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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.3 and 1.8

version 1.3, 2003/11/05 08:26:57 version 1.8, 2003/11/20 10:41:12
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 load("solve")$  load("solve")$
 load("gr")$  load("gr")$
   
 def nonposdegchk(Res){  def junban(A,B){
   
         for(I=0;I<length(Res);I++)          return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
                 if(Res[I][1]<=0)  }
                         return 0$  
   def worder(A,B){
         return 1$  
 }          return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$
   }
 def resvars(Res,Vars){  
   def wsort(A,B,C){
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$  
           D=newvect(length(B))$
         for(I=0;I<length(Res);I++){          for(I=0;I<length(B);I++)
                           D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)  
                         if(Res[I][0]==ResVars[J])          D=qsort(D,worder)$
                                 break$          E=[]$
           for(I=0;I<length(B);I++)
                 ResVars[J]=Res[I][1]$                  E=cons(D[I][1],E)$
         }          E=reverse(E)$
           F=[]$
         return(ResVars)$          for(I=0;I<length(B);I++)
 }                  F=cons(D[I][2],F)$
           F=reverse(F)$
 def makeret1(Res,Vars){  
           return [E,F]$
         VarsNum=length(Vars)$  }
   
         ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$  def derase(A){
   
         for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){          B=newvect(length(A),A)$
           B=qsort(B,junban)$
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)          C=[]$
                         if(Res[I][0]==Vars[J])          for(I=0;I<size(B)[0];I++)
                                 break$                  if(car(C)!=B[I])
                           C=cons(B[I],C)$
                 if(J<VarsNum){  
                         ResVec[J]=Res[I][1]$          return reverse(C)$
   }
                         if(type(ResVec[J])==1){  
                                 if(M==0)  def nonposdegchk(Res){
                                         M=ResVec[J]$  
                                 else          for(I=0;I<length(Res);I++)
                                         if(ResVec[J]<M)                  if(Res[I][1]<=0)
                                                 M=ResVec[J]$                          return 0$
                         }  
                 }          return 1$
   }
         }  
   def getgcd(A,B){
         for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)  
                 if(type(ResVec[I])!=1){          VarsNumA=length(A)$
                         F=1$          VarsNumB=length(B)$
                         break$  
                 }          C=newvect(VarsNumB,B)$
   
         if(F==0)          for(I=0;I<VarsNumA;I++){
                 for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                         ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$                  for(J=0;J<VarsNumB;J++)
                           if(C[J]==A[I][0])
         for(I=0;I<VarsNum;I++)                                  break$
                 for(J=0;J<length(Vars);J++)  
                         ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],                  if(J<VarsNumB)
                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$                          C[J]=A[I][1]$
           }
         ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$  
         return ResVec$          D=0$
 }          for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                   D=gcd(D,C[I])$
 def junban1(A,B){  
         return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$          if(D!=0){
 }                  C=C/D$
                   C=map(red,C)$
 def junban2(A,B){          }
   
         for(I=0;I<size(A)[0];I++){          for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){
                 if(A[I]<B[I])                  if(type(TMP=dn(C[I]))==1)
                         return 1$                          L=ilcm(L,TMP)$
                   
                 if(A[I]>B[I])                  if(type(TMP=nm(C[I]))==1)
                         return -1$                          D=igcd(D,TMP)$
         }          }
   
         return 0$          C=C*L$
 }          if(D!=0)
                   C=C/D$
 def roundret(V){  
           RET=[]$
         VN=length(V)$          for(I=0;I<VarsNumB;I++)
         RET0=newvect(VN,V)$                  RET=cons([B[I],C[I]],RET)$
   
