[BACK]Return to bfct CVS log [TXT][DIR] Up to [local] / OpenXM_contrib2 / asir2000 / lib

Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/bfct between version 1.4 and 1.10

version 1.4, 2000/12/08 08:26:09 version 1.10, 2000/12/15 01:34:31
Line 45 
Line 45 
  * DEVELOPER SHALL HAVE NO LIABILITY IN CONNECTION WITH THE USE,   * DEVELOPER SHALL HAVE NO LIABILITY IN CONNECTION WITH THE USE,
  * PERFORMANCE OR NON-PERFORMANCE OF THE SOFTWARE.   * PERFORMANCE OR NON-PERFORMANCE OF THE SOFTWARE.
  *   *
  * $OpenXM: OpenXM_contrib2/asir2000/lib/bfct,v 1.3 2000/08/22 05:04:20 noro Exp $   * $OpenXM$
 */   */
 /* requires 'primdec' */  /* requires 'primdec' */
   
 /* annihilating ideal of F^s ? */  /* annihilating ideal of F^s */
   
 def ann(F)  def ann(F)
 {  {
         V = vars(F);          V = vars(F);
         W = append([y1,y2,t],V);  
         N = length(V);          N = length(V);
         B = [1-y1*y2,t-y1*F];          D = newvect(N);
   
           for ( I = 0; I < N; I++ )
                   D[I] = [deg(F,V[I]),V[I]];
           qsort(D,compare_first);
           for ( V = [], I = N-1; I >= 0; I-- )
                   V = cons(D[I][1],V);
   
         for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )          for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )
                 DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);                  DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
   
           W = append([y1,y2,t],V);
         DW = append([dy1,dy2,dt],DV);          DW = append([dy1,dy2,dt],DV);
   
           B = [1-y1*y2,t-y1*F];
         for ( I = 0; I < N; I++ ) {          for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                 B = cons(DV[I]+y1*diff(F,V[I])*dt,B);                  B = cons(DV[I]+y1*diff(F,V[I])*dt,B);
         }          }
   
           /* homogenized (heuristics) */
         dp_nelim(2);          dp_nelim(2);
         G0 = dp_weyl_gr_main(B,append(W,DW),0,0,6);          G0 = dp_weyl_gr_main(B,append(W,DW),1,0,6);
         G1 = [];          G1 = [];
         for ( T = G0; T != []; T = cdr(T) ) {          for ( T = G0; T != []; T = cdr(T) ) {
                 E = car(T); VL = vars(E);                  E = car(T); VL = vars(E);
Line 77  def ann(F)
Line 89  def ann(F)
         return G4;          return G4;
 }  }
   
 /* b-function of F ? */  /*
    * compute J_f|s=r, where r = the minimal integral root of global b_f(s)
    * ann0(F) returns [MinRoot,Ideal]
    */
   
 def bfct(F)  def ann0(F)
 {  {
         G4 = ann(F);  
   
         V = vars(F);          V = vars(F);
         N = length(V);          N = length(V);
           D = newvect(N);
   
           for ( I = 0; I < N; I++ )
                   D[I] = [deg(F,V[I]),V[I]];
           qsort(D,compare_first);
           for ( V = [], I = 0; I < N; I++ )
                   V = cons(D[I][1],V);
   
         for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )          for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )
                 DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);                  DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
   
         N1 = 2*(N+1);          /* XXX : heuristics */
           W = append([y1,y2,t],reverse(V));
           DW = append([dy1,dy2,dt],reverse(DV));
           WDW = append(W,DW);
   
         M = newmat(N1+1,N1);          B = [1-y1*y2,t-y1*F];
         for ( J = N+1; J < N1; J++ )          for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                 M[0][J] = 1;                  B = cons(DV[I]+y1*diff(F,V[I])*dt,B);
         for ( J = 0; J < N+1; J++ )          }
                 M[1][J] = 1;  
 #if 0          /* homogenized (heuristics) */
         for ( I = 0; I < N+1; I++ )          dp_nelim(2);
                 M[I+2][N-I] = -1;          G0 = dp_weyl_gr_main(B,WDW,1,0,6);
           G1 = [];
           for ( T = G0; T != []; T = cdr(T) ) {
                   E = car(T); VL = vars(E);
                   if ( !member(y1,VL) && !member(y2,VL) )
                           G1 = cons(E,G1);
           }
           G2 = map(subst,G1,dt,1);
           G3 = map(b_subst,G2,t);
           G4 = map(subst,G3,t,-1-s);
   
