OpenXM_contrib2/asir2000/builtin/dp-supp.c - diff

Return to dp-supp.c CVS log

Up to [local] / OpenXM_contrib2 / asir2000 / builtin

Diff for /OpenXM_contrib2/asir2000/builtin/dp-supp.c between version 1.1.1.1 and 1.67

-version 1.1.1.1, 1999/12/03 07:39:07
+version 1.67, 2018/03/29 01:32:50
 Line 1
 Line 1
 Line 1
- /* $OpenXM: OpenXM/src/asir99/builtin/dp-supp.c,v 1.2 1999/11/18 05:42:01 noro Exp $ */
+ /*
+  * Copyright (c) 1994-2000 FUJITSU LABORATORIES LIMITED
+  * All rights reserved.
+  *
+  * FUJITSU LABORATORIES LIMITED ("FLL") hereby grants you a limited,
+  * non-exclusive and royalty-free license to use, copy, modify and
+  * redistribute, solely for non-commercial and non-profit purposes, the
+  * computer program, "Risa/Asir" ("SOFTWARE"), subject to the terms and
+  * conditions of this Agreement. For the avoidance of doubt, you acquire
+  * only a limited right to use the SOFTWARE hereunder, and FLL or any
+  * third party developer retains all rights, including but not limited to
+  * copyrights, in and to the SOFTWARE.
+  *
+  * (1) FLL does not grant you a license in any way for commercial
+  * purposes. You may use the SOFTWARE only for non-commercial and
+  * non-profit purposes only, such as academic, research and internal
+  * business use.
+  * (2) The SOFTWARE is protected by the Copyright Law of Japan and
+  * international copyright treaties. If you make copies of the SOFTWARE,
+  * with or without modification, as permitted hereunder, you shall affix
+  * to all such copies of the SOFTWARE the above copyright notice.
+  * (3) An explicit reference to this SOFTWARE and its copyright owner
+  * shall be made on your publication or presentation in any form of the
+  * results obtained by use of the SOFTWARE.
+  * (4) In the event that you modify the SOFTWARE, you shall notify FLL by
+  * e-mail at risa-admin@sec.flab.fujitsu.co.jp of the detailed specification
+  * for such modification or the source code of the modified part of the
+  * SOFTWARE.
+  *
+  * THE SOFTWARE IS PROVIDED AS IS WITHOUT ANY WARRANTY OF ANY KIND. FLL
+  * MAKES ABSOLUTELY NO WARRANTIES, EXPRESSED, IMPLIED OR STATUTORY, AND
+  * EXPRESSLY DISCLAIMS ANY IMPLIED WARRANTY OF MERCHANTABILITY, FITNESS
+  * FOR A PARTICULAR PURPOSE OR NONINFRINGEMENT OF THIRD PARTIES'
+  * RIGHTS. NO FLL DEALER, AGENT, EMPLOYEES IS AUTHORIZED TO MAKE ANY
+  * MODIFICATIONS, EXTENSIONS, OR ADDITIONS TO THIS WARRANTY.
+  * UNDER NO CIRCUMSTANCES AND UNDER NO LEGAL THEORY, TORT, CONTRACT,
+  * OR OTHERWISE, SHALL FLL BE LIABLE TO YOU OR ANY OTHER PERSON FOR ANY
+  * DIRECT, INDIRECT, SPECIAL, INCIDENTAL, PUNITIVE OR CONSEQUENTIAL
+  * DAMAGES OF ANY CHARACTER, INCLUDING, WITHOUT LIMITATION, DAMAGES
+  * ARISING OUT OF OR RELATING TO THE SOFTWARE OR THIS AGREEMENT, DAMAGES
+  * FOR LOSS OF GOODWILL, WORK STOPPAGE, OR LOSS OF DATA, OR FOR ANY
+  * DAMAGES, EVEN IF FLL SHALL HAVE BEEN INFORMED OF THE POSSIBILITY OF
+  * SUCH DAMAGES, OR FOR ANY CLAIM BY ANY OTHER PARTY. EVEN IF A PART
+  * OF THE SOFTWARE HAS BEEN DEVELOPED BY A THIRD PARTY, THE THIRD PARTY
+  * DEVELOPER SHALL HAVE NO LIABILITY IN CONNECTION WITH THE USE,
+  * PERFORMANCE OR NON-PERFORMANCE OF THE SOFTWARE.