         for(I=1;I<1000;I++){          return RET$
                 RET1=I*RET0$  }
                 for(J=0;J<VN;J++){  
                         X=drint(RET1[J])$  def resvars(Res,Vars){
                         if(dabs(X-RET1[J])<0.2)  
                                 RET1[J]=X$          ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
                         else          for(I=0;I<length(Res);I++){
                                 break$  
                 }                  for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)
                 if(J==VN)                          if(Res[I][0]==ResVars[J])
                         break$                                  break$
         }  
                           if(J<size(ResVars)[0])
         if(I==1000)                          ResVars[J]=Res[I][1]$
                 return []$          }
         else          return(ResVars)$
                 return RET1$  }
 }  
   def makeret(Res,Vars){
 def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){  
           ResNum=length(Res)$
         P=1$          VarsNum=length(Vars)$
         F=ExpMat[L]$  
           ResVec=newvect(ResNum)$
         for(I=0;I<L;I++){          for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
                 Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$                  if(member(Res[I][0],Vars)){
                 for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){                          ResVec[I]=Res[I][1]$
                         ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]  
                                 *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-                          if(type(ResVec[I])==1){
                                         Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$                                  if(M==0)
                 }                                          M=ResVec[I]$
                                   else
                 P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$                                          if(ResVec[I]<M)
         }                                                  M=ResVec[I]$
                           }
         for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)                  }
                 if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)          }
                         break$  
           if(M!=0)
         if(J==size(ExpMat[0])[0])                  ResVec=ResVec/M;
                 return L$  
         else{          RET=newvect(VarsNum,Vars)$
                 TMP=CHAGORD[L]$  
                 CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$          for(I=0;I<ResNum;I++){
                 CHAGORD[J]=TMP$                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
                 return (L+1)$                          if(Vars[J]==Res[I][0])
         }                                  break$
 }  
                   if(J<VarsNum)
 def qcheck0(PolyList,Vars){                          RET[J]=ResVec[I]$
           }
         RET=[]$  
         PolyListNum=length(PolyList)$          for(I=0;I<VarsNum;I++)
         VarsNum=length(Vars)$                  if(type(RET[I])!=1)
                           return [1,RET]$
         ExpMat=newvect(VarsNum)$  
         CHAGORD=newvect(VarsNum)$          return [0,RET]$
         for(I=0;I<VarsNum;I++)  }
                 CHAGORD[I]=I$  
   def roundret(V){
         L=0$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){          VN=size(V)[0]$
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$  
                 BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$          RET0=V$
                 Poly=dp_rest(Poly)$          for(I=1;I<1000;I++){
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){                  RET1=I*RET0$
                         ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$                  for(J=0;J<VN;J++){
                         L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$                          X=drint(RET1[J])$
                         if(L==VarsNum-1){                          if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
                                 RET=cons(ExpMat,RET)$                                  RET1[J]=X$
                                 RET=cons(CHAGORD,RET)$                          else
                                 RET=cons(L,RET)$                                  break$
                                 return RET$                  }
                         }                  if(J==VN)
                 }                                break$
         }          }
           
         RET=cons(ExpMat,RET)$          if(I==1000)
         RET=cons(CHAGORD,RET)$                  return []$
         RET=cons(L,RET)$          else
         return RET$                  return RET1$
 }  }
   
 def inner(A,B){  def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
   
         SUM=0$          for(P=1,I=0;I<L;I++){
         for(I=0;I<size(A)[0];I++)                  Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
                 SUM+=A[I]*B[I]$                  for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
                           ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
         return SUM$                                  *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
 }                                          Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
                   }
 def checktd(PolyList,Vars,ResVars){  
                   P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
         PolyListNum=length(PolyList)$          }
         VarsNum=length(Vars)$  
           for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
         L=0$                  if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){                          break$
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$  
                 J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$          if(J==size(ExpMat[0])[0])
                 Poly=dp_rest(Poly)$                  return L$
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))          else{
                         if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))                  TMP=CHAGORD[L]$
                                 return 0$                  CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
         }                  CHAGORD[J]=TMP$
                           return (L+1)$
         return 1$          }
 }  }
   
 def getgcd(A,B){  def qcheckmain(PolyList,Vars){
   
         VarsNumA=length(A)$          RET=[]$
         VarsNumB=length(B)$          PolyListNum=length(PolyList)$
           VarsNum=length(Vars)$
         C=newvect(VarsNumB,B)$  
           ExpMat=newvect(VarsNum)$
         for(I=0;I<VarsNumA;I++){          CHAGORD=newvect(VarsNum)$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 for(J=0;J<VarsNumB;J++)                  CHAGORD[I]=I$
                         if(C[J]==A[I][0])  
                                 break$          L=0$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                 C[J]=A[I][1]$                  Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
         }                  BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
                   Poly=dp_rest(Poly)$
         D=0$                  for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
         for(I=0;I<VarsNumB;I++)                          ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
                 D=gcd(D,C[I])$                          L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
                           if(L==VarsNum-1)
         if(D!=0){                                  return [L,CHAGORD,ExpMat]$
                   }
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)          }
                         C[I]=red(C[I]/D)$  
           return [L,CHAGORD,ExpMat]$
         }  }
   
         for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){  def inner(A,B){
   
                 if(type(C[I])==1){          SUM=0$
                         L=ilcm(L,dn(C[I]))$          for(I=0;I<size(A)[0];I++)
                         D=igcd(D,nm(C[I]))$                  SUM+=A[I]*B[I]$
                 }  
                 else          return SUM$
                         break$  }
   
