OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight - diff

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Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.2 and 1.14

-version 1.2, 2003/10/17 14:36:25
+version 1.14, 2003/12/11 15:12:35
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  load("solve")$
+ load("gr")$
- def nonposdegchk(Res){
+ def nonzerovec(A){
-         for(I=0;I<length(Res);I++)
-                 if(Res[I][1]<=0)
+         for(I=0;I<size(A)[0];I++)
-                         return 0$
+                 if(A[I]!=0)
+                         return 1$
-         return 1$
- }
+         return 0$
+ }
- def resvars(Res,Vars){
+ def junban(A,B){
-         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
+         return (A<B ? 1:(A>B ? -1:0))$
+ }
-         for(I=0;I<length(Res);I++){
+ def worder(A,B){
-                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)
+         return (A[0]<B[0] ? 1:(A[0]>B[0] ? -1:0))$
-                         if(Res[I][0]==ResVars[J])
+ }
-                                 break$
+ def bsort(A){
-                 ResVars[J]=Res[I][1]$
-         }
+         K=size(A)[0]-1$
+         while(K>=0){
-         return(ResVars)$
+                 J=-1$
- }
+                 for(I=1;I<=K;I++)
+                         if(A[I-1][0]<A[I][0]){
- def makeret(Res,Vars,B){
+                                 J=I-1$
+                                 X=A[J]$
-         VarsNum=length(Vars)$
+                                 A[J]=A[I]$
+                                 A[I]=X$
-         ResMat=newvect(VarsNum)$
+                         }
-         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+                 K=J$
-                 ResMat[I]=newvect(2)$
+         }
+         return A$
-         for(I=0;I<VarsNum;I++){
+ }
-                 ResMat[I][0]=Vars[I]$
-                 ResMat[I][1]=Vars[I]$
+ def perm(I,P,TMP){
-         }
+         if(I>0){
-         for(F=0,L=1,D=0,M=1,I=0;I<length(Res);I++){
+                 TMP=perm(I-1,P,TMP)$
+                 for(J=I-1;J>=0;J--){
-                 for(J=0;J<size(ResMat)[0];J++)
+                         T=P[I]$
-                         if(Res[I][0]==ResMat[J][0])
+                         P[I]=P[J]$
-                                 break$
+                         P[J]=T$
+                         TMP=perm(I-1,P,TMP)$
-                 if(J<VarsNum){
+                         T=P[I]$
-                         K=Res[I][1]$
+                         P[I]=P[J]$
-                         ResMat[J][1]=K$
+                         P[J]=T$
+                 }
-                         if(F==0 && type(K)==1){
-                                 if(B==2){
+                 return TMP$
-                                         L=ilcm(L,dn(K))$
+         }
-                                         D=igcd(D,nm(K))$
+         else{
-                                 }
+                 for(TMP0=[],K=0;K<size(P)[0];K++)
-                                 else{
+                         TMP0=cons(P[K],TMP0)$
-                                         if(K<M)
-                                                 M=K$
+                 TMP=cons(TMP0,TMP)$
-                                 }
+                 return TMP$
-                         }
+         }
-                         else
+ }
-                                 F=1$
+ def marge(A,B){
-                 }
-         }
+         RET=[]$
+         for(I=0;I<length(A);I++)
-         if(F==0)
+                 for(J=0;J<length(B);J++)
-                 if(B==2)
+                         RET=cons(append(A[I],B[J]),RET)$
-                         for(I=0;I<VarsNum;I++)
-                                 ResMat[I][1]=ResMat[I][1]*L/D$
+         return RET$
-                 else
+ }
-                         for(I=0;I<VarsNum;I++)
-                                 ResMat[I][1]=ResMat[I][1]/M*1.0$
+ def wsort(A,B,C,FLAG){
-         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+         if(FLAG==0){
-                 for(J=0;J<length(Vars);J++)
+                 D=newvect(length(B))$
-                         ResMat[I][1]=subst(ResMat[I][1],Vars[J],
+                 for(I=0;I<length(B);I++)
-                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
+                         D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
-         ResMat=map(vtol,ResMat)$
+                 D=bsort(D)$
-         return(vtol(ResMat))$
+                 E=[]$
+                 for(I=0;I<length(B);I++)
- }
+                         E=cons(D[I][1],E)$
+                 E=reverse(E)$
- def afo(A,B){
+                 F=[]$
+                 for(I=0;I<length(B);I++)
-         for(I=0;I<size(A)[0];I++){
+                         F=cons(D[I][2],F)$
-                 if(A[I]<B[I])
+                 F=reverse(F)$
-                         return 1$
+                 return [[E,F]]$
-                 if(A[I]>B[I])
+         }
-                         return -1$
+         else{
-         }
+                 D=newvect(length(B))$
+                 for(I=0;I<length(B);I++)
-         return 0$
+                         D[I]=[A[I],B[I],C[I]]$
- }
+                 D=qsort(D,worder)$
- def weight(PolyList,Vars){
+                 D0=[]$
-         dp_ord(2)$
+                 for(I=0,J=0,TMP=[],X=0;I<size(D)[0];I++){
+                         if(X==D[I][0])
-         PolyListNum=length(PolyList)$
+                                 TMP=cons(cdr(D[I]),TMP)$
+                         else{
-         ExpMat=[]$
+                                 D0=cons(TMP,D0)$
-         for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+                                 TMP=[]$
-                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
