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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.5 and 1.37

version 1.5, 2003/11/14 14:16:57 version 1.37, 2004/05/17 12:03:17
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 load("solve")$  load("solve")$
 load("gr")$  load("gr")$
   
   #define EPS 1E-6
   #define TINY 1E-20
   #define MAX_ITER 100
   
   def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
   
           X=A[I][J];
           Y=A[K][L];
           A[I][J]=X*C-Y*S;
           A[K][L]=X*S+Y*C;
   
           return 1;
   }
   
   def jacobi(N,A,W){
   
           S=OFFDIAG=0.0;
   
           for(J=0;J<N;J++){
   
                   for(K=0;K<N;K++)
                           W[J][K]=0.0;
   
                   W[J][J]=1.0;
                   S+=A[J][J]*A[J][J];
   
                   for(K=J+1;K<N;K++)
                           OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
           }
   
           TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
   
           for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
   
                   OFFDIAG=0.0;
                   for(J=0;J<N-1;J++)
                           for(K=J+1;K<N;K++)
                                   OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
   
                   if(OFFDIAG < TOLERANCE)
                           break;
   
                   for(J=0;J<N-1;J++){
                           for(K=J+1;K<N;K++){
   
                                   if(dabs(A[J][K])<TINY)
                                           continue;
   
                                   T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
   
                                   if(T>=0.0)
                                           T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
                                   else
                                           T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
   
                                   C=1.0/dsqrt(T*T+1);
   
                                   S=T*C;
   
                                   T*=A[J][K];
   
                                   A[J][J]-=T;
                                   A[K][K]+=T;
                                   A[J][K]=0.0;
   
                                   for(I=0;I<J;I++)
                                           rotate(A,I,J,I,K,C,S);
   
                                   for(I=J+1;I<K;I++)
                                           rotate(A,J,I,I,K,C,S);
   
                                   for(I=K+1;I<N;I++)
                                           rotate(A,J,I,K,I,C,S);
   
                                   for(I=0;I<N;I++)
                                           rotate(W,J,I,K,I,C,S);
   
                           }
                   }
           }
   
           if (ITER > MAX_ITER)
                   return 0;
   
           for(I=0;I<N-1;I++){
   
                   K=I;
   
                   T=A[K][K];
   
                   for(J=I+1;J<N;J++)
                           if(A[J][J]>T){
                                   K=J;
                                   T=A[K][K];
                           }
   
                   A[K][K]=A[I][I];
   
                   A[I][I]=T;
   
                   V=W[K];
   
                   W[K]=W[I];
   
                   W[I]=V;
           }
   
           return 1;
   }
   
   def interval2value(A,Vars){
   
           B=atl(A)$
   
           if(length(B)>2){
                   print("bug")$
                   return []$
           }
           else if(length(B)==0){
                   if(fop(A)==0)
                           return [Vars,1]$
                   else
                           return []$
           }
           else if(length(B)==1){
   
                   C=fargs(B[0])$
                   D=vars(C)$
                   E=solve(C,D)$
   
                   if(fop(B[0])==15)
                           return [Vars,E[0][1]+1]$
                   else if(fop(B[0])==11)
                           return [Vars,E[0][1]-1]$
                   else if(fop(B[0])==8)
                           return [Vars,E[0][1]]$
                   else
                           return []$
           }
           else{
   
                   C=fargs(B[0])$
                   D=vars(C)$
                   E=solve(C,D)$
   
                   C=fargs(B[1])$
                   D=vars(C)$
                   F=solve(C,D)$
   
                   return [Vars,(E[0][1]+F[0][1])/2]$
           }
   
   }
   
   def fixpointmain(F,Vars){
   
           RET=[]$
           for(I=length(Vars)-1;I>=1;I--){
   
                   for(H=[],J=0;J<I;J++)
                           H=cons(Vars[J],H)$
   
                   G=interval2value(qe(ex(H,F)),Vars[I])$
   
                   if(G==[])
                           return RET$
                   else
                           RET=cons(G,RET)$
   