+  *
+  * $OpenXM: OpenXM_contrib2/asir2000/builtin/dp-supp.c,v 1.66 2017/08/31 02:36:20 noro Exp $
+ */
  #include "ca.h"
  #include "base.h"
+ #include "inline.h"
  #include "parse.h"
  #include "ox.h"
+ #define HMAG(p) (p_mag((P)BDY(p)->c))
  extern int (*cmpdl)();
- double pz_t_e,pz_t_d,pz_t_d1,pz_t_c;
+ extern double pz_t_e,pz_t_d,pz_t_d1,pz_t_c;
+ extern int dp_nelim,dp_fcoeffs;
+ extern int NoGCD;
+ extern int GenTrace;
+ extern NODE TraceList;
- void Pdp_mbase(),Pdp_lnf_mod(),Pdp_nf_tab_mod(),Pdp_mdtod();
+ int show_orderspec;
- void Pdp_vtoe(), Pdp_etov(), Pdp_dtov(), Pdp_idiv(), Pdp_sep();
- void Pdp_cont(), Pdp_igcdv_hist(), Pdp_idivv_hist();
- struct ftab dp_supp_tab[] = {
+ void print_composite_order_spec(struct order_spec *spec);
-   {"dp_mbase",Pdp_mbase,1},
+ void dpm_rest(DPM,DPM *);
-   {"dp_lnf_mod",Pdp_lnf_mod,3},
-   {"dp_nf_tab_mod",Pdp_nf_tab_mod,3},
-   {"dp_etov",Pdp_etov,1},
-   {"dp_vtoe",Pdp_vtoe,1},
-   {"dp_dtov",Pdp_dtov,1},
-   {"dp_idiv",Pdp_idiv,2},
-   {"dp_cont",Pdp_cont,1},
-   {"dp_sep",Pdp_sep,2},
-   {"dp_mdtod",Pdp_mdtod,1},
-   {"dp_igcdv_hist",Pdp_igcdv_hist,1},
-   {"dp_idivv_hist",Pdp_idivv_hist,1},
-   {0,0,0}
- };
- void Pdp_mdtod(arg,rp)
+ /*
- NODE arg;
+  * content reduction
- DP *rp;
+  *
+  */
+ static NODE RatDenomList;
+ void init_denomlist()
  {
-         MP m,mr,mr0;
+   RatDenomList = 0;
-         DP p;
+ }
-         P t;
-         p = (DP)ARG0(arg);
+ void add_denomlist(P f)
-         if ( !p )
+ {
-                 *rp = 0;
+   NODE n;
-         else {
-                 for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+   if ( OID(f)==O_P ) {
-                         mptop(m->c,&t); NEXTMP(mr0,mr); mr->c = t; mr->dl = m->dl;
+     MKNODE(n,f,RatDenomList); RatDenomList = n;
-                 }
+   }
-                 NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
-         }
  }
- void Pdp_sep(arg,rp)
+ LIST get_denomlist()
- NODE arg;
- VECT *rp;
  {
-         DP p,r;
+   LIST l;
-         MP m,t;
-         MP *w0,*w;
-         int i,n,d,nv,sugar;
-         VECT v;
-         pointer *pv;
-         p = (DP)ARG0(arg); m = BDY(p);
+   MKLIST(l,RatDenomList); RatDenomList = 0;
-         d = QTOS((Q)ARG1(arg));
+   return l;
-         for ( t = m, n = 0; t; t = NEXT(t), n++ );
-         if ( d > n )
-                 d = n;
-         MKVECT(v,d); *rp = v;
-         pv = BDY(v); nv = p->nv; sugar = p->sugar;
-         w0 = (MP *)MALLOC(d*sizeof(MP)); bzero(w0,d*sizeof(MP));
-         w = (MP *)MALLOC(d*sizeof(MP)); bzero(w,d*sizeof(MP));
-         for ( t = BDY(p), i = 0; t; t = NEXT(t), i++, i %= d  ) {
-                 NEXTMP(w0[i],w[i]); w[i]->c = t->c; w[i]->dl = t->dl;
-         }
-         for ( i = 0; i < d; i++ ) {
-                 NEXT(w[i]) = 0; MKDP(nv,w0[i],r); r->sugar = sugar;
-                 pv[i] = (pointer)r;
-         }
  }
- void Pdp_idiv(arg,rp)
+ void dp_ptozp(DP p,DP *rp)
- NODE arg;
- DP *rp;
  {
-         dp_idiv((DP)ARG0(arg),(Q)ARG1(arg),rp);
+   MP m,mr,mr0;
+   int i,n;
+   Q *w;
+   Q dvr;
+   P t;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     for ( m =BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
+     w = (Q *)ALLOCA(n*sizeof(Q));
+     for ( m =BDY(p), i = 0; i < n; m = NEXT(m), i++ )
+       if ( NUM(m->c) )
+         w[i] = (Q)m->c;
+       else
+         ptozp((P)m->c,1,&w[i],&t);
+     sortbynm(w,n);
+     qltozl(w,n,&dvr);
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+       NEXTMP(mr0,mr); divsp(CO,(P)m->c,(P)dvr,(P *)&mr->c); mr->dl = m->dl;
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+   }
  }
- void Pdp_cont(arg,rp)
+ void dp_ptozp2(DP p0,DP p1,DP *hp,DP *rp)
- NODE arg;
- Q *rp;
  {
-         dp_cont((DP)ARG0(arg),rp);
+   DP t,s,h,r;
+   MP m,mr,mr0,m0;
+   addd(CO,p0,p1,&t); dp_ptozp(t,&s);
+   if ( !p0 ) {
+     h = 0; r = s;
+   } else if ( !p1 ) {
+     h = s; r = 0;
+   } else {
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(s), m0 = BDY(p0); m0;