+                                 TMP=cons(cdr(D[I]),TMP)$
-                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
+                                 X=car(D[I])$
+                         }
-         ExpMat=reverse(ExpMat)$
+                 }
-         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
+                 D0=cdr(reverse(cons(TMP,D0)))$
+                 D0=map(ltov,D0)$
-         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+                 for(I=0,TMP=[[]];I<length(D0);I++){
-         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+                         TMP0=perm(length(D0[I])-1,D0[I],[])$
-         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
+                         TMP=marge(TMP,TMP0)$
+                 }
-         OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
-     for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){
+                 RET=[]$
-                 SUM+=nmono(PolyList[I])$
+                 for(I=0;I<length(TMP);I++){
-                 OneMat[I+1]=SUM$
+                         TMP0=[]$
-         }
+                         TMP1=[]$
+                         for(J=0;J<length(TMP[I]);J++){
-         RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$
+                                 TMP0=cons(TMP[I][J][0],TMP0)$
-         for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+                                 TMP1=cons(TMP[I][J][1],TMP1)$
-                 for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)
+                         }
-                         RevOneMat[J]=I$
+                         TMP0=reverse(TMP0)$
+                         TMP1=reverse(TMP1)$
-         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
+                         RET=cons([TMP0,TMP1],RET)$
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 }
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+                 return RET$
-                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+         }
+ }
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
-                 for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)
+ def derase(A){
-                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
-                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
+         B=newvect(length(A),A)$
+         B=qsort(B,junban)$
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+         C=[]$
-                 for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)
+         for(I=0;I<size(B)[0];I++)
-                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$
+                 if(car(C)!=B[I])
+                         C=cons(B[I],C)$
-         NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$
+         return reverse(C)$
-         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
+ }
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
-                         for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)
+ def nonposdegchk(Res){
-                                 NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$
+         for(I=0;I<length(Res);I++)
-         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
+                 if(Res[I][1]<=0)
-                 NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
+                         return 0$
-         ExtVars=Vars$
+         return 1$
-         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
+ }
-                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$
+ def getgcd(A,B){
-         SolveList=[]$
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
+         VarsNumA=length(A)$
-                 TMP=0$
+         VarsNumB=length(B)$
-                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)
-                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
+         C=newvect(VarsNumB,B)$
-                 TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$
+         for(I=0;I<VarsNumA;I++){
-                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
-         }
+                 for(J=0;J<VarsNumB;J++)
+                         if(C[J]==A[I][0])
-         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){
+                                 break$
-                 TMP=0$
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+                 if(J<VarsNumB)
-                         TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$
+                         C[J]=A[I][1]$
+         }
-                 TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
+         D=0$
-                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+         for(I=0;I<VarsNumB;I++)
-         }
+                 D=gcd(D,C[I])$
-         ReaVars=vars(SolveList)$
+         if(D!=0){
-         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$
+                 C=C/D$
+                 C=map(red,C)$
-         RET=[]$
+         }
-         if(nonposdegchk(Res)){
+         for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++){
-                 ResVars=resvars(Res,ExtVars)$
+                 if(type(TMP=dn(C[I]))==1)
-                 ResVars=append(vtol(ResVars),[1])$
+                         L=ilcm(L,TMP)$
-                 for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++){
+                 if(type(TMP=nm(C[I]))==1)
-                         TMP=0$
+                         D=igcd(D,TMP)$
-                         for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+         }
-                                 TMP+=ExpMat[I][J]*ResVars[J]$
+         C=C*L$
-                         TMP-=ResVars[RevOneMat[I]+ExpMatColNum]$
+         if(D!=0)
+                 C=C/D$
