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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.2 and 1.30

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 load("solve")$  load("solve")$
   load("gr")$
 def nonposdegchk(Res){  
   #define EPS 1E-6
         for(I=0;I<length(Res);I++)  #define TINY 1E-20
                 if(Res[I][1]<=0)  #define MAX_ITER 100
                         return 0$  #define ROUND_THRESHOLD 0.4
   
         return 1$  def rotate(A,I,J,K,L,C,S){
 }  
           X=A[I][J];
 def resvars(Res,Vars){          Y=A[K][L];
           A[I][J]=X*C-Y*S;
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$          A[K][L]=X*S+Y*C;
   
         for(I=0;I<length(Res);I++){          return 1;
           }
                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)  
                         if(Res[I][0]==ResVars[J])  def jacobi(N,A,W){
                                 break$  
           S=OFFDIAG=0.0;
                 ResVars[J]=Res[I][1]$  
         }          for(J=0;J<N;J++){
   
         return(ResVars)$                  for(K=0;K<N;K++)
 }                          W[J][K]=0.0;
   
 def makeret(Res,Vars,B){                  W[J][J]=1.0;
                   S+=A[J][J]*A[J][J];
         VarsNum=length(Vars)$  
                   for(K=J+1;K<N;K++)
         ResMat=newvect(VarsNum)$                          OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          }
                 ResMat[I]=newvect(2)$  
           TOLERANCE=EPS*EPS*(S/2+OFFDIAG);
         for(I=0;I<VarsNum;I++){  
                 ResMat[I][0]=Vars[I]$          for(ITER=1;ITER<=MAX_ITER;ITER++){
                 ResMat[I][1]=Vars[I]$  
         }                  OFFDIAG=0.0;
                           for(J=0;J<N-1;J++)
         for(F=0,L=1,D=0,M=1,I=0;I<length(Res);I++){                          for(K=J+1;K<N;K++)
                                   OFFDIAG+=A[J][K]*A[J][K];
                 for(J=0;J<size(ResMat)[0];J++)  
                         if(Res[I][0]==ResMat[J][0])                  if(OFFDIAG < TOLERANCE)
                                 break$                          break;
   
                 if(J<VarsNum){                  for(J=0;J<N-1;J++){
                         K=Res[I][1]$                          for(K=J+1;K<N;K++){
                         ResMat[J][1]=K$  
                                   if(dabs(A[J][K])<TINY)
                         if(F==0 && type(K)==1){                                          continue;
                                 if(B==2){  
                                         L=ilcm(L,dn(K))$                                  T=(A[K][K]-A[J][J])/(2.0*A[J][K]);
                                         D=igcd(D,nm(K))$  
                                 }                                  if(T>=0.0)
                                 else{                                          T=1.0/(T+dsqrt(T*T+1));
                                         if(K<M)                                  else
                                                 M=K$                                          T=1.0/(T-dsqrt(T*T+1));
                                 }  
                         }                                  C=1.0/dsqrt(T*T+1);
                         else  
                                 F=1$                                  S=T*C;
   
                 }                                  T*=A[J][K];
         }  
                                   A[J][J]-=T;
         if(F==0)                                  A[K][K]+=T;
                 if(B==2)                                  A[J][K]=0.0;
                         for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                                 ResMat[I][1]=ResMat[I][1]*L/D$                                  for(I=0;I<J;I++)
                 else                                          rotate(A,I,J,I,K,C,S);
                         for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                                 ResMat[I][1]=ResMat[I][1]/M*1.0$                                  for(I=J+1;I<K;I++)
                                           rotate(A,J,I,I,K,C,S);
         for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                 for(J=0;J<length(Vars);J++)                                  for(I=K+1;I<N;I++)
                         ResMat[I][1]=subst(ResMat[I][1],Vars[J],                                          rotate(A,J,I,K,I,C,S);
                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$  
                                   for(I=0;I<N;I++)
         ResMat=map(vtol,ResMat)$                                          rotate(W,J,I,K,I,C,S);
         return(vtol(ResMat))$  
                           }
 }                  }
           }
 def afo(A,B){  
           if (ITER > MAX_ITER)
         for(I=0;I<size(A)[0];I++){                  return 0;
                 if(A[I]<B[I])  
                         return 1$          for(I=0;I<N-1;I++){
                   