           /* G4 = J_f(s) */
   
           V1 = cons(s,V); DV1 = cons(ds,DV); V1DV1 = append(V1,DV1);
           G5 = dp_weyl_gr_main(cons(F,G4),V1DV1,0,1,0);
           Bf = weyl_minipoly(G5,V1DV1,0,s);
   
           FList = cdr(fctr(Bf));
           for ( T = FList, Min = 0; T != []; T = cdr(T) ) {
                   LF = car(car(T));
                   Root = -coef(LF,0)/coef(LF,1);
                   if ( dn(Root) == 1 && Root < Min )
                           Min = Root;
           }
           return [Min,map(subst,G4,s,Min)];
   }
   
   def indicial1(F,V)
   {
           W = append([y1,t],V);
           N = length(V);
           B = [t-y1*F];
           for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )
                   DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
           DW = append([dy1,dt],DV);
           for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                   B = cons(DV[I]+y1*diff(F,V[I])*dt,B);
           }
           dp_nelim(1);
   
           /* homogenized (heuristics) */
           G0 = dp_weyl_gr_main(B,append(W,DW),1,0,6);
           G1 = map(subst,G0,y1,1);
           Mat = newmat(2,2,[[-1,1],[0,1]]);
           G2 = map(psi,G1,t,dt);
           G3 = map(subst,G2,t,-s-1);
           return G3;
   }
   
   def psi(F,T,DT)
   {
           D = dp_ptod(F,[T,DT]);
           Wmax = weight(D);
           D1 = dp_rest(D);
           for ( ; D1; D1 = dp_rest(D1) )
                   if ( weight(D1) > Wmax )
                           Wmax = weight(D1);
           for ( D1 = D, Dmax = 0; D1; D1 = dp_rest(D1) )
                   if ( weight(D1) == Wmax )
                           Dmax += dp_hm(D1);
           if ( Wmax >= 0 )
                   Dmax = dp_weyl_mul(<<Wmax,0>>,Dmax);
           else
                   Dmax = dp_weyl_mul(<<0,-Wmax>>,Dmax);
           Rmax = dp_dtop(Dmax,[T,DT]);
           R = b_subst(subst(Rmax,DT,1),T);
           return R;
   }
   
   def weight(D)
   {
           V = dp_etov(D);
           return V[1]-V[0];
   }
   
   def compare_first(A,B)
   {
           A0 = car(A);
           B0 = car(B);
           if ( A0 > B0 )
                   return 1;
           else if ( A0 < B0 )
                   return -1;
           else
                   return 0;
   }
   
   /* b-function of F ? */
   
   def bfct(F)
   {
           V = vars(F);
           N = length(V);
           D = newvect(N);
   
         for ( I = 0; I < N; I++ )          for ( I = 0; I < N; I++ )
                 M[I+2+N+1][N1-1-I] = -1;                  D[I] = [deg(F,V[I]),V[I]];
 #elif 1          qsort(D,compare_first);
         for ( I = 0; I < N1-1; I++ )          for ( V = [], I = 0; I < N; I++ )
                 M[I+2][N1-I-1] = 1;                  V = cons(D[I][1],V);
 #else          for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )
         for ( I = 0; I < N1-1; I++ )                  DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
                 M[I+2][I] = 1;  
 #endif  
         V1 = cons(s,V); DV1 = cons(ds,DV);          V1 = cons(s,V); DV1 = cons(ds,DV);
         G5 = dp_weyl_gr_main(cons(F,G4),append(V1,DV1),0,0,M);  
         for ( T = G5, G6 = []; T != []; T = cdr(T) ) {          G0 = indicial1(F,reverse(V));
                 E = car(T);          G1 = dp_weyl_gr_main(G0,append(V1,DV1),0,1,0);
                 if ( intersection(vars(E),DV1) == [] )          Minipoly = weyl_minipoly(G1,append(V1,DV1),0,s);
                         G6 = cons(E,G6);          return Minipoly;
   }
   
   def weyl_minipolym(G,V,O,M,V0)
   {
           N = length(V);
           Len = length(G);
           dp_ord(O);
           setmod(M);
           PS = newvect(Len);
           PS0 = newvect(Len);
   
           for ( I = 0, T = G; T != []; T = cdr(T), I++ )
                   PS0[I] = dp_ptod(car(T),V);
           for ( I = 0, T = G; T != []; T = cdr(T), I++ )
                   PS[I] = dp_mod(dp_ptod(car(T),V),M,[]);
   
           for ( I = Len - 1, GI = []; I >= 0; I-- )
                   GI = cons(I,GI);
   