-                         if(TMP!=0)
-                                 break$
+         RET=[]$
-                 }
+         for(I=0;I<VarsNumB;I++)
+                 RET=cons([B[I],C[I]],RET)$
-                 if(I==ExpMatRowNum){
-                         print("complitely homogenized")$
+         return RET$
-                         return([makeret(Res,Vars,2)])$
+ }
-                 }
-                 else
+ def makeret(Res,Vars,FLAG){
-                         RET=cons(makeret(Res,Vars,1),RET)$
-         }
+         ResNum=length(Res)$
+         VarsNum=length(Vars)$
-         ExpMat=qsort(ExpMat,afo)$
-         ExpMat2=[]$
+         ResVec=newvect(ResNum)$
-         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
+         for(M=0,I=0;I<ResNum;I++){
-                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
+                 if(member(Res[I][0],Vars)){
-                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
+                         ResVec[I]=Res[I][1]$
-         ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
+                         if(FLAG && type(ResVec[I])==1){
-         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+                                 if(M==0)
-         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+                                         M=ResVec[I]$
+                                 else
-         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$
+                                         if(ResVec[I]<M)
+                                                 M=ResVec[I]$
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                         }
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+                 }
-                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+         }
-                                 NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+         if(M!=0)
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 ResVec=ResVec/M;
-                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
-                         NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
+         RET=newvect(VarsNum,Vars)$
-         SolveList=[]$
+         for(I=0;I<ResNum;I++){
-         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
+                 for(J=0;J<VarsNum;J++)
-                 TMP=0$
+                         if(Vars[J]==Res[I][0])
-                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+                                 break$
-                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
+                 if(J<VarsNum)
-                 TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
+                         RET[J]=ResVec[I]$
-                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+         }
-         }
-         Res=solve(SolveList,Vars)$
+         for(J=0;J<length(Vars);J++)
+                 RET=map(subst,RET,Vars[J],
-         if(nonposdegchk(Res))
+                         strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
-                 RET=cons(makeret(Res,Vars,1),RET)$
+         for(I=0;I<VarsNum;I++)
-         return reverse(RET)$
+                 if(type(RET[I])!=1)
- }
+                         return [1,RET]$
- end$
+         return [0,RET]$
+ }
+ def roundret(V){
+         VN=size(V)[0]$
+         RET0=V$
+         for(I=1;I<1000;I++){
+                 RET1=I*RET0$
+                 for(J=0;J<VN;J++){
+                         X=drint(RET1[J])$
+                         if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
+                                 RET1[J]=X$
+                         else
+                                 break$
+                 }
+                 if(J==VN)
+                         break$
+         }
+         if(I==1000)
+                 return []$
+         else
+                 return RET1$
+ }
+ def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
+         for(P=1,I=0;I<L;I++){
+                 Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
+                 for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
+                         ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
+                                 *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
+                                         Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
+                 }
+                 P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
+         }
+         for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
+                 if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
+                         break$
+         if(J==size(ExpMat[0])[0])
+                 return L$
+         else{
+                 TMP=CHAGORD[L]$
+                 CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
+                 CHAGORD[J]=TMP$
+                 return (L+1)$
+         }
+ }
+ def qcheckmain(PolyList,Vars){
+         RET=[]$
+         PolyListNum=length(PolyList)$
+         VarsNum=length(Vars)$
+         ExpMat=newvect(VarsNum)$
+         CHAGORD=newvect(VarsNum)$
+         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+                 CHAGORD[I]=I$
+         L=0$
+         for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
+                 BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
+                 Poly=dp_rest(Poly)$
+                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
+                         ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
+                         L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
+                         if(L==VarsNum-1)
+                                 return [L,CHAGORD,ExpMat]$