+       m = NEXT(m), m0 = NEXT(m0) ) {
+       NEXTMP(mr0,mr); mr->c = m->c; mr->dl = m->dl;
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDP(p0->nv,mr0,h); MKDP(p0->nv,m,r);
+   }
+   if ( h )
+     h->sugar = p0->sugar;
+   if ( r )
+     r->sugar = p1->sugar;
+   *hp = h; *rp = r;
  }
- void Pdp_dtov(arg,rp)
+ void dpm_ptozp(DPM p,DPM *rp)
- NODE arg;
- VECT *rp;
  {
-         dp_dtov((DP)ARG0(arg),rp);
+   DMM m,mr,mr0;
+   int i,n;
+   Q *w;
+   Q dvr;
+   P t;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     for ( m =BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
+     w = (Q *)ALLOCA(n*sizeof(Q));
+     for ( m =BDY(p), i = 0; i < n; m = NEXT(m), i++ )
+       if ( NUM(m->c) )
+         w[i] = (Q)m->c;
+       else
+         ptozp((P)m->c,1,&w[i],&t);
+     sortbynm(w,n);
+     qltozl(w,n,&dvr);
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+       NEXTDMM(mr0,mr); divsp(CO,(P)m->c,(P)dvr,(P *)&mr->c); mr->dl = m->dl; mr->pos = m->pos;
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDPM(p->nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+   }
  }
- void Pdp_mbase(arg,rp)
+ void dpm_ptozp2(DPM p0,DPM p1,DPM *hp,DPM *rp)
- NODE arg;
- LIST *rp;
  {
-         NODE mb;
+   DPM t,s,h,r;
+   DMM m,mr,mr0,m0;
-         asir_assert(ARG0(arg),O_LIST,"dp_mbase");
+   adddpm(CO,p0,p1,&t); dpm_ptozp(t,&s);
-         dp_mbase(BDY((LIST)ARG0(arg)),&mb);
+   if ( !p0 ) {
-         MKLIST(*rp,mb);
+     h = 0; r = s;
+   } else if ( !p1 ) {
+     h = s; r = 0;
+   } else {
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(s), m0 = BDY(p0); m0;
+       m = NEXT(m), m0 = NEXT(m0) ) {
+       NEXTDMM(mr0,mr); mr->c = m->c; mr->dl = m->dl; mr->pos = m->pos;
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDPM(p0->nv,mr0,h); MKDPM(p0->nv,m,r);
+   }
+   if ( h )
+     h->sugar = p0->sugar;
+   if ( r )
+     r->sugar = p1->sugar;
+   *hp = h; *rp = r;
  }
- void Pdp_etov(arg,rp)
- NODE arg;
+ void dp_ptozp3(DP p,Q *dvr,DP *rp)
- VECT *rp;
  {
-         DP dp;
+   MP m,mr,mr0;
-         int n,i;
+   int i,n;
-         int *d;
+   Q *w;
-         VECT v;
+   P t;
-         Q t;
-         dp = (DP)ARG0(arg);
+   if ( !p ) {
-         asir_assert(dp,O_DP,"dp_etov");
+     *rp = 0; *dvr = 0;
-         n = dp->nv; d = BDY(dp)->dl->d;
+   }else {
-         MKVECT(v,n);
+     for ( m =BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
-         for ( i = 0; i < n; i++ ) {
+     w = (Q *)ALLOCA(n*sizeof(Q));
-                 STOQ(d[i],t); v->body[i] = (pointer)t;
+     for ( m =BDY(p), i = 0; i < n; m = NEXT(m), i++ )
-         }
+       if ( NUM(m->c) )
-         *rp = v;
+         w[i] = (Q)m->c;
+       else
+         ptozp((P)m->c,1,&w[i],&t);
+     sortbynm(w,n);
+     qltozl(w,n,dvr);
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+       NEXTMP(mr0,mr); divsp(CO,(P)m->c,(P)(*dvr),(P *)&mr->c); mr->dl = m->dl;
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+   }
  }
- void Pdp_vtoe(arg,rp)
+ void dp_idiv(DP p,Q c,DP *rp)
- NODE arg;
- DP *rp;
  {
-         DP dp;
+   Q t;
-         DL dl;
+   N nm,q;
-         MP m;
+   int sgn,s;
-         int n,i,td;
+   MP mr0,m,mr;
-         int *d;
-         VECT v;
-         v = (VECT)ARG0(arg);
+   if ( !p )
-         asir_assert(v,O_VECT,"dp_vtoe");
+     *rp = 0;
-         n = v->len;
+   else if ( MUNIQ((Q)c) )
-         NEWDL(dl,n); d = dl->d;
+     *rp = p;
-         for ( i = 0, td = 0; i < n; i++ ) {
+   else if ( MUNIQ((Q)c) )
-                 d[i] = QTOS((Q)(v->body[i])); td += d[i];
+     chsgnd(p,rp);
-         }
+   else {
-         dl->td = td;
+     nm = NM(c); sgn = SGN(c);
-         NEWMP(m); m->dl = dl; m->c = (P)ONE; NEXT(m) = 0;
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
-         MKDP(n,m,dp); dp->sugar = td;
+       NEXTMP(mr0,mr);
-         *rp = dp;
+       divsn(NM((Q)(m->c)),nm,&q);
+       s = sgn*SGN((Q)(m->c));
+       NTOQ(q,s,t);
+       mr->c = (Obj)t;
+       mr->dl = m->dl;