                 if(A[I]>B[I])                  K=I;
                         return -1$  
         }                  T=A[K][K];
   
         return 0$                  for(J=I+1;J<N;J++)
 }                          if(A[J][J]>T){
                                   K=J;
 def weight(PolyList,Vars){                                  T=A[K][K];
                           }
         dp_ord(2)$  
                   A[K][K]=A[I][I];
         PolyListNum=length(PolyList)$  
                   A[I][I]=T;
         ExpMat=[]$  
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)                  V=W[K];
                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))  
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$                  W[K]=W[I];
   
         ExpMat=reverse(ExpMat)$                  W[I]=V;
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$          }
   
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          return 1;
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$  }
         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$  
   def interval2value(A,Vars){
         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$  
     for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){          B=atl(A)$
                 SUM+=nmono(PolyList[I])$  
                 OneMat[I+1]=SUM$          if(length(B)>2){
         }                  print("bug")$
                   return []$
         RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$          }
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)          else if(length(B)==0){
                 for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)                  if(fop(A)==0)
                         RevOneMat[J]=I$                          return [Vars,1]$
                   else
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$                          return []$
           }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          else if(length(B)==1){
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                  C=fargs(B[0])$
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                  D=vars(C)$
                   E=solve(C,D)$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  
                 for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)                  if(fop(B[0])==15)
                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)                          return [Vars,E[0][1]+1]$
                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$                  else if(fop(B[0])==11)
                           return [Vars,E[0][1]-1]$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)                  else if(fop(B[0])==8)
                 for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)                          return [Vars,E[0][1]]$
                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$                  else
                           return []$
         NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$          }
           else{
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  C=fargs(B[0])$
                         for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)                  D=vars(C)$
                                 NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$                  E=solve(C,D)$
   
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                  C=fargs(B[1])$
                 NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$                  D=vars(C)$
                   F=solve(C,D)$
         ExtVars=Vars$  
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)                  return [Vars,(E[0][1]+F[0][1])/2]$
                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$          }
   
         SolveList=[]$  }
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){  
                 TMP=0$  def fixpointmain(F,Vars){
                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)  
                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$          RET=[]$
           for(I=length(Vars)-1;I>=1;I--){
                 TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$  
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  for(H=[],J=0;J<I;J++)
         }                          H=cons(Vars[J],H)$
   
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){                  G=interval2value(qe(ex(H,F)),Vars[I])$
                 TMP=0$  
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  if(G==[])
                         TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$                          return RET$
                   else
                 TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$                          RET=cons(G,RET)$
   
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  F=subf(F,G[0],G[1])$
         }          }
   
         ReaVars=vars(SolveList)$          G=interval2value(simpl(F),Vars[0])$
         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$  
           if(G==[])
         RET=[]$                  return RET$
         if(nonposdegchk(Res)){          else
                   RET=cons(G,RET)$
                 ResVars=resvars(Res,ExtVars)$  
                 ResVars=append(vtol(ResVars),[1])$          return RET$
   }
                 for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++){  
                         TMP=0$  
                         for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  def fixedpoint(A,FLAG){
                                 TMP+=ExpMat[I][J]*ResVars[J]$  
           Vars=vars(A)$
                         TMP-=ResVars[RevOneMat[I]+ExpMatColNum]$  
           N=length(A)$
                         if(TMP!=0)  
                                 break$          if (FLAG==0)
                 }                  for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @> 0$ }
           else if (FLAG==1)
                 if(I==ExpMatRowNum){                  for(F=@true,I=0;I < N; I++ ) { F = F @&& A[I] @< 0$ }
                         print("complitely homogenized")$  
                         return([makeret(Res,Vars,2)])$          return fixpointmain(F,Vars)$
                 }  }
                 else  
                         RET=cons(makeret(Res,Vars,1),RET)$  def nonzerovec(A){
         }  
           for(I=0;I<size(A)[0];I++)
         ExpMat=qsort(ExpMat,afo)$                  if(A[I]!=0)
         ExpMat2=[]$                          return 1$
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)  
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])          return 0$
                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$  }
   
         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$  def junban(A,B){
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$  }
   