                   F=subf(F,G[0],G[1])$
           }
   
           G=interval2value(simpl(F),Vars[0])$
   
           if(G==[])
                   return RET$
           else
                   RET=cons(G,RET)$
   
           return RET$
   }
   
   
   def fixedpoint(A,FLAG){
   
           Vars=vars(A)$
   
           N=length(A)$
   
           if (FLAG==0)
                   for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @> 0$ }
           else if (FLAG==1)
                   for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @< 0$ }
   
           return fixpointmain(F,Vars)$
   }
   
   def junban(A,B){
           return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
   }
   
   def bsort(A){
   
           K=size(A)[0]-1$
           while(K>=0){
                   J=-1$
                   for(I=1;I<=K;I++)
                           if(A[I-1][0]<A[I][0]){
                                   J=I-1$
                                   X=A[J]$
                                   A[J]=A[I]$
                                   A[I]=X$
                           }
                   K=J$
           }
           return A$
   }
   
   def wsort(A,B,C,ID){
   
           D=newvect(length(B))$
           for(I=0;I<length(B);I++)
                   D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
   
           D=bsort(D)$
   
           for(E=[],I=0;I<length(B);I++)
                   E=cons(D[I][1],E)$
           E=reverse(E)$
   
           for(F=[],I=0;I<length(B);I++)
                   F=cons(D[I][2],F)$
           F=reverse(F)$
   
           return [[ID,E,F]]$
   }
   
 def nonposdegchk(Res){  def nonposdegchk(Res){
   
         for(I=0;I<length(Res);I++)          for(I=0;I<length(Res);I++)
Line 10  def nonposdegchk(Res){
Line 247  def nonposdegchk(Res){
         return 1$          return 1$
 }  }
   
 def resvars(Res,Vars){  def getgcd(A,B){
   
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$          Anum=length(A)$
         for(I=0;I<length(Res);I++){  
   
                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)  
                         if(Res[I][0]==ResVars[J])  
                                 break$  
   
                 if(J<size(ResVars)[0])          TMP=[]$
                         ResVars[J]=Res[I][1]$          for(I=0;I<length(B);I++){
   
                   for(J=0;J<Anum;J++)
                           if(B[I]==A[J][0])
                                   break;
   
                   if(J==Anum)
                           TMP=cons([B[I],B[I]],TMP)$
         }          }
         return(ResVars)$          A=append(A,TMP)$
   
           Anum=length(A)$
           A=map(ltov,A)$
   
           for(D=0,I=0;I<Anum;I++)
                   D=gcd(D,A[I][1])$
   
           if(D!=0){
                   for(I=0;I<Anum;I++)
                           A[I][1]=red(A[I][1]/D)$
           }
   
           for(L=1,D=0,I=0;I<Anum;I++){
                   if(type(TMP=dn(A[I][1]))==1)
                           L=ilcm(L,TMP)$
   
                   if(type(TMP=nm(A[I][1]))==1)
                           D=igcd(D,TMP)$
           }
   
           for(I=0;I<Anum;I++)
                   A[I][1]=A[I][1]*L$
   
           if(D!=0){
   
                   for(I=0;I<Anum;I++)
                           A[I][1]=A[I][1]/D$
           }
   
           return map(vtol,A)$
 }  }
   
 def makeret1(Res,Vars){  def makeret(Res,Vars,FLAG){
   
           ResNum=length(Res)$
         VarsNum=length(Vars)$          VarsNum=length(Vars)$
   
         ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$          ResVec=newvect(ResNum)$
   
         for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){          if(FLAG)
                   M=0$
           else
                   M=-1$
   
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)          for(I=0;I<ResNum;I++){
                         if(Res[I][0]==Vars[J])          if(member(Res[I][0],Vars)){
                                 break$                  ResVec[I]=Res[I][1]$
   
                 if(J<VarsNum){                          if(FLAG){
                         ResVec[J]=Res[I][1]$                                  if(type(ResVec[I])==1){
                           if(M==0)
                         if(type(ResVec[J])==1){                                  M=ResVec[I]$
                                 if(M==0)                          else
                                         M=ResVec[J]$                                  if(ResVec[I]<M)
                                   M=ResVec[I]$
                                   }
                                 else                                  else
                                         if(ResVec[J]<M)                                          M=-1$
                                                 M=ResVec[J]$  
                         }                          }
                 }                  }
        }
   
         }          if(M!=-1)
                   ResVec=ResVec/M;
   
         for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)          RET=newvect(VarsNum,Vars)$
                 if(type(ResVec[I])!=1){  
                         F=1$  
                         break$  
                 }  
   
         if(F==0)          for(I=0;I<ResNum;I++){
                 for(I=0;I<VarsNum;I++)                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
                         ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$                          if(Vars[J]==Res[I][0])
                                   break$
   
                   if(J<VarsNum)
                           RET[J]=ResVec[I]$
           }
   
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 for(J=0;J<length(Vars);J++)                  if(type(RET[I])!=1)
                         ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],                          return [1,RET]$
                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$  
   
         ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$          return [0,RET]$
         return ResVec$  
 }  }
   
 def junban(A,B){  def roundret(V){
   
         for(I=0;I<size(A)[0];I++){          VN=size(V)[0]$
                 if(A[I]<B[I])  
                         return 1$  
   
                 if(A[I]>B[I])  
                         return -1$  
         }  
   
         return 0$          K=1$
 }          RET0=V$
           RET1=map(drint,RET0)$
           S=0$
           for(J=0;J<VN;J++)
                   S+=(RET0[J]-RET1[J])^2$
   
 def roundret(V){          for(I=2;I<10;I++){
                   RET0=I*V$
                   RET1=map(drint,RET0)$
   
         VN=length(V)$                  T=0$
         RET0=newvect(VN,V)$                  for(J=0;J<VN;J++)
                           T+=(RET0[J]-RET1[J])^2$
   
         for(I=1;I<1000;I++){                  if(T<S){
                 RET1=I*RET0$                          K=I$
                 for(J=0;J<VN;J++){                          S=T$
                         X=drint(RET1[J])$                  }
                         if(dabs(X-RET1[J])<0.2)  
                                 RET1[J]=X$  
                         else  
                                 break$  
                 }  
                 if(J==VN)  
                         break$  
         }          }
   
         if(I==1000)          return map(drint,K*V)$
                 return []$  
         else  
                 return RET1$  
 }  }
   
 def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){  def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
   
         P=1$          for(P=1,I=0;I<L;I++){
         F=ExpMat[L]$  
   
         for(I=0;I<L;I++){  
                 Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$                  Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
                 for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){                  for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
                         ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]                          ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
Line 137  def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
Line 400  def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
         }          }
 }  }
   
 def qcheck0(PolyList,Vars){  def qcheckmain(PolyList,Vars){
   
         RET=[]$          RET=[]$
         PolyListNum=length(PolyList)$          PolyListNum=length(PolyList)$
Line 156  def qcheck0(PolyList,Vars){
Line 419  def qcheck0(PolyList,Vars){
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){                  for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                         ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$                          ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
                         L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$                          L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
                         if(L==VarsNum-1){                          if(L==VarsNum-1)
                                 RET=cons(ExpMat,RET)$                                  return [L,CHAGORD,ExpMat]$
                                 RET=cons(CHAGORD,RET)$  
                                 RET=cons(L,RET)$  
                                 return RET$  
                         }  
                 }                  }
         }          }
   
         RET=cons(ExpMat,RET)$          return [L,CHAGORD,ExpMat]$
         RET=cons(CHAGORD,RET)$  
         RET=cons(L,RET)$  
         return RET$  
 }  }
   
 def inner(A,B){  def inner(A,B){
Line 198  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
Line 454  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
         return 1$          return 1$
 }  }
   
 def getgcd(A,B){  def value2(Vars,Ans,Ba){
   
         VarsNumA=length(A)$          N=length(Vars)$
         VarsNumB=length(B)$          Res=newvect(N)$
           for(I=0;I<N;I++){
         C=newvect(VarsNumB,B)$                  Res[I]=newvect(2)$
                   Res[I][0]=Vars[I]$
         for(I=0;I<VarsNumA;I++){                  Res[I][1]=Ba*Ans[I]$
   
                 for(J=0;J<VarsNumB;J++)  
                         if(C[J]==A[I][0])  
                                 break$  
   
                 C[J]=A[I][1]$  
         }          }
           Res=map(vtol,Res)$
           Res=vtol(Res)$
   
         D=0$          Res=getgcd(Res,Vars)$
         for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                 D=gcd(D,C[I])$  
   
         if(D!=0){          if(nonposdegchk(Res)){
                   TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)                  return [vtol(TMP1[1]),vtol(map(drint,TMP1[1]*1.0))]$
                         C[I]=red(C[I]/D)$  
   
         }          }
           else
         for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++)                  return []$
                 if(type(C[I])==1){  
                         L=ilcm(L,dn(C[I]))$  
                         D=igcd(D,nm(C[I]))$  
                 }  
   
         for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                 C[I]=C[I]*L$  
   
         if(D!=0)  
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                         C[I]=C[I]/D$  
   
   
         RET=newvect(VarsNumB)$  
         for(I=0;I<VarsNumB;I++){  
                 RET[I]=newvect(2)$  
                 RET[I][0]=B[I]$  
                 RET[I][1]=C[I]$  
         }  
   
         return vtol(map(vtol,RET))$  
 }  }
   
 def qcheck(PolyList,Vars){  def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
   