+                 }
+         }
+         return [L,CHAGORD,ExpMat]$
+ }
+ def inner(A,B){
+         SUM=0$
+         for(I=0;I<size(A)[0];I++)
+                 SUM+=A[I]*B[I]$
+         return SUM$
+ }
+ def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
+         PolyListNum=length(PolyList)$
+         VarsNum=length(Vars)$
+         L=0$
+         for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+                 Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
+                 J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
+                 Poly=dp_rest(Poly)$
+                 for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
+                         if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
+                                 return 0$
+         }
+         return 1$
+ }
+ def qcheck(PolyList,Vars,FLAG){
+         RET=[]$
+         Res=qcheckmain(PolyList,Vars)$
+         VarsNum=length(Vars)$
+         IndNum=Res[0]$
+         CHAGORD=Res[1]$
+         ExpMat=Res[2]$
+         SolveList=[]$
+         for(I=0;I<IndNum;I++){
+                 TMP=0$
+                 for(J=0;J<VarsNum;J++)
+                         TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
+                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+         }
+         Rea=vars(SolveList)$
+         VarsList=[]$
+         for(I=0;I<VarsNum;I++)
+                 if(member(Vars[CHAGORD[I]],Rea))
+                         VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
+         Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
+         Res=getgcd(Res,Rea)$
+         if(nonposdegchk(Res)){
+                 ResVars=makeret(Res,Vars,0)$
+                 if(checktd(PolyList,Vars,ResVars[1])==1){
+                         if(ResVars[0]==0){
+                                 RET=append(RET,wsort(ResVars[1],Vars,
+                                         ResVars[1],FLAG))$
+                                 return RET$
+                         }
+                         else{
+                                 RET=append(RET,[[Vars,vtol(ResVars[1])]])$
+                                 return RET$
+                         }
+                 }
+                 else
+                         return []$
+         }
+         else
+                 return []$
+ }
+ def leastsq(NormMat,ExpMat,Vars,FLAG){
+         RET=[]$
+         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+         if(NormMat==0){
+                 NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum)$
+                 for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                         for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+                                 for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+                                         NormMat[I][J]+=
+                                                 ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
+         }
+         BVec=newvect(ExpMatColNum)$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
+                         BVec[I]+=ExpMat[J][I]$
+         SolveList=[]$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
+                 TMP=0$
+                 for(J=0;J<I;J++)
+                         TMP+=NormMat[J][I]*Vars[J]$
+                 for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+                         TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
+                 TMP-=BVec[I]$
+                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+         }
+         Rea=vars(SolveList)$
+         VarsList=[]$
+         for(I=0;I<length(Vars);I++)
+                 if(member(Vars[I],Rea))
+                         VarsList=cons(Vars[I],VarsList)$
+         Res=solve(SolveList,VarsList)$
+         Res=getgcd(Res,Rea)$
+         if(nonposdegchk(Res)){
+                 TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
+                 if(TMP1[0]==0){
+                         TMP=roundret(TMP1[1])$
+                         if(TMP!=[])
+                                 RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,TMP,FLAG))$
+                         RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
+                                 map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG))$
+                         return RET$
+                 }
+                 else{
+                         RET=append(RET,[[Vars,vtol(TMP1[1]*1.0)]])$
+                         return RET$
+                 }
+         }
+         else
+                 return RET$
+ }
+ def weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG){
+         RET=[]$
+         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
+         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
+         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
+         ExtVars=reverse(Vars)$
+         for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+                 ExtVars=cons(uc(),ExtVars)$
+         ExtVars=reverse(ExtVars)$
+         NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 for(J=I;J<ExpMatColNum;J++)
+                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
+                                 NormMat[I][J]+=
+                                         ExpMat[K][I]*
+                                         ExpMat[K][J]$
+         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
+                 for(J=0;J<PolyListNum;J++)
+                         for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
+                                 NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=
+                                         ExpMat[K][I]$