         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$  def worder(A,B){
           return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)  }
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)  
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)  def bsort(A){
                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$  
           K=size(A)[0]-1$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          while(K>=0){
                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)                  J=-1$
                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$                  for(I=1;I<=K;I++)
                           if(A[I-1][0]<A[I][0]){
         SolveList=[]$                                  J=I-1$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                                  X=A[J]$
                 TMP=0$                                  A[J]=A[I]$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                                  A[I]=X$
                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$                          }
                   K=J$
                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$          }
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$          return A$
         }  }
   
         Res=solve(SolveList,Vars)$  def wsort(A,B,C,ID){
   
         if(nonposdegchk(Res))          D=newvect(length(B))$
                 RET=cons(makeret(Res,Vars,1),RET)$          for(I=0;I<length(B);I++)
                   D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
         return reverse(RET)$  
 }          D=bsort(D)$
   
 end$          for(E=[],I=0;I<length(B);I++)
                   E=cons(D[I][1],E)$
           E=reverse(E)$
   
           for(F=[],I=0;I<length(B);I++)
                   F=cons(D[I][2],F)$
           F=reverse(F)$
   
           return [[ID,E,F]]$
   }
   
   def nonposdegchk(Res){
   
           for(I=0;I<length(Res);I++)
                   if(Res[I][1]<=0)
                           return 0$
   
           return 1$
   }
   
   def getgcd(A,B){
   
           VarsNumA=length(A)$
           VarsNumB=length(B)$
   
           C=newvect(VarsNumB,B)$
   
           for(I=0;I<VarsNumA;I++){
   
                   for(J=0;J<VarsNumB;J++)
                           if(B[J]==A[I][0])
                                   break$
   
                   if(J<VarsNumB)
                           C[J]=A[I][1]$
           }
   
           D=0$
           for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                   D=gcd(D,C[I])$
   
           if(D!=0){
                   C=C/D$
                   C=map(red,C)$
           }
   
           for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){
                   if(type(TMP=dn(C[I]))==1)
                           L=ilcm(L,TMP)$
   
                   if(type(TMP=nm(C[I]))==1)
                           D=igcd(D,TMP)$
           }
   
           C=C*L$
           if(D!=0)
                   C=C/D$
   
           RET=[]$
           for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                   RET=cons([B[I],C[I]],RET)$
   
           return RET$
   }
   
   def makeret(Res,Vars,FLAG){
   
           ResNum=length(Res)$
           VarsNum=length(Vars)$
   
           ResVec=newvect(ResNum)$
   
           if(FLAG)
                   M=0$
           else
                   M=-1$
   
           for(I=0;I<ResNum;I++){
                   if(member(Res[I][0],Vars)){
                           ResVec[I]=Res[I][1]$
   
                           if(FLAG){
                                   if(type(ResVec[I])==1){
                                           if(M==0)
                                                   M=ResVec[I]$
                                           else
                                                   if(ResVec[I]<M)
                                                           M=ResVec[I]$
                                   }
                                   else
                                           M=-1$
                           }
                   }
           }
   
   
           if(M!=-1)
                   ResVec=ResVec/M;
   
           RET=newvect(VarsNum,Vars)$
   
           for(I=0;I<ResNum;I++){
                   for(J=0;J<VarsNum;J++)
                           if(Vars[J]==Res[I][0])
                                   break$
   
                   if(J<VarsNum)
                           RET[J]=ResVec[I]$
           }
   
   
           for(J=0;J<length(Vars);J++)
                   RET=map(subst,RET,Vars[J],
                           strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
   
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
                   if(type(RET[I])!=1)
                           return [1,RET]$
   
           return [0,RET]$
   }
   
   def roundret(V){
   
           VN=size(V)[0]$
   
           RET0=V$
           for(I=1;I<1000;I++){
                   RET1=I*RET0$
                   for(J=0;J<VN;J++){
                           X=drint(RET1[J])$
                           if(dabs(X-RET1[J])<ROUND_THRESHOLD)
                                   RET1[J]=X$
                           else
                                   break$
                   }
                   if(J==VN)
                           break$
           }
   
           if(I==1000)
                   return []$
           else
                   return RET1$
   }
   
   def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
   
           for(P=1,I=0;I<L;I++){
                   Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
                   for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
                           ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
                                   *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
                                           Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
                   }
   