           U = dp_mod(dp_ptod(V0,V),M,[]);
   
           T = dp_mod(<<0>>,M,[]);
           TT = dp_mod(dp_ptod(1,V),M,[]);
           G = H = [[TT,T]];
   
           for ( I = 1; ; I++ ) {
                   T = dp_mod(<<I>>,M,[]);
   
                   TT = dp_weyl_nf_mod(GI,dp_weyl_mul_mod(TT,U,M),PS,1,M);
                   H = cons([TT,T],H);
                   L = dp_lnf_mod([TT,T],G,M);
                   if ( !L[0] )
                           return dp_dtop(L[1],[V0]);
                   else
                           G = insert(G,L);
         }          }
         G6_0 = remove_zero(map(z_subst,G6,V));  }
         F0 = flatmf(cdr(fctr(dp_gr_main(G6_0,[s],0,0,0)[0])));  
         for ( T = F0, BF = []; T != []; T = cdr(T) ) {  def weyl_minipoly(G0,V0,O0,V)
                 FI = car(T);  {
                 for ( J = 1; ; J++ ) {          for ( I = 0; ; I++ ) {
                         S = map(srem,map(z_subst,idealquo(G6,[FI^J],V1,0),V),FI);                  Prime = lprime(I);
                         for ( ; S != [] && !car(S); S = cdr(S) );                  MP = weyl_minipolym(G0,V0,O0,Prime,V);
                         if ( S != [] )                  for ( D = deg(MP,V), TL = [], J = 0; J <= D; J++ )
                           TL = cons(V^J,TL);
                   dp_ord(O0);
                   NF = weyl_gennf(G0,TL,V0,O0)[0];
   
                   LHS = weyl_nf_tab(-car(TL),NF,V0);
                   B = weyl_hen_ttob(cdr(TL),NF,LHS,V0,Prime);
                   if ( B ) {
                           R = ptozp(B[1]*car(TL)+B[0]);
                           return R;
                   }
           }
   }
   
   def weyl_gennf(G,TL,V,O)
   {
           N = length(V); Len = length(G); dp_ord(O); PS = newvect(Len);
           for ( I = 0, T = G, HL = []; T != []; T = cdr(T), I++ ) {
                   PS[I] = dp_ptod(car(T),V); HL = cons(dp_ht(PS[I]),HL);
           }
           for ( I = 0, DTL = []; TL != []; TL = cdr(TL) )
                   DTL = cons(dp_ptod(car(TL),V),DTL);
           for ( I = Len - 1, GI = []; I >= 0; I-- )
                   GI = cons(I,GI);
           T = car(DTL); DTL = cdr(DTL);
           H = [weyl_nf(GI,T,T,PS)];
   
           T0 = time()[0];
           while ( DTL != [] ) {
                   T = car(DTL); DTL = cdr(DTL);
                   if ( dp_gr_print() )
                           print(".",2);
                   if ( L = search_redble(T,H) ) {
                           DD = dp_subd(T,L[1]);
                           NF = weyl_nf(GI,dp_weyl_mul(L[0],dp_subd(T,L[1])),dp_hc(L[1])*T,PS);
                   } else
                           NF = weyl_nf(GI,T,T,PS);
                   NF = remove_cont(NF);
                   H = cons(NF,H);
           }
           print("");
           TNF = time()[0]-T0;
           if ( dp_gr_print() )
                   print("gennf(TAB="+rtostr(TTAB)+" NF="+rtostr(TNF)+")");
           return [H,PS,GI];
   }
   
   def weyl_nf(B,G,M,PS)
   {
           for ( D = 0; G; ) {
                   for ( U = 0, L = B; L != []; L = cdr(L) ) {
                           if ( dp_redble(G,R=PS[car(L)]) > 0 ) {
                                   GCD = igcd(dp_hc(G),dp_hc(R));
                                   CG = idiv(dp_hc(R),GCD); CR = idiv(dp_hc(G),GCD);
                                   U = CG*G-dp_weyl_mul(CR*dp_subd(G,R),R);
                                   if ( !U )
                                           return [D,M];
                                   D *= CG; M *= CG;
                                 break;                                  break;
                           }
                 }                  }
                 BF = cons([FI,J],BF);                  if ( U )
                           G = U;
                   else {
                           D += dp_hm(G); G = dp_rest(G);
                   }
         }          }
         return BF;          return [D,M];
   }
   