         RET=[]$          RET=[]$
         Res=qcheck0(PolyList,Vars)$          Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
         VarsNum=length(Vars)$          VarsNum=length(Vars)$
   
         IndNum=Res[0]$          IndNum=Res[0]$
Line 268  def qcheck(PolyList,Vars){
Line 495  def qcheck(PolyList,Vars){
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
         }          }
   
           Rea=vars(SolveList)$
   
         VarsList=[]$          VarsList=[]$
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$                  if(member(TMP0=Vars[CHAGORD[I]],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
   
         Rea=vars(SolveList)$  
         Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$          Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
           Res=getgcd(Res,Rea)$
   
         if(nonposdegchk(Res)){          if(nonposdegchk(Res)){
   
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                  TMP1=makeret(Res,Vars,0)$
                 ResVars=resvars(Res,Vars)$  
   
                 if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){                  if(checktd(PolyList,Vars,TMP1[1])==1){
   
                         for(J=0;J<length(Vars);J++)                          if(FLAG==0){
                                 ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],  
                                         strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$  
   
                         RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$                                  if(TMP1[0]==0)
                         return cons(1,RET)$                                          RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1],0))$
                                   else{
   
                                           TMP=vtol(TMP1[1])$
                                           RET0=[]$
                                           if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
   
                                                   for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                           TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                                   RET0=value2(Vars,TMP,1)$
   
                                                   if(RET0!=[])
                                                           RET0=wsort(RET0[0],Vars,RET0[1],-1)$
                                           }
   
                                           TMP=vtol(TMP1[1])$
                                           if(RET0==[] && (TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
   
                                                   for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                           TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                                   RET0=value2(Vars,TMP,-1)$
   
                                                   if(RET0!=[])
                                                           RET0=wsort(RET0[0],Vars,RET0[1],-1)$
                                           }
                                           RET=append(RET,RET0)$
                                   }
                           }
                           else if(FLAG==1)
                                   RET=append(RET,[[0,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
                 }                  }
                 else  
                         return cons(0,RET)$  
         }          }
         else  
                 return cons(0,RET)$  
   
           return RET$
 }  }
   
 def weight(PolyList,Vars){  def unitweight2(NormMat0,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
   
         Vars0=vars(PolyList)$          RET=[]$
         Vars1=[]$  
         for(I=0;I<length(Vars);I++)  
                 if(member(Vars[I],Vars0))  
                         Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$  
   
         Vars=reverse(Vars1)$          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
           ExtMatColNum=ExpMatColNum+1$
   
         RET=[]$          ExtVars=append(Vars,[uc()])$
   
         TMP=qcheck(PolyList,Vars)$          if(NormMat==0){
   
         if(car(TMP)==1){                  NormMat0=newvect(ExtMatColNum)$
                 RET=cdr(TMP)$                  for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                 RET=cons(Vars,RET)$                          NormMat0[I]=newvect(ExtMatColNum)$
                 RET=cons(1,RET)$  
                 return RET$                  for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                           for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                                   for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                           NormMat0[I][J]+=
                                                   ExpMat[K][I]*
                                                   ExpMat[K][J]$
         }          }
   
         dp_ord(2)$          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                           NormMat0[I][ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
   
         PolyListNum=length(PolyList)$          NormMat0[ExpMatColNum][ExpMatColNum]=ExpMatRowNum$
         VPolyList=newvect(PolyListNum,PolyList)$  
   
         ExpMat=[]$          WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)          for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                 for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                  WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$  
   
         ExpMat=reverse(ExpMat)$          if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat0,WorkMat)){
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$  
                   Res=newvect(ExtMatColNum)$
                   for(I=0;I<ExtMatColNum;I++){
                           Res[I]=newvect(2)$
                           Res[I][0]=ExtVars[I]$
                           Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
                   }
   
                   if(nonposdegchk(Res)){
   
                           TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
   
                           if(FLAG==0){
                                   TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]*1.0),ID))$
   
                                   if(TMP!=[])
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,ID+1))$
                           }
                           else if(FLAG==1)
                                   RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
                   }
           }
   
           return [NormMat0,RET]$
   }
   
   def unitweight1(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
   
           RET=[]$
   
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$          ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
           ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
   
 /* first */          ExtVars=reverse(Vars)$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
   
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$          ExtVars=reverse(ExtVars)$
   
           NormMat0=newvect(ExpMatColNum+1)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum+1)$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                          for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                                  NormMat0[I][J]+=
                                           ExpMat[K][I]*
                                           ExpMat[K][J]$
   
           NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
           WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)                  for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$                          NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
   