                   P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
           }
   
           for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
                   if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
                           break$
   
           if(J==size(ExpMat[0])[0])
                   return L$
           else{
                   TMP=CHAGORD[L]$
                   CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
                   CHAGORD[J]=TMP$
                   return (L+1)$
           }
   }
   
   def qcheckmain(PolyList,Vars){
   
           RET=[]$
           PolyListNum=length(PolyList)$
           VarsNum=length(Vars)$
   
           ExpMat=newvect(VarsNum)$
           CHAGORD=newvect(VarsNum)$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
                   CHAGORD[I]=I$
   
           L=0$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                   BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
                   Poly=dp_rest(Poly)$
                   for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                           ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
                           L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
                           if(L==VarsNum-1)
                                   return [L,CHAGORD,ExpMat]$
                   }
           }
   
           return [L,CHAGORD,ExpMat]$
   }
   
   def inner(A,B){
   
           SUM=0$
           for(I=0;I<size(A)[0];I++)
                   SUM+=A[I]*B[I]$
   
           return SUM$
   }
   
   def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
   
           PolyListNum=length(PolyList)$
           VarsNum=length(Vars)$
   
           L=0$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                   J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
                   Poly=dp_rest(Poly)$
                   for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
                           if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
                                   return 0$
           }
   
           return 1$
   }
   
   def value2(Vars,Ans){
   
           N=length(Vars)$
           Res=newvect(N)$
           for(I=0;I<N;I++){
                   Res[I]=newvect(2)$
                   Res[I][0]=Vars[I]$
                   Res[I][1]=Ans[I]$
           }
   
           Res=getgcd(Res,Vars)$
   
           if(nonposdegchk(Res)){
                   TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
                   return vtol(TMP1[1])$
           }
           else
                   return []$
   }
   
   def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
   
           RET=[]$
           Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
           VarsNum=length(Vars)$
   
           IndNum=Res[0]$
           CHAGORD=Res[1]$
           ExpMat=Res[2]$
   
           SolveList=[]$
           for(I=0;I<IndNum;I++){
                   TMP=0$
                   for(J=0;J<VarsNum;J++)
                           TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
   
                   SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
   
           Rea=vars(SolveList)$
   
           VarsList=[]$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
                   if(member(Vars[CHAGORD[I]],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
   
           Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
           Res=getgcd(Res,Rea)$
   
           if(nonposdegchk(Res)){
   
                   TMP1=makeret(Res,Vars,0)$
   
                   if(checktd(PolyList,Vars,TMP1[1])==1){
   
                           if(FLAG==0){
   
                                   if(TMP1[0]==0)
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP1[1],0))$
                                   else{
   
                                           TMP=vtol(TMP1[1])$
                                           RET0=[]$
                                           if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
   
                                                   for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                           TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                                   RET0=value2(Vars,TMP)$
                                                   if(RET0!=[])
                                                           RET0=wsort(RET0,Vars,RET0,1/10)$
                                           }
   
                                           TMP=vtol(TMP1[1])$
                                           if(RET0==[] && (TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
   
                                                   for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                           TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                                   RET0=value2(Vars,TMP)$
   
                                                   if(RET0!=[])
                                                           RET0=wsort(RET0,Vars,RET0,1/10)$
                                           }
                                           RET=append(RET,RET0)$
                                   }
                           }
                           else if(FLAG==1)
                                   RET=append(RET,[[0,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
                   }
           }
   
           return RET$
   }
   
   def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG,ID){
   
           RET=[]$
   
           ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
   
           if(NormMat==0){
                   NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
   
                   for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                           for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                                   for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                           NormMat[I][J]+=
                                                   ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
           }
   
           BVec=newvect(ExpMatColNum)$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
                           BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
   
           SolveList=[]$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                   TMP=0$
                   for(J=0;J<I;J++)
                           TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
   
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
   
                   TMP-=BVec[I]$
                   SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
   
           Rea=vars(SolveList)$
   
           VarsList=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Rea))
                           VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
   
