[BACK]Return to weight CVS log [TXT][DIR] Up to [local] / OpenXM_contrib2 / asir2000 / lib

Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/weight between version 1.1 and 1.4

version 1.1, 2003/10/15 07:06:02 version 1.4, 2003/11/11 05:10:24
Line 1 
Line 1 
 #include<defs.h>  
 load("solve")$  load("solve")$
   load("gr")$
   
 def nonposdegchk(Res){  def nonposdegchk(Res){
   
Line 10  def nonposdegchk(Res){
Line 10  def nonposdegchk(Res){
         return 1$          return 1$
 }  }
   
 def extmat(Mat,OneMat,N,M,I,J){  
   
         if(J<N)  
                 return Mat[I][J]$  
   
         if(OneMat[J][0]<=I && I<=OneMat[J][1])  
                 if(J==M-1)  
                         return 1$  
                 else  
                         return -1$  
         else  
                 return 0$  
   
 }  
   
 def resvars(Res,Vars){  def resvars(Res,Vars){
   
         ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$          ResVars=newvect(length(Vars),Vars)$
   
         for(I=0;I<length(Res);I++){          for(I=0;I<length(Res);I++){
   
                 for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)                  for(J=0;J<size(ResVars)[0];J++)
                         if(Res[I][0]==ResVars[J])                          if(Res[I][0]==ResVars[J])
                                 break$                                  break$
   
                 ResVars[J]=Res[I][1]$                  if(J<size(ResVars)[0])
                           ResVars[J]=Res[I][1]$
         }          }
   
         return(ResVars)$          return(ResVars)$
 }  }
   
 def makeret(Res,Vars,B){  def makeret1(Res,Vars){
   
         VarsNum=length(Vars)$          VarsNum=length(Vars)$
   
         ResMat=newvect(VarsNum)$          ResVec=newvect(VarsNum,Vars)$
         for(I=0;I<VarsNum;I++)  
                 ResMat[I]=newvect(2)$  
   
         for(I=0;I<VarsNum;I++){          for(I=0,M=0;I<length(Res);I++){
                 ResMat[I][0]=Vars[I]$  
                 ResMat[I][1]=Vars[I]$  
         }  
   
         for(I=0;I<length(Res);I++){  
   
                 for(J=0;J<size(ResMat)[0];J++)                  for(J=0;J<VarsNum;J++)
                         if(Res[I][0]==ResMat[J][0])                          if(Res[I][0]==Vars[J])
                                 break$                                  break$
   
                 if(J<VarsNum)                  if(J<VarsNum){
                         ResMat[J][1]=Res[I][1]*B$                          ResVec[J]=Res[I][1]$
   
                           if(type(ResVec[J])==1){
                                   if(M==0)
                                           M=ResVec[J]$
                                   else
                                           if(ResVec[J]<M)
                                                   M=ResVec[J]$
                           }
                   }
   
         }          }
   
           for(F=0,I=0;I<VarsNum;I++)
                   if(type(ResVec[I])!=1){
                           F=1$
                           break$
                   }
   
           if(F==0)
                   for(I=0;I<VarsNum;I++)
                           ResVec[I]=ResVec[I]/M*1.0$
   
         for(I=0;I<VarsNum;I++)          for(I=0;I<VarsNum;I++)
                 for(J=0;J<length(Vars);J++)                  for(J=0;J<length(Vars);J++)
                         ResMat[I][1]=subst(ResMat[I][1],Vars[J],                          ResVec[I]=subst(ResVec[I],Vars[J],
                                 strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$                                  strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
   
         ResMat=map(vtol,ResMat)$          ResVec=cons(F,vtol(ResVec))$
         return(vtol(ResMat))$          return ResVec$
   }
   
   def junban1(A,B){
           return (nmono(A)<nmono(B) ? -1:(nmono(A)>nmono(B) ? 1:0))$
 }  }
   
 def afo(A,B){  def junban2(A,B){
   
         for(I=0;I<size(A)[0];I++){          for(I=0;I<size(A)[0];I++){
                 if(A[I]<B[I])                  if(A[I]<B[I])
Line 87  def afo(A,B){
Line 87  def afo(A,B){
         return 0$          return 0$
 }  }
   
