[BACK]Return to bfct CVS log [TXT][DIR] Up to [local] / OpenXM_contrib2 / asir2000 / lib

Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/lib/bfct between version 1.13 and 1.18

version 1.13, 2000/12/27 07:17:39 version 1.18, 2002/01/28 02:42:27
Line 45 
Line 45 
  * DEVELOPER SHALL HAVE NO LIABILITY IN CONNECTION WITH THE USE,   * DEVELOPER SHALL HAVE NO LIABILITY IN CONNECTION WITH THE USE,
  * PERFORMANCE OR NON-PERFORMANCE OF THE SOFTWARE.   * PERFORMANCE OR NON-PERFORMANCE OF THE SOFTWARE.
  *   *
  * $OpenXM: OpenXM_contrib2/asir2000/lib/bfct,v 1.12 2000/12/15 07:15:18 noro Exp $   * $OpenXM: OpenXM_contrib2/asir2000/lib/bfct,v 1.17 2002/01/28 01:02:03 noro Exp $
  */   */
 /* requires 'primdec' */  /* requires 'primdec' */
   
Line 212  def generic_bfct(F,V,DV,W)
Line 212  def generic_bfct(F,V,DV,W)
         N = length(V);          N = length(V);
         N2 = N*2;          N2 = N*2;
   
         /* create a term order M in D<x,d> */          /* If W is a list, convert it to a vector */
           if ( type(W) == 4 )
                   W = newvect(length(W),W);
           dp_weyl_set_weight(W);
   
           /* create a term order M in D<x,d> (DRL) */
         M = newmat(N2,N2);          M = newmat(N2,N2);
         for ( J = 0; J < N2; J++ )          for ( J = 0; J < N2; J++ )
                 M[0][J] = 1;                  M[0][J] = 1;
Line 244  def generic_bfct(F,V,DV,W)
Line 249  def generic_bfct(F,V,DV,W)
         FH = map(dp_dtop,map(dp_homo,map(dp_ptod,F,VDV)),VDVH);          FH = map(dp_dtop,map(dp_homo,map(dp_ptod,F,VDV)),VDVH);
   
         /* compute a groebner basis of FH w.r.t. MWH */          /* compute a groebner basis of FH w.r.t. MWH */
         GH = dp_weyl_gr_main(FH,VDVH,0,0,MWH);          dp_gr_flags(["Top",1,"NoRA",1]);
           GH = dp_weyl_gr_main(FH,VDVH,0,1,11);
           dp_gr_flags(["Top",0,"NoRA",0]);
   
         /* dehomigenize GH */          /* dehomigenize GH */
         G = map(subst,GH,h,1);          G = map(subst,GH,h,1);
Line 259  def generic_bfct(F,V,DV,W)
Line 266  def generic_bfct(F,V,DV,W)
         /* find b(W1*x1*d1+...+WN*xN*dN) in Id(GIN) */          /* find b(W1*x1*d1+...+WN*xN*dN) in Id(GIN) */
         for ( I = 0, T = 0; I < N; I++ )          for ( I = 0, T = 0; I < N; I++ )
                 T += W[I]*V[I]*DV[I];                  T += W[I]*V[I]*DV[I];
         B = weyl_minipoly(GIN,VDV,M,T);          B = weyl_minipoly(GIN,VDV,0,T); /* M represents DRL order */
         return B;          return B;
 }  }
   
   /* all term reduction + interreduce */
   def generic_bfct_1(F,V,DV,W)
   {
           N = length(V);
           N2 = N*2;
   
           /* If W is a list, convert it to a vector */
           if ( type(W) == 4 )
                   W = newvect(length(W),W);
           dp_weyl_set_weight(W);
   
           /* create a term order M in D<x,d> (DRL) */
           M = newmat(N2,N2);
           for ( J = 0; J < N2; J++ )
                   M[0][J] = 1;
           for ( I = 1; I < N2; I++ )
                   M[I][N2-I] = -1;
   
           VDV = append(V,DV);
   
           /* create a non-term order MW in D<x,d> */
           MW = newmat(N2+1,N2);
           for ( J = 0; J < N; J++ )
                   MW[0][J] = -W[J];
           for ( ; J < N2; J++ )
                   MW[0][J] = W[J-N];
           for ( I = 1; I <= N2; I++ )
                   for ( J = 0; J < N2; J++ )
                           MW[I][J] = M[I-1][J];
   
           /* create a homogenized term order MWH in D<x,d,h> */
           MWH = newmat(N2+2,N2+1);
           for ( J = 0; J <= N2; J++ )
                   MWH[0][J] = 1;
           for ( I = 1; I <= N2+1; I++ )
                   for ( J = 0; J < N2; J++ )
                           MWH[I][J] = MW[I-1][J];
   