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp);
+     if ( *rp )
+       (*rp)->sugar = p->sugar;
+   }
  }
- void Pdp_lnf_mod(arg,rp)
+ void dp_mbase(NODE hlist,NODE *mbase)
- NODE arg;
- LIST *rp;
  {
-         DP r1,r2;
+   DL *dl;
-         NODE b,g,n;
+   DL d;
-         int mod;
+   int *t;
+   int i,j,k,n,nvar,td;
-         asir_assert(ARG0(arg),O_LIST,"dp_lnf_mod");
+   n = length(hlist); nvar = ((DP)BDY(hlist))->nv;
-         asir_assert(ARG1(arg),O_LIST,"dp_lnf_mod");
+   dl = (DL *)MALLOC(n*sizeof(DL));
-         asir_assert(ARG2(arg),O_N,"dp_lnf_mod");
+   NEWDL(d,nvar); *mbase = 0;
-         b = BDY((LIST)ARG0(arg)); g = BDY((LIST)ARG1(arg));
+   for ( i = 0; i < n; i++, hlist = NEXT(hlist) ) {
-         mod = QTOS((Q)ARG2(arg));
+     dl[i] = BDY((DP)BDY(hlist))->dl;
-         dp_lnf_mod((DP)BDY(b),(DP)BDY(NEXT(b)),g,mod,&r1,&r2);
+     /* trivial ideal check */
-         NEWNODE(n); BDY(n) = (pointer)r1;
+     if ( (*cmpdl)(nvar,d,dl[i]) == 0 ) {
-         NEWNODE(NEXT(n)); BDY(NEXT(n)) = (pointer)r2;
+       return;
-         NEXT(NEXT(n)) = 0; MKLIST(*rp,n);
+     }
+   }
+   /* zero-dim. ideal check */
+   for ( i = 0; i < nvar; i++ ) {
+     for ( j = 0; j < n; j++ ) {
+       for ( k = 0, t = dl[j]->d; k < nvar; k++ )
+         if ( k != i && t[k] != 0 ) break;
+       if ( k == nvar ) break;
+     }
+     if ( j == n )
+       error("dp_mbase : input ideal is not zero-dimensional");
+   }
+   while ( 1 ) {
+     insert_to_node(d,mbase,nvar);
+     for ( i = nvar-1; i >= 0; ) {
+       d->d[i]++;
+       d->td += MUL_WEIGHT(1,i);
+       for ( j = 0; j < n; j++ ) {
+         if ( _dl_redble(dl[j],d,nvar) )
+           break;
+       }
+       if ( j < n ) {
+         for ( j = nvar-1; j >= i; j-- )
+           d->d[j] = 0;
+         for ( j = 0, td = 0; j < i; j++ )
+           td += MUL_WEIGHT(d->d[j],j);
+         d->td = td;
+         i--;
+       } else
+         break;
+     }
+     if ( i < 0 )
+       break;
+   }
  }
- void Pdp_nf_tab_mod(arg,rp)
+ int _dl_redble(DL d1,DL d2,int nvar)
- NODE arg;
- DP *rp;
  {
-         asir_assert(ARG0(arg),O_DP,"dp_nf_tab_mod");
+   int i;
-         asir_assert(ARG1(arg),O_VECT,"dp_nf_tab_mod");
-         asir_assert(ARG2(arg),O_N,"dp_nf_tab_mod");
+   if ( d1->td > d2->td )
-         dp_nf_tab_mod((DP)ARG0(arg),(LIST *)BDY((VECT)ARG1(arg)),
+     return 0;
-                 QTOS((Q)ARG2(arg)),rp);
+   for ( i = 0; i < nvar; i++ )
+     if ( d1->d[i] > d2->d[i] )
+       break;
+   if ( i < nvar )
+     return 0;
+   else
+     return 1;
  }
- void Pdp_igcdv_hist(arg,rp)
+ void insert_to_node(DL d,NODE *n,int nvar)
- NODE arg;
- Q *rp;
  {
-         dp_igcdv_hist((DP)ARG0(arg),rp);
+   DL d1;
+   MP m;
+   DP dp;
+   NODE n0,n1,n2;
+   NEWDL(d1,nvar); d1->td = d->td;
+   bcopy((char *)d->d,(char *)d1->d,nvar*sizeof(int));
+   NEWMP(m); m->dl = d1; m->c = (Obj)ONE; NEXT(m) = 0;
+   MKDP(nvar,m,dp); dp->sugar = d->td;
+   if ( !(*n) ) {
+     MKNODE(n1,dp,0); *n = n1;
+   } else {
+     for ( n1 = *n, n0 = 0; n1; n0 = n1, n1 = NEXT(n1) )
+       if ( (*cmpdl)(nvar,d,BDY((DP)BDY(n1))->dl) > 0 ) {
+         MKNODE(n2,dp,n1);
+         if ( !n0 )
+           *n = n2;
+         else
+           NEXT(n0) = n2;
+         break;
+       }
+     if ( !n1 ) {
+       MKNODE(n2,dp,0); NEXT(n0) = n2;
+     }
+   }
  }
- void Pdp_idivv_hist(arg,rp)
+ void dp_vtod(Q *c,DP p,DP *rp)
- NODE arg;
- DP *rp;
  {
-         dp_idivv_hist((Q)ARG0(arg),rp);
+   MP mr0,m,mr;
+   int i;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(p), i = 0; m; m = NEXT(m), i++ ) {
+       NEXTMP(mr0,mr); mr->c = (Obj)c[i]; mr->dl = m->dl;
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp);
+     (*rp)->sugar = p->sugar;
+   }
  }
- void dp_idiv(p,c,rp)
+ extern int mpi_mag;
- DP p;
+ extern int PCoeffs;
- Q c;
- DP *rp;
+ void dp_ptozp_d(DP p,DP *rp)
  {
-         Q t;
+   int i,j,k,l,n,nsep;
-         N nm,q;
+   MP m;
-         int sgn,s;
+   NODE tn,n0,n1,n2,n3;
-         MP mr0,m,mr;