   def roundret(V){
   
           VN=length(V)$
           RET0=newvect(VN,V)$
   
           for(I=1;I<1000;I++){
                   RET1=I*RET0$
                   for(J=0;J<VN;J++){
                           X=drint(RET1[J])$
                           if(dabs(X-RET1[J])<0.2)
                                   RET1[J]=X$
                           else
                                   break$
                   }
                   if(J==VN)
                           break$
           }
   
           if(I==1000)
                   return []$
           else
                   return RET1$
   }
   
   def chkou(L,ExpMat,CHAGORD){
   
           P=1$
           F=ExpMat[L]$
   
           for(I=0;I<L;I++){
                   Q=ExpMat[L][CHAGORD[I]]$
                   for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++){
                           ExpMat[L][CHAGORD[J]]=red((ExpMat[I][CHAGORD[I]]
                                   *ExpMat[L][CHAGORD[J]]-
                                           Q*ExpMat[I][CHAGORD[J]])/P)$
                   }
   
                   P=ExpMat[I][CHAGORD[I]]$
           }
   
           for(J=0;J<size(ExpMat[0])[0];J++)
                   if(ExpMat[L][CHAGORD[J]]!=0)
                           break$
   
           if(J==size(ExpMat[0])[0])
                   return L$
           else{
                   TMP=CHAGORD[L]$
                   CHAGORD[L]=CHAGORD[J]$
                   CHAGORD[J]=TMP$
                   return (L+1)$
           }
   }
   
   def qcheck0(PolyList,Vars){
   
           RET=[]$
           PolyListNum=length(PolyList)$
           VarsNum=length(Vars)$
   
           ExpMat=newvect(VarsNum)$
           CHAGORD=newvect(VarsNum)$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
                   CHAGORD[I]=I$
   
           L=0$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                   BASE0=dp_etov(dp_ht(Poly))$
                   Poly=dp_rest(Poly)$
                   for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly)){
                           ExpMat[L]=dp_etov(dp_ht(Poly))-BASE0$
                           L=chkou(L,ExpMat,CHAGORD)$
                           if(L==VarsNum-1){
                                   RET=cons(ExpMat,RET)$
                                   RET=cons(CHAGORD,RET)$
                                   RET=cons(L,RET)$
                                   return RET$
                           }
                   }
           }
   
           RET=cons(ExpMat,RET)$
           RET=cons(CHAGORD,RET)$
           RET=cons(L,RET)$
           return RET$
   }
   
   def inner(A,B){
   
           SUM=0$
           for(I=0;I<size(A)[0];I++)
                   SUM+=A[I]*B[I]$
   
           return SUM$
   }
   
   def checktd(PolyList,Vars,ResVars){
   
           PolyListNum=length(PolyList)$
           VarsNum=length(Vars)$
   
           L=0$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++){
                   Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars)$
                   J0=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars)$
                   Poly=dp_rest(Poly)$
                   for(;Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
                           if(J0!=inner(dp_etov(dp_ht(Poly)),ResVars))
                                   return 0$
           }
   
           return 1$
   }
   
   def getgcd(A,B){
   
           VarsNumA=length(A)$
           VarsNumB=length(B)$
   
           C=newvect(VarsNumB,B)$
   
           for(I=0;I<VarsNumA;I++){
   
                   for(J=0;J<VarsNumB;J++)
                           if(C[J]==A[I][0])
                                   break$
   
                   C[J]=A[I][1]$
           }
   
           D=0$
           for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                   D=gcd(D,C[I])$
   
           if(D!=0){
   
                   for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                           C[I]=red(C[I]/D)$
   
           }
   
           for(L=1,D=0,I=0;I<VarsNumB;I++)
                   if(type(C[I])==1){
                           L=ilcm(L,dn(C[I]))$
                           D=igcd(D,nm(C[I]))$
                   }
   
           for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                   C[I]=C[I]*L$
   
           if(D!=0)
                   for(I=0;I<VarsNumB;I++)
                           C[I]=C[I]/D$
   
