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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.3 and 1.20

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 load("solve")$  load("solve")$
 load("gr")$  load("gr")$
   
 def nonposdegchk(Res){  #define EPS 1E-6
   #define TINY 1E-20
         for(I=0;I<length(Res);I++)  #define MAX_ITER 100
                 if(Res[I][1]<=0)  #define ROUND_THRESHOLD 0.4
                         return 0$  
   def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
         return 1$  
 }          X=A[I][J];
           Y=A[K][L];
 def resvars(Res,Vars){          A[I][J]=X*C-Y*S;
           A[K][L]=X*S+Y*C;
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$  
           return 1;
         for(I=0;I<length(Res);I++){  }
           
                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)  def jacobi(N,A,W){
                         if(Res[I][0]==ResVars[J])  
                                 break$          S=OFFDIAG=0.0;
   
                 ResVars[J]=Res[I][1]$          for(J=0;J<N;J++){
         }  
                   for(K=0;K<N;K++)
         return(ResVars)$                          W[J][K]=0.0;
 }  
                   W[J][J]=1.0;
 def makeret1(Res,Vars){                  S+=A[J][J]*A[J][J];
   
         VarsNum=length(Vars)$                  for(K=J+1;K<N;K++)
                           OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
         ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$          }
   
         for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){          TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
   
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)          for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
                         if(Res[I][0]==Vars[J])  
                                 break$                  OFFDIAG=0.0;
                   for(J=0;J<N-1;J++)
                 if(J<VarsNum){                          for(K=J+1;K<N;K++)
                         ResVec[J]=Res[I][1]$                                  OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
   
                         if(type(ResVec[J])==1){                  if(OFFDIAG < TOLERANCE)
                                 if(M==0)                          break;
                                         M=ResVec[J]$  
                                 else                  for(J=0;J<N-1;J++){
                                         if(ResVec[J]<M)                          for(K=J+1;K<N;K++){
                                                 M=ResVec[J]$  
                         }                                  if(dabs(A[J][K])<TINY)
                 }                                          continue;
   
         }                                  T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
   
         for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)                                  if(T>=0.0)
                 if(type(ResVec[I])!=1){                                          T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
                         F=1$                                  else
                         break$                                          T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
                 }  
                                   C=1.0/dsqrt(T*T+1);
         if(F==0)  
                 for(I=0;I<VarsNum;I++)                                  S=T*C;
                         ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$  
                                   T*=A[J][K];
         for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                 for(J=0;J<length(Vars);J++)                                  A[J][J]-=T;
                         ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],                                  A[K][K]+=T;
                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$                                  A[J][K]=0.0;
   
         ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$                                  for(I=0;I<J;I++)
         return ResVec$                                          rotate(A,I,J,I,K,C,S);
 }  
                                   for(I=J+1;I<K;I++)
 def junban1(A,B){                                          rotate(A,J,I,I,K,C,S);
         return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$  
 }                                  for(I=K+1;I<N;I++)
                                           rotate(A,J,I,K,I,C,S);
 def junban2(A,B){  
                                   for(I=0;I<N;I++)
         for(I=0;I<size(A)[0];I++){                                          rotate(W,J,I,K,I,C,S);
                 if(A[I]<B[I])  
                         return 1$                          }
                                   }
                 if(A[I]>B[I])          }
                         return -1$  
         }          if (ITER > MAX_ITER)
                   return 0;
         return 0$  
 }          for(I=0;I<N-1;I++){
   
 def roundret(V){                  K=I;
   
         VN=length(V)$                  T=A[K][K];
         RET0=newvect(VN,V)$  
                   for(J=I+1;J<N;J++)
         for(I=1;I<1000;I++){                          if(A[J][J]>T){
                 RET1=I*RET0$                                  K=J;
                 for(J=0;J<VN;J++){                                  T=A[K][K];
                         X=drint(RET1[J])$                          }
                         if(dabs(X-RET1[J])<0.2)  
                                 RET1[J]=X$                  A[K][K]=A[I][I];
                         else  
                                 break$                  A[I][I]=T;
                 }  
                 if(J==VN)                  V=W[K];
                         break$  
         }                  W[K]=W[I];
           
         if(I==1000)                  W[I]=V;
                 return []$          }
         else  
                 return RET1$          return 1;
 }  }
   
 def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){  def nonzerovec(A){
   
         P=1$          for(I=0;I<size(A)[0];I++)
         F=ExpMat[L]$                  if(A[I]!=0)
                           return 1$
         for(I=0;I<L;I++){  
                 Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$          return 0$
                 for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){  }
                         ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]  
                                 *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-  def junban(A,B){
                                         Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$          return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
                 }  }
   