         }  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
   
         if(I==VarsNumB)          PolyListNum=length(PolyList)$
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)          VarsNum=length(Vars)$
                         C[I]=C[I]*L/D$  
           L=0$
         RET=newvect(VarsNumB)$          for(I=0;I<PolyListNum;I++){
         for(I=0;I<VarsNumB;I++){                  Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                 RET[I]=newvect(2)$                  J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
                 RET[I][0]=B[I]$                  Poly=dp_rest(Poly)$
                 RET[I][1]=C[I]$                  for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
         }                          if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
                                   return 0$
         return vtol(map(vtol,RET))$          }
 }  
           return 1$
 def qcheck(PolyList,Vars){  }
   
         RET=[]$  def qcheck(PolyList,Vars){
         Res=qcheck0(PolyList,Vars)$  
         VarsNum=length(Vars)$          Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
           VarsNum=length(Vars)$
         IndNum=Res[0]$  
         CHAGORD=Res[1]$          IndNum=Res[0]$
         ExpMat=Res[2]$          CHAGORD=Res[1]$
           ExpMat=Res[2]$
         SolveList=[]$  
         for(I=0;I<IndNum;I++){          SolveList=[]$
                 TMP=0$          for(I=0;I<IndNum;I++){
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)                  TMP=0$
                         TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
                           TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
         }                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
         VarsList=[]$  
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          Rea=vars(SolveList)$
                 VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$  
           VarsList=[]$
         Rea=vars(SolveList)$          for(I=0;I<VarsNum;I++)
         Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$                  if(member(Vars[CHAGORD[I]],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
         if(nonposdegchk(Res)){  
           Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$          Res=getgcd(Res,Rea)$
         ResVars=resvars(Res,Vars)$  
           if(nonposdegchk(Res)){
                 if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){  
                   ResVars=resvars(Res,Vars)$
                         for(J=0;J<length(Vars);J++)  
                                 ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],                  if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){
                                         strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$  
                           for(J=0;J<length(Vars);J++)
                         RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$                                  ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],
                         return cons(1,RET)$                                          strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
                 }  
                 else                          return [wsort(ResVars,Vars,ResVars)]$
                         return cons(0,RET)$                  }
         }                  else
         else                          return []$
                 return cons(0,RET)$          }
           else
 }                  return []$
   
 def weight(PolyList,Vars){  }
   
         Vars0=vars(PolyList)$  def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars){
         Vars1=[]$  
         for(I=0;I<length(Vars);I++)          RET=[]$
                 if(member(Vars[I],Vars0))  
                         Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
         Vars=reverse(Vars1)$  
           if(NormMat==0){
         RET=[]$                  NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
   
         TMP=qcheck(PolyList,Vars)$                  for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                           for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
         if(car(TMP)==1){                                  for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                 RET=cdr(TMP)$                                          NormMat[I][J]+=
                 RET=cons(Vars,RET)$                                                  ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
                 RET=cons(1,RET)$          }
                 return RET$      
         }          BVec=newvect(ExpMatColNum)$
   
         dp_ord(2)$          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
         PolyListNum=length(PolyList)$                          BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
         VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$  
         VPolyList=vtol(VPolyList)$          SolveList=[]$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
         ExpMat=[]$                  TMP=0$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)                  for(J=0;J<I;J++)
                 for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                          TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$  
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
         ExpMat=reverse(ExpMat)$                          TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$  
                   TMP-=BVec[I]$
                   SolveList=cons(TMP,SolveList)$
 /* first */          }
   
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          Rea=vars(SolveList)$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$  
         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$          VarsList=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$                  if(member(Vars[I],Rea))
         for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){                          VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
                 SUM+=nmono(VPolyList[I])$  
                 OneMat[I+1]=SUM$          Res=solve(SolveList,VarsList)$
         }          Res=getgcd(Res,Rea)$
   
         RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$          if(nonposdegchk(Res)){
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)                  TMP1=makeret(Res,Vars)$
                 for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)                  if(TMP1[0]==0){
                         RevOneMat[J]=I$                          TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
                           if(TMP!=[])
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$                                  RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                          RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                  map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)  
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                          return RET$
                   }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  else{
                 for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)                          RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$
                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)                          return RET$
                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$                  }
           }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          else
                 for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)                  return RET$
                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$  
   }
         NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$  
   def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat){
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          RET=[]$
                         for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)  
                                 NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)          ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
                 NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$  
           ExtVars=reverse(Vars)$
         ExtVars=Vars$          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                  ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$  
           ExtVars=reverse(ExtVars)$
         SolveList=[]$  
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){          NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
                 TMP=0$  
                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$                  for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                 TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$                                  NormMat[I][J]+=
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                                          ExpMat[K][I]*
         }                                          ExpMat[K][J]$
   
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 TMP=0$                  for(J=0;J<PolyListNum;J++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                          for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
                         TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$                                  NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=
                                           ExpMat[K][I]$
                 TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$  
           WVect=newvect(PolyListNum)$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
         }                  WVect[I]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
   