+   struct oVECT v;
+   VECT c,cs;
+   VECT qi,ri;
+   LIST *qr;
+   Obj dmy;
+   Q d0,d1,gcd,a,u,u1;
+   Q *q,*r;
+   STRING iqr_v;
+   pointer *b;
+   N qn,gn;
+   double get_rtime();
+   int blen;
+   NODE dist;
+   int ndist;
+   double t0;
+   double t_e,t_d,t_d1,t_c;
+   extern int DP_NFStat;
+   extern LIST Dist;
+   void Pox_rpc();
+   void Pox_pop_local();
-         if ( !p )
+   if ( !p )
-                 *rp = 0;
+     *rp = 0;
-         else if ( MUNIQ((Q)c) )
+   else {
-                 *rp = p;
+     if ( PCoeffs ) {
-         else if ( MUNIQ((Q)c) )
+       dp_ptozp(p,rp); return;
-                 chsgnd(p,rp);
+     }
-         else {
+     if ( !Dist || p_mag((P)BDY(p)->c) <= mpi_mag ) {
-                 nm = NM(c); sgn = SGN(c);
+       dist = 0; ndist = 0;
-                 for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+       if ( DP_NFStat ) fprintf(asir_out,"L");
-                         NEXTMP(mr0,mr);
+     } else {
+       dist = BDY(Dist); ndist = length(dist);
+       if ( DP_NFStat ) fprintf(asir_out,"D");
+     }
+     for ( m = BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
+     nsep = ndist + 1;
+     if ( n <= nsep ) {
+       dp_ptozp(p,rp); return;
+     }
+     t0 = get_rtime();
+     dp_dtov(p,&c);
+     igcdv_estimate(c,&d0);
+     t_e = get_rtime()-t0;
+     t0 = get_rtime();
+     dp_dtov(p,&c);
+     sepvect(c,nsep,&cs);
+     MKSTR(iqr_v,"iqr");
+     qr = (LIST *)CALLOC(nsep,sizeof(LIST));
+     q = (Q *)CALLOC(n,sizeof(Q));
+     r = (Q *)CALLOC(n,sizeof(Q));
+     for ( i = 0, tn = dist, b = BDY(cs); i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
+       MKNODE(n3,d0,0); MKNODE(n2,b[i],n3);
+       MKNODE(n1,iqr_v,n2); MKNODE(n0,BDY(tn),n1);
+       Pox_rpc(n0,&dmy);
+     }
+     iqrv(b[i],d0,&qr[i]);
+     dp_dtov(p,&c);
+     for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
+       Pox_pop_local(tn,&qr[i]);
+       if ( OID(qr[i]) == O_ERR ) {
+         printexpr(CO,(Obj)qr[i]);
+         error("dp_ptozp_d : aborted");
+       }
+     }
+     t_d = get_rtime()-t0;
+     t_d1 = t_d/n;
+     t0 = get_rtime();
+     for ( i = j = 0; i < nsep; i++ ) {
+       tn = BDY(qr[i]); qi = (VECT)BDY(tn); ri = (VECT)BDY(NEXT(tn));
+       for ( k = 0, l = qi->len; k < l; k++, j++ ) {
+         q[j] = (Q)BDY(qi)[k]; r[j] = (Q)BDY(ri)[k];
+       }
+     }
+     v.id = O_VECT; v.len = n; v.body = (pointer *)r; igcdv(&v,&d1);
+     if ( d1 ) {
+       gcdn(NM(d0),NM(d1),&gn); NTOQ(gn,1,gcd);
+       divsn(NM(d0),gn,&qn); NTOQ(qn,1,a);
+       for ( i = 0; i < n; i++ ) {
+         mulq(a,q[i],&u);
+         if ( r[i] ) {
+           divsn(NM(r[i]),gn,&qn); NTOQ(qn,SGN(r[i]),u1);
+           addq(u,u1,&q[i]);
+         } else
+           q[i] = u;
+       }
+     } else
+       gcd = d0;
+     dp_vtod(q,p,rp);
+     t_c = get_rtime()-t0;
+     blen=p_mag((P)gcd);
+     pz_t_e += t_e; pz_t_d += t_d; pz_t_d1 += t_d1; pz_t_c += t_c;
+     if ( 0 )
+       fprintf(stderr,"(%d,%d)",p_mag((P)d0)-blen,blen);
+   }
+ }
-                         divsn(NM((Q)(m->c)),nm,&q);
+ void dp_ptozp2_d(DP p0,DP p1,DP *hp,DP *rp)
-                         s = sgn*SGN((Q)(m->c));
+ {
-                         NTOQ(q,s,t);
+   DP t,s,h,r;
-                         mr->c = (P)t;
+   MP m,mr,mr0,m0;
-                         mr->dl = m->dl;
-                 }
+   addd(CO,p0,p1,&t); dp_ptozp_d(t,&s);
-                 NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp);
+   if ( !p0 ) {
-                 if ( *rp )
+     h = 0; r = s;
-                         (*rp)->sugar = p->sugar;
+   } else if ( !p1 ) {
-         }
+     h = s; r = 0;
+   } else {
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(s), m0 = BDY(p0); m0;
+       m = NEXT(m), m0 = NEXT(m0) ) {
+       NEXTMP(mr0,mr); mr->c = m->c; mr->dl = m->dl;
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDP(p0->nv,mr0,h); MKDP(p0->nv,m,r);
+   }
+   if ( h )
+     h->sugar = p0->sugar;
+   if ( r )
+     r->sugar = p1->sugar;