                 P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$  def worder(A,B){
         }          return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$
   }
         for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)  
                 if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)  def bsort(A){
                         break$  
           K=size(A)[0]-1$
         if(J==size(ExpMat[0])[0])          while(K>=0){
                 return L$                  J=-1$
         else{                  for(I=1;I<=K;I++)
                 TMP=CHAGORD[L]$                          if(A[I-1][0]<A[I][0]){
                 CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$                                  J=I-1$
                 CHAGORD[J]=TMP$                                  X=A[J]$
                 return (L+1)$                                  A[J]=A[I]$
         }                                  A[I]=X$
 }                          }
                   K=J$
 def qcheck0(PolyList,Vars){          }
           return A$
         RET=[]$  }
         PolyListNum=length(PolyList)$  
         VarsNum=length(Vars)$  def perm(I,P,TMP){
   
         ExpMat=newvect(VarsNum)$          if(I>0){
         CHAGORD=newvect(VarsNum)$                  TMP=perm(I-1,P,TMP)$
         for(I=0;I<VarsNum;I++)                  for(J=I-1;J>=0;J--){
                 CHAGORD[I]=I$                          T=P[I]$
                           P[I]=P[J]$
         L=0$                          P[J]=T$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){                          TMP=perm(I-1,P,TMP)$
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$                          T=P[I]$
                 BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$                          P[I]=P[J]$
                 Poly=dp_rest(Poly)$                          P[J]=T$
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){                  }
                         ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$  
                         L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$                  return TMP$
                         if(L==VarsNum-1){          }
                                 RET=cons(ExpMat,RET)$          else{
                                 RET=cons(CHAGORD,RET)$                  for(TMP0=[],K=0;K<size(P)[0];K++)
                                 RET=cons(L,RET)$                          TMP0=cons(P[K],TMP0)$
                                 return RET$  
                         }                  TMP=cons(TMP0,TMP)$
                 }                        return TMP$
         }          }
           }
         RET=cons(ExpMat,RET)$  
         RET=cons(CHAGORD,RET)$  def marge(A,B){
         RET=cons(L,RET)$  
         return RET$          RET=[]$
 }          for(I=0;I<length(A);I++)
                   for(J=0;J<length(B);J++)
 def inner(A,B){                          RET=cons(append(A[I],B[J]),RET)$
   
         SUM=0$          return RET$
         for(I=0;I<size(A)[0];I++)  }
                 SUM+=A[I]*B[I]$  
   def wsort(A,B,C,FLAG,ID){
         return SUM$  
 }          if(FLAG==0){
                   D=newvect(length(B))$
 def checktd(PolyList,Vars,ResVars){                  for(I=0;I<length(B);I++)
                           D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
         PolyListNum=length(PolyList)$  
         VarsNum=length(Vars)$                  D=bsort(D)$
                   E=[]$
         L=0$                  for(I=0;I<length(B);I++)
         for(I=0;I<PolyListNum;I++){                          E=cons(D[I][1],E)$
                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$                  E=reverse(E)$
                 J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$                  F=[]$
                 Poly=dp_rest(Poly)$                  for(I=0;I<length(B);I++)
                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                          F=cons(D[I][2],F)$
                         if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))                  F=reverse(F)$
                                 return 0$  
         }                  return [[ID,E,F]]$
                   }
         return 1$          else{
 }                  D=newvect(length(B))$
                   for(I=0;I<length(B);I++)
 def getgcd(A,B){                          D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
   
         VarsNumA=length(A)$                  D=qsort(D,worder)$
         VarsNumB=length(B)$                  D0=[]$
   
         C=newvect(VarsNumB,B)$                  for(I=0,J=0,TMP=[],X=0;I<size(D)[0];I++){
                           if(X==D[I][0])
         for(I=0;I<VarsNumA;I++){                                  TMP=cons(cdr(D[I]),TMP)$
                           else{
                 for(J=0;J<VarsNumB;J++)                                  D0=cons(TMP,D0)$
                         if(C[J]==A[I][0])                                  TMP=[]$
                                 break$                                  TMP=cons(cdr(D[I]),TMP)$
                                   X=car(D[I])$
                 C[J]=A[I][1]$                          }
         }                  }
                   D0=cdr(reverse(cons(TMP,D0)))$
         D=0$                  D0=map(ltov,D0)$
         for(I=0;I<VarsNumB;I++)                  for(I=0,TMP=[[]];I<length(D0);I++){
                 D=gcd(D,C[I])$                          TMP0=perm(length(D0[I])-1,D0[I],[])$
                           TMP=marge(TMP,TMP0)$
         if(D!=0){                  }
   