   def weyl_nf_mod(B,G,PS,Mod)
   {
           for ( D = 0; G; ) {
                   for ( U = 0, L = B; L != []; L = cdr(L) ) {
                           if ( dp_redble(G,R=PS[car(L)]) > 0 ) {
                                   CR = dp_hc(G)/dp_hc(R);
                                   U = G-dp_weyl_mul_mod(CR*dp_mod(dp_subd(G,R),Mod,[]),R,Mod);
                                   if ( !U )
                                           return D;
                                   break;
                           }
                   }
                   if ( U )
                           G = U;
                   else {
                           D += dp_hm(G); G = dp_rest(G);
                   }
           }
           return D;
   }
   
   def weyl_hen_ttob(T,NF,LHS,V,MOD)
   {
           T0 = time()[0]; M = etom(weyl_leq_nf(T,NF,LHS,V)); TE = time()[0] - T0;
           T0 = time()[0]; U = henleq(M,MOD); TH = time()[0] - T0;
           if ( dp_gr_print() ) {
                   print("(etom="+rtostr(TE)+" hen="+rtostr(TH)+")");
           }
           return U ? vtop(T,U,LHS) : 0;
   }
   
   def weyl_leq_nf(TL,NF,LHS,V)
   {
           TLen = length(NF);
           T = newvect(TLen); M = newvect(TLen);
           for ( I = 0; I < TLen; I++ ) {
                   T[I] = dp_ht(NF[I][1]);
                   M[I] = dp_hc(NF[I][1]);
           }
           Len = length(TL); INDEX = newvect(Len); COEF = newvect(Len);
           for ( L = TL, J = 0; L != []; L = cdr(L), J++ ) {
                   D = dp_ptod(car(L),V);
                   for ( I = 0; I < TLen; I++ )
                           if ( D == T[I] )
                                   break;
                   INDEX[J] = I; COEF[J] = strtov("u"+rtostr(J));
           }
           if ( !LHS ) {
                   COEF[0] = 1; NM = 0; DN = 1;
           } else {
                   NM = LHS[0]; DN = LHS[1];
           }
           for ( J = 0, S = -NM; J < Len; J++ ) {
                   DNJ = M[INDEX[J]];
                   GCD = igcd(DN,DNJ); CS = DNJ/GCD; CJ = DN/GCD;
                   S = CS*S + CJ*NF[INDEX[J]][0]*COEF[J];
                   DN *= CS;
           }
           for ( D = S, E = []; D; D = dp_rest(D) )
                   E = cons(dp_hc(D),E);
           BOUND = LHS ? 0 : 1;
           for ( I = Len - 1, W = []; I >= BOUND; I-- )
                           W = cons(COEF[I],W);
           return [E,W];
   }
   
   def weyl_nf_tab(A,NF,V)
   {
           TLen = length(NF);
           T = newvect(TLen); M = newvect(TLen);
           for ( I = 0; I < TLen; I++ ) {
                   T[I] = dp_ht(NF[I][1]);
                   M[I] = dp_hc(NF[I][1]);
           }
           A = dp_ptod(A,V);
           for ( Z = A, Len = 0; Z; Z = dp_rest(Z), Len++ );
           INDEX = newvect(Len); COEF = newvect(Len);
           for ( Z = A, J = 0; Z; Z = dp_rest(Z), J++ ) {
                   D = dp_ht(Z);
                   for ( I = 0; I < TLen; I++ )
                           if ( D == T[I] )
                                   break;
                   INDEX[J] = I; COEF[J] = dp_hc(Z);
           }
           for ( J = 0, S = 0, DN = 1; J < Len; J++ ) {
                   DNJ = M[INDEX[J]];
                   GCD = igcd(DN,DNJ); CS = DNJ/GCD; CJ = DN/GCD;
                   S = CS*S + CJ*NF[INDEX[J]][0]*COEF[J];
                   DN *= CS;
           }
           return [S,DN];
 }  }
   
 def remove_zero(L)  def remove_zero(L)
Legend:
Removed from v.1.4  
changed lines
  Added in v.1.10
FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>