         Rea=vars(SolveList)$          for(F=0;F<ExtMatColNum;F++){
         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$                  SolveList=[]$
                   for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
         if(nonposdegchk(Res)){                          if (F==I)
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                                  continue$
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);  
                 if(car(TMP1)==0){                                TMP=0$
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));  
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$                          for(J=0;J<I;J++)
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$                                  if(J!=F)
                 }                                          TMP+=NormMat[J][I]*ExtVars[J]$
                 else  
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$                          for(J=I;J<ExtMatColNum;J++)
         }                                  if(J!=F)
                                           TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
 /* second */  
                           if(F<I)
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$                                  TMP+=NormMat[F][I]$
                           else
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                                  TMP+=NormMat[I][F]$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                          SolveList=cons(TMP,SolveList)$
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                  }
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)                          if(F==(I+ExpMatColNum))
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$                                  continue$
   
         SolveList=[]$                          TMP=0$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                          for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                 TMP=0$                                  if(J!=F)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                          TMP+=NormMat[J][I+ExpMatColNum]
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$                                                  *ExtVars[J]$
   
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$                          TMP+=WVect[I]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
         }                          if(F<ExpMatColNum)
                                   TMP+=NormMat[F][I+ExpMatColNum]$
         Rea=vars(SolveList)$  
         Res=solve(SolveList,Vars)$                          SolveList=cons(TMP,SolveList)$
                   }
         if(nonposdegchk(Res)){  
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                  Rea=vars(SolveList)$
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);  
                 if(car(TMP1)==0){                        SolVars=[]$
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));                  for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$                          if(I!=F && member(ExtVars[I],Rea))
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$                                  SolVars=cons(ExtVars[I],SolVars)$
                 }  
                 else                  Res=solve(SolveList,SolVars)$
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$                  Res=cons([ExtVars[F],1],Res)$
         }  
                   Rea=cons(ExtVars[F],Rea)$
 /* third */                  Res=getgcd(Res,Rea)$
   
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$                  if(nonposdegchk(Res)){
         ExpMat2=[]$  
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)                          TMP1=makeret(Res,Vars)$
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])                          if(TMP1[0]==0){
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$                                  TMP=roundret(TMP1[1]*1.0)$
                                   if(TMP!=[])
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$                                          RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP),RET)$
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$  
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$                                  RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,
                                           map(drint,TMP1[1]*1.0)),RET)$
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$                          }
                           else{
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                                  RET=cons(wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1]*1.0),RET)$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                          }
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                  }
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$  
           }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)          return [NormMat,RET]$
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$  }
   
         SolveList=[]$  def weight(PolyList,Vars,FLAG){
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){  
                 TMP=0$          Vars0=vars(PolyList)$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          Vars1=[]$
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$          for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Vars0))
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$                          Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  
         }          Vars=reverse(Vars1)$
   
         Rea=vars(SolveList)$          RET=[]$
         Res=solve(SolveList,Vars)$  
   /* first */
         if(nonposdegchk(Res)){  
                 Res=getgcd(Res,Rea)$          TMP=qcheck(PolyList,Vars)$
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);  
                 if(car(TMP1)==0){                if(TMP!=[]){
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));                  RET=append(RET,TMP)$
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$                  return cons(1,RET)$
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$          }
                 }  
                 else          dp_ord(2)$
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }          PolyListNum=length(PolyList)$
   
         RET=cons(Vars,reverse(RET))$          OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
         RET=cons(0,RET)$          ExpMat=[]$
         return RET$          for(I=0;I<PolyListNum;I++){
 }                  for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                           Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
 def average(PolyList,Vars){                          ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
                   }
         RET=[]$                  OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
         dp_ord(2)$          }
   
         PolyListNum=length(PolyList)$          ExpMat=reverse(ExpMat)$
           ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
         ExpMat=[]$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)  /* second */
                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))  
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$          if(FLAG){
                   TMP=weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat)$
         ExpMat=reverse(ExpMat)$                  RET=append(RET,TMP[1])$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$          }
   
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$  /* third */
         ExpMat2=[]$  
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)          if(FLAG)
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])                  RET=append(RET,leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars))$
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$          else
                   RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$  
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$  /* forth */
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$  
           ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
         Res=newvect(ExpMatColNum);  
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          ExpMat2=[]$
                 Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$          for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                   if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
         for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)                          ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$          if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
                   ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars))$
                 if(Res[I][1]==0)          }
                         Res[I][1]=1$  
                 else          RET=derase(RET)$
                         Res[I][1]=1/Res[I][1]$          return cons(0,RET)$
   }
         RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$  
         RET=cons(Vars,RET)$  end$
   
         return RET$  
 }  
   
 end$  
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FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>