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)                  RET=[]$
                         C[I]=red(C[I]/D)$                  for(I=0;I<length(TMP);I++){
                           TMP0=[]$
         }                          TMP1=[]$
                           for(J=0;J<length(TMP[I]);J++){
         for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){                                  TMP0=cons(TMP[I][J][0],TMP0)$
                                   TMP1=cons(TMP[I][J][1],TMP1)$
                 if(type(C[I])==1){                          }
                         L=ilcm(L,dn(C[I]))$                          TMP0=reverse(TMP0)$
                         D=igcd(D,nm(C[I]))$                          TMP1=reverse(TMP1)$
                 }  
                 else                          RET=cons([ID,TMP0,TMP1],RET)$
                         break$                  }
   
         }                  return RET$
           }
         if(I==VarsNumB)  }
                 for(I=0;I<VarsNumB;I++)  
                         C[I]=C[I]*L/D$  def nonposdegchk(Res){
   
         RET=newvect(VarsNumB)$          for(I=0;I<length(Res);I++)
         for(I=0;I<VarsNumB;I++){                  if(Res[I][1]<=0)
                 RET[I]=newvect(2)$                          return 0$
                 RET[I][0]=B[I]$  
                 RET[I][1]=C[I]$          return 1$
         }  }
   
         return vtol(map(vtol,RET))$  def getgcd(A,B){
 }  
           VarsNumA=length(A)$
 def qcheck(PolyList,Vars){          VarsNumB=length(B)$
   
         RET=[]$          C=newvect(VarsNumB,B)$
         Res=qcheck0(PolyList,Vars)$  
         VarsNum=length(Vars)$          for(I=0;I<VarsNumA;I++){
   
         IndNum=Res[0]$                  for(J=0;J<VarsNumB;J++)
         CHAGORD=Res[1]$                          if(B[J]==A[I][0])
         ExpMat=Res[2]$                                  break$
   
         SolveList=[]$                  if(J<VarsNumB)
         for(I=0;I<IndNum;I++){                          C[J]=A[I][1]$
                 TMP=0$          }
                 for(J=0;J<VarsNum;J++)  
                         TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$          D=0$
           for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  D=gcd(D,C[I])$
         }  
           if(D!=0){
         VarsList=[]$                  C=C/D$
         for(I=0;I<VarsNum;I++)                  C=map(red,C)$
                 VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$          }
   
         Rea=vars(SolveList)$          for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){
         Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$                  if(type(TMP=dn(C[I]))==1)
                           L=ilcm(L,TMP)$
         if(nonposdegchk(Res)){  
                   if(type(TMP=nm(C[I]))==1)
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                          D=igcd(D,TMP)$
         ResVars=resvars(Res,Vars)$          }
   
                 if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){          C=C*L$
           if(D!=0)
                         for(J=0;J<length(Vars);J++)                  C=C/D$
                                 ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],  
                                         strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$          RET=[]$
           for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                         RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$                  RET=cons([B[I],C[I]],RET)$
                         return cons(1,RET)$  
                 }          return RET$
                 else  }
                         return cons(0,RET)$  
         }  def makeret(Res,Vars,FLAG){
         else  
                 return cons(0,RET)$          ResNum=length(Res)$
           VarsNum=length(Vars)$
 }  
           ResVec=newvect(ResNum)$
 def weight(PolyList,Vars){  
           for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
         Vars0=vars(PolyList)$                  if(member(Res[I][0],Vars)){
         Vars1=[]$                          ResVec[I]=Res[I][1]$
         for(I=0;I<length(Vars);I++)  
                 if(member(Vars[I],Vars0))                          if(FLAG && type(ResVec[I])==1){
                         Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$                                  if(M==0)
                                           M=ResVec[I]$
         Vars=reverse(Vars1)$                                  else
                                           if(ResVec[I]<M)
         RET=[]$                                                  M=ResVec[I]$
                           }
         TMP=qcheck(PolyList,Vars)$                  }
           }
         if(car(TMP)==1){  
                 RET=cdr(TMP)$          if(M!=0)
                 RET=cons(Vars,RET)$                  ResVec=ResVec/M;
                 RET=cons(1,RET)$  
                 return RET$              RET=newvect(VarsNum,Vars)$
         }  
           for(I=0;I<ResNum;I++){
         dp_ord(2)$                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
                           if(Vars[J]==Res[I][0])
         PolyListNum=length(PolyList)$                                  break$
         VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$  
         VPolyList=vtol(VPolyList)$                  if(J<VarsNum)
                           RET[J]=ResVec[I]$
         ExpMat=[]$          }
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)  
                 for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))  
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$          for(J=0;J<length(Vars);J++)
                   RET=map(subst,RET,Vars[J],
         ExpMat=reverse(ExpMat)$                          strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$  
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
                   if(type(RET[I])!=1)
 /* first */                          return [1,RET]$
   