           Res=solve(SolveList,VarsList)$
           Res=getgcd(Res,Rea)$
   
           if(nonposdegchk(Res)){
   
                   TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
   
                   if(FLAG==0){
   
                           if(TMP1[0]==0){
   
                                   TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]*1.0),ID))$
   
                                   if(TMP!=[])
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,ID+1))$
                           }
                           else{
   
                                   TMP=vtol(TMP1[1])$
                                   RET0=[]$
                                   if((TMP0=fixedpoint(TMP,0))!=[]){
   
                                           for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                   TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                           RET0=value2(Vars,TMP)$
                                           if(RET0!=[])
                                                   RET0=wsort(RET0,Vars,RET0,ID+1/10)$
                                   }
   
                                   TMP=vtol(TMP1[1])$
                                   if(RET0==[] && (TMP0=fixedpoint(TMP,1))!=[]){
   
                                           for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                                                   TMP=map(subst,TMP,TMP0[I][0],TMP0[I][1])$
                                           RET0=value2(Vars,TMP)$
   
                                           if(RET0!=[])
                                                   RET0=wsort(RET0,Vars,RET0,ID+1/10)$
                                   }
   
                                   RET=append(RET,RET0)$
                           }
   
                   }
                   else if(FLAG==1)
                           RET=append(RET,[[ID,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
           }
   
           return RET$
   }
   
   def unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
   
           RET=[]$
   
           ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
           ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
   
           ExtVars=reverse(Vars)$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
   
           ExtVars=reverse(ExtVars)$
   
           NormMat0=newvect(ExpMatColNum)$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   NormMat0[I]=newvect(ExpMatColNum)$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                   NormMat0[I][J]+=
                                           ExpMat[K][I]*
                                           ExpMat[K][J]$
   
           NormMat1=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   NormMat1[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
   
           WorkMat=newvect(ExtMatColNum)$
           for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
                   WorkMat[I]=newvect(ExtMatColNum)$
   
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
                           NormMat1[I][J]=NormMat0[I][J]$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=0;J<PolyListNum;J++)
                           for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
                                   NormMat1[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
   
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   NormMat1[I+ExpMatColNum][I+ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
   
           if(jacobi(ExtMatColNum,NormMat1,WorkMat)){
   
                   Res=newvect(ExtMatColNum)$
                   for(I=0;I<ExtMatColNum;I++){
                           Res[I]=newvect(2)$
                           Res[I][0]=ExtVars[I]$
                           Res[I][1]=WorkMat[ExtMatColNum-1][I]$
                   }
   
                   if(nonposdegchk(Res)){
   
                           TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
   
                           if(FLAG==0){
                                   TMP=roundret(TMP1[1])$
   
                                   RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,map(drint,TMP1[1]*1.0),1))$
   
                                   if(TMP!=[])
                                           RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,2))$
                           }
                           else if(FLAG==1)
                                   RET=append(RET,[[1,Vars,vtol(TMP1[1])]])$
                   }
           }
   
           return [NormMat0,RET]$
   }
   
   def weight(PolyList,Vars,FLAG){
   
           Vars0=vars(PolyList)$
           Vars1=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Vars0))
                           Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
   
           Vars=reverse(Vars1)$
   
           RET=[]$
   
           TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG)$
   
           if(TMP!=[]){
                   RET=append(RET,TMP)$
                   return RET$
           }
   
           dp_ord(2)$
   
           PolyListNum=length(PolyList)$
   
           OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
           ExpMat=[]$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
                           Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                           ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
                   }
                   OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
           }
   
           ExpMat=reverse(ExpMat)$
           ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
   
           TMP=unitweight(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG)$
   
           RET=append(RET,TMP[1])$
   
           TMP0=leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars,FLAG,3)$
   
           RET=append(RET,TMP0)$
   
           ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
   
           ExpMat2=[]$
           for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                   if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
                           ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
   
           if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
                   ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
                   RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG,5))$
           }
           else{
                   TMP0=map(ltov,TMP0)$
   
                   for(I=0;I<length(TMP0);I++)
                           if(TMP0[I][0]==3)
                                   TMP0[I][0]=5$
                           else if(TMP0[I][0]==4)
                                   TMP0[I][0]=6$
   
                   TMP0=map(vtol,TMP0)$
   
                   RET=append(RET,TMP0)$
           }
   
           return RET$
   }
   
   end$
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