           /* homogenize F */
           VDVH = append(VDV,[h]);
           FH = map(dp_dtop,map(dp_homo,map(dp_ptod,F,VDV)),VDVH);
   
           /* compute a groebner basis of FH w.r.t. MWH */
   /*      dp_gr_flags(["Top",1,"NoRA",1]); */
           GH = dp_weyl_gr_main(FH,VDVH,0,1,11);
   /*      dp_gr_flags(["Top",0,"NoRA",0]); */
   
           /* dehomigenize GH */
           G = map(subst,GH,h,1);
   
           /* G is a groebner basis w.r.t. a non term order MW */
           /* take the initial part w.r.t. (-W,W) */
           GIN = map(initial_part,G,VDV,MW,W);
   
           /* GIN is a groebner basis w.r.t. a term order M */
           /* As -W+W=0, gr_(-W,W)(D<x,d>) = D<x,d> */
   
           /* find b(W1*x1*d1+...+WN*xN*dN) in Id(GIN) */
           for ( I = 0, T = 0; I < N; I++ )
                   T += W[I]*V[I]*DV[I];
           B = weyl_minipoly(GIN,VDV,0,T); /* M represents DRL order */
           return B;
   }
   
 def initial_part(F,V,MW,W)  def initial_part(F,V,MW,W)
 {  {
         N2 = length(V);          N2 = length(V);
Line 315  def bfct(F)
Line 386  def bfct(F)
         return Minipoly;          return Minipoly;
 }  }
   
   /* b-function computation via generic_bfct() (experimental) */
   
   def bfct_via_gbfct(F)
   {
           V = vars(F);
           N = length(V);
           D = newvect(N);
   
           for ( I = 0; I < N; I++ )
                   D[I] = [deg(F,V[I]),V[I]];
           qsort(D,compare_first);
           for ( V = [], I = 0; I < N; I++ )
                   V = cons(D[I][1],V);
           V = reverse(V);
           for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )
                   DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
   
           B = [t-F];
           for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                   B = cons(DV[I]+diff(F,V[I])*dt,B);
           }
           V1 = cons(t,V); DV1 = cons(dt,DV);
           W = newvect(N+1);
           W[0] = 1;
           R = generic_bfct_1(B,V1,DV1,W);
   
           return subst(R,s,-s-1);
   }
   
   /* use an order s.t. [t,x,y,z,...,dt,dx,dy,dz,...,h] */
   
   def bfct_via_gbfct_weight(F,V)
   {
           N = length(V);
           D = newvect(N);
           Wt = getopt(weight);
           if ( type(Wt) != 4 ) {
                   for ( I = 0, Wt = []; I < N; I++ )
                           Wt = cons(1,Wt);
           }
           Tdeg = w_tdeg(F,V,Wt);
           WtV = newvect(2*(N+1)+1);
           WtV[0] = Tdeg;
           WtV[N+1] = 1;
           /* wdeg(V[I])=Wt[I], wdeg(DV[I])=Tdeg-Wt[I]+1 */
           for ( I = 1; I <= N; I++ ) {
                   WtV[I] = Wt[I-1];
                   WtV[N+1+I] = Tdeg-Wt[I-1]+1;
           }
           WtV[2*(N+1)] = 1;
           dp_set_weight(WtV);
           for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )
                   DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
   
           B = [t-F];
           for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                   B = cons(DV[I]+diff(F,V[I])*dt,B);
           }
           V1 = cons(t,V); DV1 = cons(dt,DV);
           W = newvect(N+1);
           W[0] = 1;
           R = generic_bfct_1(B,V1,DV1,W);
           dp_set_weight(0);
           return subst(R,s,-s-1);
   }
   
   /* use an order s.t. [x,y,z,...,t,dx,dy,dz,...,dt,h] */
   
   def bfct_via_gbfct_weight_1(F,V)
   {
           N = length(V);
           D = newvect(N);
           Wt = getopt(weight);
           if ( type(Wt) != 4 ) {
                   for ( I = 0, Wt = []; I < N; I++ )
                           Wt = cons(1,Wt);
           }
           Tdeg = w_tdeg(F,V,Wt);
           WtV = newvect(2*(N+1)+1);
           /* wdeg(V[I])=Wt[I], wdeg(DV[I])=Tdeg-Wt[I]+1 */
           for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                   WtV[I] = Wt[I];
                   WtV[N+1+I] = Tdeg-Wt[I]+1;
           }
           WtV[N] = Tdeg;
           WtV[2*N+1] = 1;
           WtV[2*(N+1)] = 1;
           dp_set_weight(WtV);
           for ( I = N-1, DV = []; I >= 0; I-- )
                   DV = cons(strtov("d"+rtostr(V[I])),DV);
   