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          return [0,RET]$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$  }
         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$  
   def roundret(V){
         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$  
         for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){          VN=size(V)[0]$
                 SUM+=nmono(VPolyList[I])$  
                 OneMat[I+1]=SUM$          RET0=V$
         }          for(I=1;I<1000;I++){
                   RET1=I*RET0$
         RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$                  for(J=0;J<VN;J++){
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)                          X=drint(RET1[J])$
                 for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)                          if(dabs(X-RET1[J])<ROUND_THRESHOLD)
                         RevOneMat[J]=I$                                  RET1[J]=X$
                           else
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$                                  break$
                   }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  if(J==VN)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                          break$
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)          }
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$  
           if(I==1000)
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  return []$
                 for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)          else
                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)                  return RET1$
                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$  }
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
                 for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)  
                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$          for(P=1,I=0;I<L;I++){
                   Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
         NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$                  for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
                           ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                                  *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                          Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
                         for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)                  }
                                 NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$  
                   P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)          }
                 NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$  
           for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
         ExtVars=Vars$                  if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                          break$
                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$  
           if(J==size(ExpMat[0])[0])
         SolveList=[]$                  return L$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){          else{
                 TMP=0$                  TMP=CHAGORD[L]$
                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)                  CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$                  CHAGORD[J]=TMP$
                   return (L+1)$
                 TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$          }
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$  }
         }  
   def qcheckmain(PolyList,Vars){
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){  
                 TMP=0$          RET=[]$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          PolyListNum=length(PolyList)$
                         TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$          VarsNum=length(Vars)$
   
                 TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$          ExpMat=newvect(VarsNum)$
           CHAGORD=newvect(VarsNum)$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$          for(I=0;I<VarsNum;I++)
         }                  CHAGORD[I]=I$
   
         Rea=vars(SolveList)$          L=0$
         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$          for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
         if(nonposdegchk(Res)){                  BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$                  Poly=dp_rest(Poly)$
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);                  for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                 if(car(TMP1)==0){                                ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));                          L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$                          if(L==VarsNum-1)
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$                                  return [L,CHAGORD,ExpMat]$
                 }                  }
                 else          }
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$  
         }          return [L,CHAGORD,ExpMat]$
   }
 /* second */  
   def inner(A,B){
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$  
           SUM=0$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<size(A)[0];I++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  SUM+=A[I]*B[I]$
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)  
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$          return SUM$
   }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)  def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$  
           PolyListNum=length(PolyList)$
         SolveList=[]$          VarsNum=length(Vars)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){  
                 TMP=0$          L=0$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)          for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$                  Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                   J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$                  Poly=dp_rest(Poly)$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
         }                          if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
                                   return 0$
         Rea=vars(SolveList)$          }
         Res=solve(SolveList,Vars)$  
           return 1$
         if(nonposdegchk(Res)){  }
                 Res=getgcd(Res,Rea)$  
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);  def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
                 if(car(TMP1)==0){        
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));          RET=[]$
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$          Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$          VarsNum=length(Vars)$
                 }  
                 else          IndNum=Res[0]$
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$          CHAGORD=Res[1]$
         }          ExpMat=Res[2]$
   
 /* third */          SolveList=[]$
           for(I=0;I<IndNum;I++){
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$                  TMP=0$
         ExpMat2=[]$                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)                          TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])  
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$  
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          Rea=vars(SolveList)$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$  
           VarsList=[]$
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$          for(I=0;I<VarsNum;I++)
                   if(member(Vars[CHAGORD[I]],Rea))
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                          VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)          Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$          Res=getgcd(Res,Rea)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          if(nonposdegchk(Res)){
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)  
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$                  ResVars=makeret(Res,Vars,0)$
   