+         WVect=newvect(PolyListNum)$
+         for(I=0;I<PolyListNum;I++)
+                 WVect[I]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
+         for(F=0;F<ExtMatColNum;F++){
+                 SolveList=[]$
+                 for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
+                         if (F==I)
+                                 continue$
+                         TMP=0$
+                         for(J=0;J<I;J++)
+                                 if(J!=F)
+                                         TMP+=NormMat[J][I]*ExtVars[J]$
+                         for(J=I;J<ExtMatColNum;J++)
+                                 if(J!=F)
+                                         TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
+                         if(F<I)
+                                 TMP+=NormMat[F][I]$
+                         else
+                                 TMP+=NormMat[I][F]$
+                         SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+                 }
+                 for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+                         if(F==(I+ExpMatColNum))
+                                 continue$
+                         TMP=0$
+                         for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
+                                 if(J!=F)
+                                         TMP+=NormMat[J][I+ExpMatColNum]
+                                                 *ExtVars[J]$
+                         TMP+=WVect[I]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
+                         if(F<ExpMatColNum)
+                                 TMP+=NormMat[F][I+ExpMatColNum]$
+                         SolveList=cons(TMP,SolveList)$
+                 }
+                 Rea=vars(SolveList)$
+                 SolVars=[]$
+                 for(I=0;I<ExtMatColNum;I++)
+                         if(I!=F && member(ExtVars[I],Rea))
+                                 SolVars=cons(ExtVars[I],SolVars)$
+                 Res=solve(SolveList,SolVars)$
+                 Res=cons([ExtVars[F],1],Res)$
+                 TMP=[]$
+                 for(I=0;I<length(Rea);I++)
+                         if(member(Rea[I],Vars))
+                                 TMP=cons(Rea[I],TMP)$
+                 TMP=cons(ExtVars[F],TMP)$
+                 Res=getgcd(Res,TMP)$
+                 if(nonposdegchk(Res)){
+                         TMP1=makeret(Res,Vars,1)$
+                         if(TMP1[0]==0){
+                                 TMP=roundret(TMP1[1])$
+                                 if(TMP!=[])
+                                         RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
+                                                 TMP,FLAG))$
+                                 RET=append(RET,wsort(TMP1[1],Vars,
+                                         map(drint,TMP1[1]*1.0),FLAG))$
+                         }
+                         else{
+                                 RET=append(RET,[[Vars,vtol(TMP1[1]*1.0)]])$
+                         }
+                 }
+         }
+         return [NormMat,RET]$
+ }
+ def weight(PolyList,Vars,FLAG1,FLAG2){
+         Vars0=vars(PolyList)$
+         Vars1=[]$
+         for(I=0;I<length(Vars);I++)
+                 if(member(Vars[I],Vars0))
+                         Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
+         Vars=reverse(Vars1)$
+         RET=[]$
+         TMP=qcheck(PolyList,Vars,FLAG2)$
+         if(TMP!=[]){
+                 RET=append(RET,TMP)$
+                 return cons(1,RET)$
+         }
+         dp_ord(2)$
+         PolyListNum=length(PolyList)$
+         if(FLAG1){
+                 OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
+                 ExpMat=[]$
+                 for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+                         for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
+                                 Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
+                                 ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
+                         }
+                         OneMat[I+1]=length(ExpMat)$
+                 }
+                 ExpMat=reverse(ExpMat)$
+                 ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
+                 TMP=weightr(ExpMat,Vars,PolyListNum,OneMat,FLAG2)$
+                 RET=append(RET,TMP[1])$
+                 RET=append(RET,leastsq(TMP[0],ExpMat,Vars,FLAG2))$
+         }
+         else{
+                 ExpMat=[]$
+                 for(I=0;I<PolyListNum;I++){
+                         for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);
+                                 Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
+                                 if(nonzerovec(TMP=dp_etov(dp_ht(Poly))))
+                                         ExpMat=cons(TMP,ExpMat)$
+                         }
+                 }
+                 ExpMat=reverse(ExpMat)$
+                 ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
+                 RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG2))$
+         }
+         ExpMat=qsort(ExpMat,junban)$
+         ExpMat2=[]$
+         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
+                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
+                         ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
+         if(size(ExpMat)[0]!=length(ExpMat2)){
+                 ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
+                 RET=append(RET,leastsq(0,ExpMat,Vars,FLAG2))$
+         }
+         RET=derase(RET)$
+         return cons(0,RET)$
+ }
+ end$

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