Rea=vars(SolveList)$                  ExpMat=reverse(ExpMat)$
         Res=solve(SolveList,Vars)$                  ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
   
         if(nonposdegchk(Res)){                  RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$  
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);  
                 if(car(TMP1)==0){  
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));  
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$  
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$  
                 }  
                 else  
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }          }
   
         RET=cons(Vars,reverse(RET))$          ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
         RET=cons(0,RET)$  
         return RET$  
 }  
   
 def average(PolyList,Vars){  
   
         RET=[]$  
         dp_ord(2)$  
   
         PolyListNum=length(PolyList)$  
   
         ExpMat=[]$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)  
                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))  
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$  
   
         ExpMat=reverse(ExpMat)$  
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$  
   
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$  
         ExpMat2=[]$          ExpMat2=[]$
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)          for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])                  if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$                          ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
   
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$          if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$                  ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$                  RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$
           }
   
         Res=newvect(ExpMatColNum);          RET=derase(RET)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          return cons(0,RET)$
                 Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$  
   
         for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$  
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 if(Res[I][1]==0)  
                         Res[I][1]=1$  
                 else  
                         Res[I][1]=1/Res[I][1]$  
   
         RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$  
         RET=cons(Vars,RET)$  
   
         return RET$  
 }  }
   
 end$  end$
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