         SolveList=[]$                  if(checktd(PolyList,Vars,ResVars[1])==1){
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                          if(ResVars[0]==0){
                 TMP=0$                                  RET=append(RET,wsort(ResVars[1],Vars,
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                          ResVars[1],FLAG,0))$
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$  
                                   return RET$
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$                          }
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                          else{
         }                                  RET=append(RET,[[0,Vars,vtol(ResVars[1])]])$
                                   return RET$
         Rea=vars(SolveList)$                          }
         Res=solve(SolveList,Vars)$                  }
                   else
         if(nonposdegchk(Res)){                          return []$
                 Res=getgcd(Res,Rea)$          }
                 TMP1=makeret1(Res,Vars);          else
                 if(car(TMP1)==0){                        return []$
                         TMP2=roundret(cdr(TMP1));  
                         TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$  }
                         RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$  
                 }  def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
                 else  
                         RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$          RET=[]$
         }  
           ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
         RET=cons(Vars,reverse(RET))$          ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
         RET=cons(0,RET)$  
         return RET$          if(NormMat==0){
 }                  NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
   
 def average(PolyList,Vars){                  for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                           for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
         RET=[]$                                  for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
         dp_ord(2)$                                          NormMat[I][J]+=
                                                   ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
         PolyListNum=length(PolyList)$          }
   
         ExpMat=[]$          BVec=newvect(ExpMatColNum)$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)  
                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$                  for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
                           BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
         ExpMat=reverse(ExpMat)$  
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$          SolveList=[]$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
         ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$                  TMP=0$
         ExpMat2=[]$                  for(J=0;J<I;J++)
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)                          TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])  
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$                  for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$  
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$                  TMP-=BVec[I]$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
         Res=newvect(ExpMatColNum);  
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          Rea=vars(SolveList)$
                 Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$  
           VarsList=[]$
         for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)          for(I=0;I<length(Vars);I++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  if(member(Vars[I],Rea))
                         Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$                          VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          Res=solve(SolveList,VarsList)$
                 if(Res[I][1]==0)          Res=getgcd(Res,Rea)$
                         Res[I][1]=1$  
                 else          if(nonposdegchk(Res)){
                         Res[I][1]=1/Res[I][1]$  
                   TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
         RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$  
         RET=cons(Vars,RET)$                  if(TMP1[0]==0){
                           TMP=roundret(TMP1[1])$
         return RET$  
 }                          RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
                                   map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG,ID))$
 end$  
                           if(TMP!=[])
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
                                           TMP,FLAG,ID+1))$
   
                           return RET$
                   }
                   else{
                           RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1]*1.0)]])$
                           return RET$
                   }
           }
           else
                   return RET$
   
   }
   
   def unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
   
           RET=[]$
   
           ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
           ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
   
           ExtVars=reverse(Vars)$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
   
           ExtVars=reverse(ExtVars)$
   
           NormMat0=newvect(ExpMatColNum)$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum)$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                   NormMat0[I][J]+=
                                           ExpMat[K][I]*
                                           ExpMat[K][J]$
   
           NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
   
           WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=0;J<PolyListNum;J++)
                           for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
                                   NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=
                                           ExpMat[K][I]$
   
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
   
           if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
   
                   Res=newvect(ExpMatColNum)$
                   for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                           Res[I]=newvect(2)$
                           Res[I][0]=Vars[I]$
                           Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
                   }
   
                   if(nonposdegchk(Res)){
   
                           TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
   
                           TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
                                   map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG,1))$
   
                           if(TMP!=[])
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
                                           TMP,FLAG,2))$
                   }
   
           }
   
           return [NormMat0,RET]$
   }
   
   def weight(PolyList,Vars,FLAG){
   
           Vars0=vars(PolyList)$
           Vars1=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Vars0))
                           Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
   
           Vars=reverse(Vars1)$
   
           RET=[]$
   
           TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
   
           if(TMP!=[]){
                   RET=append(RET,TMP)$
                   return RET$
           }
   
           dp_ord(2)$
   
           PolyListNum=length(PolyList)$
   
           OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
           ExpMat=[]$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                           Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                           ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
                   }
                   OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
           }
   
           ExpMat=reverse(ExpMat)$
           ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
   
           TMP=unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
   
           RET=append(RET,TMP[1])$
   
           TMP0=leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars,FLAG,3)$
   
           RET=append(RET,TMP0)$
   
           ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
   
           ExpMat2=[]$
           for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                   if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
                           ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
   
           if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
                   ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
                   RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,5))$
           }
           else{
                   TMP0=map(ltov,TMP0)$
                   TMP0=ltov(TMP0)$
   
                   for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                           if(TMP0[I][0]==3)
                                   TMP0[I][0]=5$
                           else if(TMP0[I][0]==4)
                                   TMP0[I][0]=6$
   
                   TMP0=map(vtol,TMP0)$
                   TMP0=vtol(TMP0)$
   
                   RET=append(RET,TMP0)$
           }
   
           return RET$
   }
   
   end$
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