   
           RET=newvect(VarsNumB)$
           for(I=0;I<VarsNumB;I++){
                   RET[I]=newvect(2)$
                   RET[I][0]=B[I]$
                   RET[I][1]=C[I]$
           }
   
           return vtol(map(vtol,RET))$
   }
   
   def qcheck(PolyList,Vars){
   
           RET=[]$
           Res=qcheck0(PolyList,Vars)$
           VarsNum=length(Vars)$
   
           IndNum=Res[0]$
           CHAGORD=Res[1]$
           ExpMat=Res[2]$
   
           SolveList=[]$
           for(I=0;I<IndNum;I++){
                   TMP=0$
                   for(J=0;J<VarsNum;J++)
                           TMP+=ExpMat[I][CHAGORD[J]]*Vars[CHAGORD[J]]$
   
                   SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
   
           VarsList=[]$
           for(I=0;I<VarsNum;I++)
                   VarsList=cons(Vars[CHAGORD[I]],VarsList)$
   
           Rea=vars(SolveList)$
           Res=solve(reverse(SolveList),reverse(VarsList))$
   
           if(nonposdegchk(Res)){
   
                   Res=getgcd(Res,Rea)$
                   ResVars=resvars(Res,Vars)$
   
                   if(checktd(PolyList,Vars,ResVars)==1){
   
                           for(J=0;J<length(Vars);J++)
                                   ResVars=map(subst,ResVars,Vars[J],
                                           strtov(rtostr(Vars[J])+"_deg"))$
   
                           RET=cons([vtol(ResVars),ResVars,[]],RET)$
                           return cons(1,RET)$
                   }
                   else
                           return cons(0,RET)$
           }
           else
                   return cons(0,RET)$
   
   }
   
 def weight(PolyList,Vars){  def weight(PolyList,Vars){
   
           Vars0=vars(PolyList)$
           Vars1=[]$
           for(I=0;I<length(Vars);I++)
                   if(member(Vars[I],Vars0))
                           Vars1=cons(Vars[I],Vars1)$
   
           Vars=reverse(Vars1)$
   
           RET=[]$
   
           TMP=qcheck(PolyList,Vars)$
   
           if(car(TMP)==1){
                   RET=cdr(TMP)$
                   RET=cons(Vars,RET)$
                   RET=cons(1,RET)$
                   return RET$
           }
   
         dp_ord(2)$          dp_ord(2)$
   
         PolyListNum=length(PolyList)$          PolyListNum=length(PolyList)$
           VPolyList=qsort(newvect(PolyListNum,PolyList),junban1)$
           VPolyList=vtol(VPolyList)$
   
         ExpMat=[]$          ExpMat=[]$
         for(I=0;I<PolyListNum;I++)          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                 for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))                  for(Poly=dp_ptod(VPolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
                         ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$                          ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
   
         ExpMat=reverse(ExpMat)$          ExpMat=reverse(ExpMat)$
         ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$          ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
   
   
   /* first */
   
         ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$          ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
         ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$          ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
         ExtMatRowNum=ExpMatRowNum$  
         ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$          ExtMatColNum=ExpMatColNum+PolyListNum$
   
         OneMat=newmat(ExtMatColNum,2)$          OneMat=newvect(PolyListNum+1,[0])$
           for(I=0,SUM=0;I<PolyListNum;I++){
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){                  SUM+=nmono(VPolyList[I])$
                 OneMat[I][0]=0$                  OneMat[I+1]=SUM$
                 OneMat[I][1]=ExtMatRowNum-1$  
         }          }
   
         for(I=ExpMatColNum,SUM=0;I<ExtMatColNum;I++){          RevOneMat=newvect(ExpMatRowNum)$
                 OneMat[I][0]=SUM$          for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                 SUM=SUM+nmono(PolyList[I-ExpMatColNum])$                  for(J=OneMat[I];J<OneMat[I+1];J++)
                 OneMat[I][1]=SUM-1$                          RevOneMat[J]=I$
         }  
   
         NormMat=newmat(ExtMatColNum-1,ExtMatColNum)$          NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExtMatColNum)$
   
         for(I=0;I<ExtMatColNum-1;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++){                  for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                         ST=MAX(OneMat[I][0],OneMat[J][0])$                          for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                         ED=MIN(OneMat[I][1],OneMat[J][1])$                                  NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
                         if(ST>ED)  
                                 continue$  
                         for(K=ST;K<=ED;K++){  
                                 NormMat[I][J]=NormMat[I][J]+  
                                         extmat(ExpMat,OneMat,ExpMatColNum,ExtMatColNum,K,I)*  
                                         extmat(ExpMat,OneMat,ExpMatColNum,ExtMatColNum,K,J)$  
                         }  
                 }  
   