+   *hp = h; *rp = r;
  }
- void dp_cont(p,rp)
+ int have_sf_coef(P p)
- DP p;
- Q *rp;
  {
-         VECT v;
+   DCP dc;
-         dp_dtov(p,&v); igcdv(v,rp);
+   if ( !p )
+     return 0;
+   else if ( NUM(p) )
+     return NID((Num)p) == N_GFS ? 1 : 0;
+   else {
+     for ( dc = DC(p); dc; dc = NEXT(dc) )
+       if ( have_sf_coef(COEF(dc)) )
+         return 1;
+     return 0;
+   }
  }
- void dp_dtov(dp,rp)
+ void head_coef(P p,Num *c)
- DP dp;
- VECT *rp;
  {
-         MP m,t;
+   if ( !p )
-         int i,n;
+     *c = 0;
-         VECT v;
+   else if ( NUM(p) )
-         pointer *p;
+     *c = (Num)p;
+   else
+     head_coef(COEF(DC(p)),c);
+ }
-         m = BDY(dp);
+ void dp_monic_sf(DP p,DP *rp)
-         for ( t = m, n = 0; t; t = NEXT(t), n++ );
+ {
-         MKVECT(v,n);
+   Num c;
-         for ( i = 0, p = BDY(v), t = m; i < n; t = NEXT(t), i++ )
-                 p[i] = (pointer)(t->c);
+   if ( !p )
-         *rp = v;
+     *rp = 0;
+   else {
+     head_coef((P)BDY(p)->c,&c);
+     divsdc(CO,p,(P)c,rp);
+   }
  }
- void dp_mbase(hlist,mbase)
+ void dp_prim(DP p,DP *rp)
- NODE hlist;
- NODE *mbase;
  {
-         DL *dl;
+   P t,g;
-         DL d;
+   DP p1;
-         int i,j,n,nvar,td;
+   MP m,mr,mr0;
+   int i,n;
+   P *w;
+   Q *c;
+   Q dvr;
+   NODE tn;
-         n = length(hlist); nvar = ((DP)BDY(hlist))->nv;
+   if ( !p )
-         dl = (DL *)MALLOC(n*sizeof(DL));
+     *rp = 0;
-         for ( i = 0; i < n; i++, hlist = NEXT(hlist) )
+   else if ( dp_fcoeffs == N_GFS ) {
-                 dl[i] = BDY((DP)BDY(hlist))->dl;
+     for ( m = BDY(p); m; m = NEXT(m) )
-         NEWDL(d,nvar); *mbase = 0;
+       if ( OID(m->c) == O_N ) {
-         while ( 1 ) {
+         /* GCD of coeffs = 1 */
-                 insert_to_node(d,mbase,nvar);
+         dp_monic_sf(p,rp);
-                 for ( i = nvar-1; i >= 0; ) {
+         return;
-                         d->d[i]++; d->td++;
+       } else break;
-                         for ( j = 0; j < n; j++ ) {
+     /* compute GCD over the finite fieid */
-                                 if ( _dl_redble(dl[j],d,nvar) )
+     for ( m = BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
-                                         break;
+     w = (P *)ALLOCA(n*sizeof(P));
-                         }
+     for ( m = BDY(p), i = 0; i < n; m = NEXT(m), i++ )
-                         if ( j < n ) {
+       w[i] = (P)m->c;
-                                 for ( j = nvar-1; j >= i; j-- )
+     gcdsf(CO,w,n,&g);
-                                         d->d[j] = 0;
+     if ( NUM(g) )
-                                 for ( j = 0, td = 0; j < i; j++ )
+       dp_monic_sf(p,rp);
-                                         td += d->d[j];
+     else {
-                                 d->td = td;
+       for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
-                                 i--;
+         NEXTMP(mr0,mr); divsp(CO,(P)m->c,g,(P *)&mr->c); mr->dl = m->dl;
-                         } else
+       }
-                                 break;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,p1); p1->sugar = p->sugar;
-                 }
+       dp_monic_sf(p1,rp);
-                 if ( i < 0 )
+     }
-                         break;
+     return;
-         }
+   } else if ( dp_fcoeffs )
+     *rp = p;
+   else if ( NoGCD )
+     dp_ptozp(p,rp);
+   else {
+     dp_ptozp(p,&p1); p = p1;
+     for ( m = BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
+     if ( n == 1 ) {
+       m = BDY(p);
+       NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = (Obj)ONE; NEXT(mr) = 0;
+       MKDP(p->nv,mr,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+       return;
+     }
+     w = (P *)ALLOCA(n*sizeof(P));
+     c = (Q *)ALLOCA(n*sizeof(Q));
+     for ( m =BDY(p), i = 0; i < n; m = NEXT(m), i++ )
+       if ( NUM(m->c) ) {
+         c[i] = (Q)m->c; w[i] = (P)ONE;
+       } else
+         ptozp((P)m->c,1,&c[i],&w[i]);