         SolveList=[]$          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                  for(J=0;J<PolyListNum;J++)
                 TMP=0$                          for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                  NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$  
   
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
         }  
   
         Rea=vars(SolveList)$          if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
         Res=solve(SolveList,Vars)$  
   
         if(nonposdegchk(Res)){                  Res=newvect(ExtMatColNum)$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                  for(I=0;I<ExtMatColNum;I++){
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);                          Res[I]=newvect(2)$
                 if(car(TMP1)==0){                          Res[I][0]=ExtVars[I]$
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));                          Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$  
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$  
                 }                  }
                 else  
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }  
   
 /* second */                  if(nonposdegchk(Res)){
   
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$                          TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
         ExpMat2=[]$  
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)  
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])  
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$  
   
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$                          if(FLAG==0){
                                   TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]*1.0),1))$
   
                                   if(TMP!=[])
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,2))$
                           }
                           else if(FLAG==1)
                                   RET=append(RET,[[1,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
                   }
           }
   
           return [NormMat0,RET]$
   }
   
   def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
   
           RET=[]$
   
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$          ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
   
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$          if(NormMat==0){
                   NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                          for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                                  for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                                          NormMat[I][J]+=
                                                   ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
           }
   
           BVec=newvect(ExpMatColNum)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)                  for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$                          BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
   
         SolveList=[]$          SolveList=[]$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                 TMP=0$                  TMP=0$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  for(J=0;J<I;J++)
                           TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
   
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$                          TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
   
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$                  TMP-=BVec[I]$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
         }          }
   
         Rea=vars(SolveList)$          Rea=vars(SolveList)$
         Res=solve(SolveList,Vars)$  
   
           VarsList=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
   
           Res=solve(SolveList,VarsList)$
           Res=getgcd(Res,Rea)$
   
         if(nonposdegchk(Res)){          if(nonposdegchk(Res)){
                 Res=getgcd(Res,Rea)$  
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);                  TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
                 if(car(TMP1)==0){  
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));                  if(FLAG==0){
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$  
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$                          if(TMP1[0]==0){
   
                                   TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]*1.0),ID))$
   
                                   if(TMP!=[])
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,ID+1))$
                           }
                           else{
   
                                   TMP=vtol(TMP1[1])$
                                   RET0=[]$
                                   if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
   
                                           for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                   TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                           RET0=value2(Vars,TMP,1)$
   
                                           if(RET0!=[])
                                                   RET0=wsort(RET0[0],Vars,RET0[1],-ID)$
                                   }
   
                                   TMP=vtol(TMP1[1])$
                                   if(RET0==[] && (TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
   
                                           for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                   TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                           RET0=value2(Vars,TMP,-1)$
   
                                           if(RET0!=[])
                                                   RET0=wsort(RET0[0],Vars,RET0[1],-ID)$
                                   }
   
                                   RET=append(RET,RET0)$
                           }
   
                 }                  }
                 else                  else if(FLAG==1)
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$                          RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
         }          }
   
         RET=cons(Vars,reverse(RET))$          return [NormMat0,RET]$
         RET=cons(0,RET)$  }
   
   def weight(PolyList,Vars,FLAG){
   
           Vars0=vars(PolyList)$
           Vars1=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Vars0))
                           Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
   
           Vars=reverse(Vars1)$
   
           RET=[]$
   
           TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
   
           if(TMP!=[]){
                   RET=append(RET,TMP)$
                   return RET$
           }
   
           dp_ord(2)$
   
           PolyListNum=length(PolyList)$
   
           OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
           ExpMat=[]$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                           Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                           ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
                   }
                   OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
           }
   
           ExpMat=reverse(ExpMat)$
           ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
   
           TMP=unitweight1(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
           if(TMP[1]!=[])
                   RET=append(RET,TMP[1])$
   
           TMP=leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,3)$
           if(TMP[1]!=[])
                   RET=append(RET,TMP[1])$
   
           ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
   
           ExpMat2=[]$
           for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                   if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
                           ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
   
           if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
                   ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
                   TMP=leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,5)$
                   if(TMP[1]!=[])
                           RET=append(RET,TMP[1])$
           }
           else{
                   TMP=map(ltov,TMP[1])$
   
                   for(I=0;I<length(TMP);I++){
                           if(TMP[I][0]==3)
                                   TMP[I][0]=5$
                           else if(TMP[I][0]==4)
                                   TMP[I][0]=6$
                   }
   
                   TMP=map(vtol,TMP)$
   
                   RET=append(RET,TMP)$
           }
   
         return RET$          return RET$
 }  }
   
 end$  end$
   
   
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