         for(I=0;I<ExtMatColNum-1;I++){          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 ST=MAX(OneMat[I][0],OneMat[ExtMatColNum-1][0])$                  for(J=0;J<PolyListNum-1;J++)
                 ED=MIN(OneMat[I][1],OneMat[ExtMatColNum-1][1])$                          for(K=OneMat[J];K<OneMat[J+1];K++)
                 if(ST>ED)                                  NormMat[I][J+ExpMatColNum]-=ExpMat[K][I]$
                         continue$  
   
                 for(K=ST;K<=ED;K++){          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                         NormMat[I][ExtMatColNum-1]=NormMat[I][ExtMatColNum-1]+                  for(J=OneMat[PolyListNum-1];J<OneMat[PolyListNum];J++)
                                 extmat(ExpMat,OneMat,ExpMatColNum,ExtMatColNum,K,I)*                          NormMat[I][ExtMatColNum-1]+=ExpMat[J][I]$
                                 extmat(ExpMat,OneMat,ExpMatColNum,ExtMatColNum,K,ExtMatColNum-1)$  
                 }  
         }  
   
           NormMat2=newmat(PolyListNum-1,ExpMatColNum+1)$
   
           for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
                   for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                           for(K=OneMat[I];K<OneMat[I+1];K++)
                                   NormMat2[I][J]-=ExpMat[K][J]$
   
           for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
                   NormMat2[I][ExpMatColNum]=OneMat[I+1]-OneMat[I]$
   
         ExtVars=Vars$          ExtVars=Vars$
         for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)          for(I=0;I<PolyListNum-1;I++)
                 ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$                  ExtVars=append(ExtVars,[uc()])$
   
         SolveList=[]$          SolveList=[]$
         for(I=0;I<ExtMatColNum-1;I++){          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                 TMP=0$                  TMP=0$
                 for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)                  for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)
                         TMP=TMP+NormMat[I][J]*ExtVars[J]$                          TMP+=NormMat[I][J]*ExtVars[J]$
   
                 TMP=TMP-NormMat[I][ExtMatColNum-1]$                  TMP-=NormMat[I][ExtMatColNum-1]$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
         }          }
   
         ReaVars=vars(SolveList)$          for(I=0;I<PolyListNum-1;I++){
                   TMP=0$
                   for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                           TMP+=NormMat2[I][J]*ExtVars[J]$
   
                   TMP+=NormMat2[I][ExpMatColNum]*ExtVars[I+ExpMatColNum]$
   
                   SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
   
           Rea=vars(SolveList)$
         Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$          Res=solve(SolveList,reverse(ExtVars))$
   
         if(nonposdegchk(Res)){          if(nonposdegchk(Res)){
                   Res=getgcd(Res,Rea)$
                   TMP1=makeret1(Res,Vars);
                   if(car(TMP1)==0){
                           TMP2=roundret(cdr(TMP1));
                           TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
                           RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
                   }
                   else
                           RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
           }
   
                 ResVars=resvars(Res,ExtVars)$  /* second */
   
                 for(I=0;I<ExtMatRowNum;I++){          NormMat=newmat(ExpMatColNum,ExpMatColNum+1)$
                         TMP=0$  
                         for(J=0;J<ExtMatColNum-1;J++)  
                                 if((K=extmat(ExpMat,OneMat,ExpMatColNum,ExtMatColNum,I,J))!=0)  
                                         TMP=TMP+K*ResVars[J]$  
   
                         if(TMP!=extmat(ExpMat,OneMat,ExpMatColNum,ExtMatColNum,I,ExtMatColNum-1))  
                                 break$  
                 }  
   
                 if(I==ExtMatRowNum){          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                         print("complitely homogenized")$                  for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                         return(makeret(Res,Vars,1))$                          for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                   NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
                           NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
   
           SolveList=[]$
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                   TMP=0$
                   for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                           TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
   
                   TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
                   SolveList=cons(TMP,SolveList)$
           }
   
           Rea=vars(SolveList)$
           Res=solve(SolveList,Vars)$
   
           if(nonposdegchk(Res)){
                   Res=getgcd(Res,Rea)$
                   TMP1=makeret1(Res,Vars);
                   if(car(TMP1)==0){
                           TMP2=roundret(cdr(TMP1));
                           TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
                           RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
                 }                  }
                 else                  else
                         print(makeret(Res,Vars,1.0))$                          RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
         }          }
   