           B = [t-F];
           for ( I = 0; I < N; I++ ) {
                   B = cons(DV[I]+diff(F,V[I])*dt,B);
           }
           V1 = append(V,[t]); DV1 = append(DV,[dt]);
           W = newvect(N+1);
           W[N] = 1;
           R = generic_bfct(B,V1,DV1,W);
           dp_set_weight(0);
           return subst(R,s,-s-1);
   }
   
 def weyl_minipolym(G,V,O,M,V0)  def weyl_minipolym(G,V,O,M,V0)
 {  {
         N = length(V);          N = length(V);
Line 333  def weyl_minipolym(G,V,O,M,V0)
Line 507  def weyl_minipolym(G,V,O,M,V0)
                 GI = cons(I,GI);                  GI = cons(I,GI);
   
         U = dp_mod(dp_ptod(V0,V),M,[]);          U = dp_mod(dp_ptod(V0,V),M,[]);
           U = dp_weyl_nf_mod(GI,U,PS,1,M);
   
         T = dp_mod(<<0>>,M,[]);          T = dp_mod(<<0>>,M,[]);
         TT = dp_mod(dp_ptod(1,V),M,[]);          TT = dp_mod(dp_ptod(1,V),M,[]);
         G = H = [[TT,T]];          G = H = [[TT,T]];
   
         for ( I = 1; ; I++ ) {          for ( I = 1; ; I++ ) {
                   if ( dp_gr_print() )
                           print(".",2);
                 T = dp_mod(<<I>>,M,[]);                  T = dp_mod(<<I>>,M,[]);
   
                 TT = dp_weyl_nf_mod(GI,dp_weyl_mul_mod(TT,U,M),PS,1,M);                  TT = dp_weyl_nf_mod(GI,dp_weyl_mul_mod(TT,U,M),PS,1,M);
                 H = cons([TT,T],H);                  H = cons([TT,T],H);
                 L = dp_lnf_mod([TT,T],G,M);                  L = dp_lnf_mod([TT,T],G,M);
                 if ( !L[0] )                  if ( !L[0] ) {
                           if ( dp_gr_print() )
                                   print("");
                         return dp_dtop(L[1],[t]); /* XXX */                          return dp_dtop(L[1],[t]); /* XXX */
                 else                  } else
                         G = insert(G,L);                          G = insert(G,L);
         }          }
 }  }
Line 377  def weyl_minipoly(G0,V0,O0,P)
Line 556  def weyl_minipoly(G0,V0,O0,P)
                 LCM = 1;                  LCM = 1;
   
                 for ( J = 1; J <= D; J++ ) {                  for ( J = 1; J <= D; J++ ) {
                           if ( dp_gr_print() )
                                   print(".",2);
                         NFPrev = car(NF);                          NFPrev = car(NF);
                         NFJ = weyl_nf(GI,                          NFJ = weyl_nf(GI,
                                 dp_weyl_mul(NFP[0],NFPrev[0]),NFP[1]*NFPrev[1],PS);                                  dp_weyl_mul(NFP[0],NFPrev[0]),NFP[1]*NFPrev[1],PS);
Line 384  def weyl_minipoly(G0,V0,O0,P)
Line 565  def weyl_minipoly(G0,V0,O0,P)
                         NF = cons(NFJ,NF);                          NF = cons(NFJ,NF);
                         LCM = ilcm(LCM,NFJ[1]);                          LCM = ilcm(LCM,NFJ[1]);
                 }                  }
                   if ( dp_gr_print() )
                           print("");
                 U = NF[0][0]*idiv(LCM,NF[0][1]);                  U = NF[0][0]*idiv(LCM,NF[0][1]);
                 Coef = [];                  Coef = [];
                 for ( J = D-1; J >= 0; J-- ) {                  for ( J = D-1; J >= 0; J-- ) {
Line 504  def v_factorial(V,N)
Line 687  def v_factorial(V,N)
 {  {
         for ( J = N-1, R = 1; J >= 0; J-- )          for ( J = N-1, R = 1; J >= 0; J-- )
                 R *= V-J;                  R *= V-J;
           return R;
   }
   
   def w_tdeg(F,V,W)
   {
           dp_set_weight(newvect(length(W),W));
           T = dp_ptod(F,V);
           for ( R = 0; T; T = cdr(T) ) {
                   D = dp_td(T);
                   if ( D > R ) R = D;
           }
         return R;          return R;
 }  }
 end$  end$
Legend:
Removed from v.1.13  
changed lines
  Added in v.1.18
FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>