+     qltozl(c,n,&dvr); heu_nezgcdnpz(CO,w,n,&t); mulp(CO,t,(P)dvr,&g);
+     if ( NUM(g) )
+       *rp = p;
+     else {
+       for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+         NEXTMP(mr0,mr); divsp(CO,(P)m->c,g,(P *)&mr->c); mr->dl = m->dl;
+       }
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+       add_denomlist(g);
+     }
+   }
  }
- int _dl_redble(d1,d2,nvar)
+ void heu_nezgcdnpz(VL vl,P *pl,int m,P *pr)
- DL d1,d2;
- int nvar;
  {
-         int i;
+   int i,r;
+   P gcd,t,s1,s2,u;
+   Q rq;
+   DCP dc;
+   extern int DP_Print;
-         if ( d1->td > d2->td )
+   while ( 1 ) {
-                 return 0;
+     for ( i = 0, s1 = 0; i < m; i++ ) {
-         for ( i = 0; i < nvar; i++ )
+       r = random(); UTOQ(r,rq);
-                 if ( d1->d[i] > d2->d[i] )
+       mulp(vl,pl[i],(P)rq,&t); addp(vl,s1,t,&u); s1 = u;
-                         break;
+     }
-         if ( i < nvar )
+     for ( i = 0, s2 = 0; i < m; i++ ) {
-                 return 0;
+       r = random(); UTOQ(r,rq);
-         else
+       mulp(vl,pl[i],(P)rq,&t); addp(vl,s2,t,&u); s2 = u;
-                 return 1;
+     }
+     ezgcdp(vl,s1,s2,&gcd);
+     if ( DP_Print > 2 )
+       { fprintf(asir_out,"(%d)",nmonop(gcd)); fflush(asir_out); }
+     for ( i = 0; i < m; i++ ) {
+       if ( !divtpz(vl,pl[i],gcd,&t) )
+         break;
+     }
+     if ( i == m )
+       break;
+   }
+   *pr = gcd;
  }
- void insert_to_node(d,n,nvar)
+ void dp_prim_mod(DP p,int mod,DP *rp)
- DL d;
- NODE *n;
- int nvar;
  {
-         DL d1;
+   P t,g;
-         MP m;
+   MP m,mr,mr0;
-         DP dp;
-         NODE n0,n1,n2;
-         NEWDL(d1,nvar); d1->td = d->td;
+   if ( !p )
-         bcopy((char *)d->d,(char *)d1->d,nvar*sizeof(int));
+     *rp = 0;
-         NEWMP(m); m->dl = d1; m->c = (P)ONE; NEXT(m) = 0;
+   else if ( NoGCD )
-         MKDP(nvar,m,dp); dp->sugar = d->td;
+     *rp = p;
-         if ( !(*n) ) {
+   else {
-                 MKNODE(n1,dp,0); *n = n1;
+     for ( m = BDY(p), g = (P)m->c, m = NEXT(m); m; m = NEXT(m) ) {
-         } else {
+       gcdprsmp(CO,mod,g,(P)m->c,&t); g = t;
-                 for ( n1 = *n, n0 = 0; n1; n0 = n1, n1 = NEXT(n1) )
+     }
-                         if ( (*cmpdl)(nvar,d,BDY((DP)BDY(n1))->dl) > 0 ) {
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
-                                 MKNODE(n2,dp,n1);
+       NEXTMP(mr0,mr); divsmp(CO,mod,(P)m->c,g,(P *)&mr->c); mr->dl = m->dl;
-                                 if ( !n0 )
+     }
-                                         *n = n2;
+     NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
-                                 else
+   }
-                                         NEXT(n0) = n2;
-                                 break;
-                         }
-                 if ( !n1 ) {
-                         MKNODE(n2,dp,0); NEXT(n0) = n2;
-                 }
-         }
  }
- void dp_lnf_mod(p1,p2,g,mod,r1p,r2p)
+ void dp_cont(DP p,Q *rp)
- DP p1,p2;
- NODE g;
- int mod;
- DP *r1p,*r2p;
  {
-         DP r1,r2,b1,b2,t,s;
+   VECT v;
-         P c;
-         MQ c1,c2;
-         NODE l,b;
-         int n;
-         if ( !p1 ) {
+   dp_dtov(p,&v); igcdv(v,rp);
-                 *r1p = p1; *r2p = p2; return;
-         }
-         n = p1->nv;
-         for ( l = g, r1 = p1, r2 = p2; l; l = NEXT(l) ) {
-                         if ( !r1 ) {
-                                 *r1p = r1; *r2p = r2; return;
-                         }
-                         b = BDY((LIST)BDY(l)); b1 = (DP)BDY(b);
-                         if ( dl_equal(n,BDY(r1)->dl,BDY(b1)->dl) ) {
-                                 b2 = (DP)BDY(NEXT(b));
-                                 invmq(mod,(MQ)BDY(b1)->c,&c1);
-                                 mulmq(mod,c1,(MQ)BDY(r1)->c,&c2); chsgnmp(mod,(P)c2,&c);
-                                 mulmdc(CO,mod,b1,c,&t); addmd(CO,mod,r1,t,&s); r1 = s;
-                                 mulmdc(CO,mod,b2,c,&t); addmd(CO,mod,r2,t,&s); r2 = s;