         ExpMat=qsort(ExpMat,afo)$  /* third */
   
           ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$
         ExpMat2=[]$          ExpMat2=[]$
         for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)          for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                 if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])                  if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
Line 201  def weight(PolyList,Vars){
Line 474  def weight(PolyList,Vars){
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                         for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                          for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)
                                 NormMat[I][J]=NormMat[I][J]+ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$                                  NormMat[I][J]+=ExpMat[K][I]*ExpMat[K][J]$
   
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                 for(K=0;K<ExpMatRowNum;K++)                  for(J=0;J<ExpMatRowNum;J++)
                         NormMat[I][ExpMatColNum]=NormMat[I][ExpMatColNum]+ExpMat[K][I]$                          NormMat[I][ExpMatColNum]+=ExpMat[J][I]$
   
         SolveList=[]$          SolveList=[]$
         for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){          for(I=0;I<ExpMatColNum;I++){
                 TMP=0$                  TMP=0$
                 for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)                  for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                         TMP=TMP+NormMat[I][J]*Vars[J]$                          TMP+=NormMat[I][J]*Vars[J]$
   
                 TMP=TMP-NormMat[I][ExpMatColNum]$                  TMP-=NormMat[I][ExpMatColNum]$
                 SolveList=cons(TMP,SolveList)$                  SolveList=cons(TMP,SolveList)$
         }          }
   
           Rea=vars(SolveList)$
         Res=solve(SolveList,Vars)$          Res=solve(SolveList,Vars)$
         if(nonposdegchk(Res))  
                 return(makeret(Res,Vars,1.0))$  
   
         Ret=[]$          if(nonposdegchk(Res)){
         for(I=0;I<length(Vars);I++)                  Res=getgcd(Res,Rea)$
                 Ret=cons([Vars[I],1.0],Ret)$                  TMP1=makeret1(Res,Vars);
                   if(car(TMP1)==0){
                           TMP2=roundret(cdr(TMP1));
                           TMP3=map(drint,cdr(TMP1))$
                           RET=cons([cdr(TMP1),newvect(length(TMP3),TMP3),TMP2],RET)$
                   }
                   else
                           RET=cons([cdr(TMP1),[],[]],RET)$
           }
   
         return reverse(Ret)$          RET=cons(Vars,reverse(RET))$
           RET=cons(0,RET)$
           return RET$
   }
   
   def average(PolyList,Vars){
   
           RET=[]$
           dp_ord(2)$
   
           PolyListNum=length(PolyList)$
   
           ExpMat=[]$
           for(I=0;I<PolyListNum;I++)
                   for(Poly=dp_ptod(PolyList[I],Vars);Poly!=0;Poly=dp_rest(Poly))
                           ExpMat=cons(dp_etov(dp_ht(Poly)),ExpMat)$
   
           ExpMat=reverse(ExpMat)$
           ExpMat=newvect(length(ExpMat),ExpMat)$
   
           ExpMat=qsort(ExpMat,junban2)$
           ExpMat2=[]$
           for(I=0;I<size(ExpMat)[0];I++)
                   if(car(ExpMat2)!=ExpMat[I])
                           ExpMat2=cons(ExpMat[I],ExpMat2)$
   
           ExpMat=newvect(length(ExpMat2),ExpMat2)$
           ExpMatRowNum=size(ExpMat)[0]$
           ExpMatColNum=size(ExpMat[0])[0]$
   
           Res=newvect(ExpMatColNum);
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   Res[I]=newvect(2,[Vars[I]])$
   
           for(I=0;I<ExpMatRowNum;I++)
                   for(J=0;J<ExpMatColNum;J++)
                           Res[J][1]+=ExpMat[I][J]$
   
           for(I=0;I<ExpMatColNum;I++)
                   if(Res[I][1]==0)
                           Res[I][1]=1$
                   else
                           Res[I][1]=1/Res[I][1]$
   
           RET=cons(makeret(vtol(Res),Vars,1),RET)$
           RET=cons(Vars,RET)$
   
           return RET$
 }  }
   
 end$  end$
Legend:
Removed from v.1.1  
changed lines
  Added in v.1.4
FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>