-                         }
-         }
-         *r1p = r1; *r2p = r2;
  }
- void dp_nf_tab_mod(p,tab,mod,rp)
+ void dp_dtov(DP dp,VECT *rp)
- DP p;
- LIST *tab;
- int mod;
- DP *rp;
  {
-         DP s,t,u;
+   MP m,t;
-         MP m;
+   int i,n;
-         DL h;
+   VECT v;
-         int i,n;
+   pointer *p;
-         if ( !p ) {
+   m = BDY(dp);
-                 *rp = p; return;
+   for ( t = m, n = 0; t; t = NEXT(t), n++ );
-         }
+   MKVECT(v,n);
-         n = p->nv;
+   for ( i = 0, p = BDY(v), t = m; i < n; t = NEXT(t), i++ )
-         for ( s = 0, i = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+     p[i] = (pointer)(t->c);
-                 h = m->dl;
+   *rp = v;
-                 while ( !dl_equal(n,h,BDY((DP)BDY(BDY(tab[i])))->dl ) )
-                         i++;
-                 mulmdc(CO,mod,(DP)BDY(NEXT(BDY(tab[i]))),m->c,&t);
-                 addmd(CO,mod,s,t,&u); s = u;
-         }
-         *rp = s;
  }
- void dp_ptozp(p,rp)
+ /*
- DP p,*rp;
+  * s-poly computation
+  *
+  */
+ void dp_sp(DP p1,DP p2,DP *rp)
  {
-         MP m,mr,mr0;
+   int i,n,td;
-         int i,n;
+   int *w;
-         Q *w;
+   DL d1,d2,d;
-         Q dvr;
+   MP m;
-         P t;
+   DP t,s1,s2,u;
+   Q c,c1,c2;
+   N gn,tn;
-         if ( !p )
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
-                 *rp = 0;
+   w = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
-         else {
+   for ( i = 0, td = 0; i < n; i++ ) {
-                 for ( m =BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
+     w[i] = MAX(d1->d[i],d2->d[i]); td += MUL_WEIGHT(w[i],i);
-                 w = (Q *)ALLOCA(n*sizeof(Q));
+   }
-                 for ( m =BDY(p), i = 0; i < n; m = NEXT(m), i++ )
-                         if ( NUM(m->c) )
+   NEWDL(d,n); d->td = td - d1->td;
-                                 w[i] = (Q)m->c;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-                         else
+     d->d[i] = w[i] - d1->d[i];
-                                 ptozp(m->c,1,&w[i],&t);
+   c1 = (Q)BDY(p1)->c; c2 = (Q)BDY(p2)->c;
-                 sortbynm(w,n);
+   if ( INT(c1) && INT(c2) ) {
-                 qltozl(w,n,&dvr);
+     gcdn(NM(c1),NM(c2),&gn);
-                 for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+     if ( !UNIN(gn) ) {
-                         NEXTMP(mr0,mr); divsp(CO,m->c,(P)dvr,&mr->c); mr->dl = m->dl;
+       divsn(NM(c1),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c1),c); c1 = c;
-                 }
+       divsn(NM(c2),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c2),c); c2 = c;
-                 NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+     }
-         }
+   }
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)c2; NEXT(m) = 0;
+   MKDP(n,m,s1); s1->sugar = d->td; muld(CO,s1,p1,&t);
+   NEWDL(d,n); d->td = td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = w[i] - d2->d[i];
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)c1; NEXT(m) = 0;
+   MKDP(n,m,s2); s2->sugar = d->td; muld(CO,s2,p2,&u);
+   subd(CO,t,u,rp);
+   if ( GenTrace ) {
+     LIST hist;
+     NODE node;
+     node = mknode(4,ONE,NULLP,s1,ONE);
+     MKLIST(hist,node);
+     MKNODE(TraceList,hist,0);
+     node = mknode(4,ONE,NULLP,NULLP,ONE);
+     chsgnd(s2,(DP *)&ARG2(node));
+     MKLIST(hist,node);
+     MKNODE(node,hist,TraceList); TraceList = node;
+   }
  }
- void dp_ptozp2(p0,p1,hp,rp)
+ void dpm_sp(DPM p1,DPM p2,DPM *rp)
- DP p0,p1;
- DP *hp,*rp;
  {
-         DP t,s,h,r;
+   int i,n,td;
-         MP m,mr,mr0,m0;
+   int *w;
+   DL d1,d2,d;
+   MP m;
+   DP s1,s2;
+   DPM t,u;
+   Q c,c1,c2;
+   N gn,tn;
-         addd(CO,p0,p1,&t); dp_ptozp(t,&s);
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
-         if ( !p0 ) {
+   if ( BDY(p1)->pos != BDY(p2)->pos ) {
-                 h = 0; r = s;
+     *rp = 0;
-         } else if ( !p1 ) {
+     return;
-                 h = s; r = 0;
+   }
-         } else {
+   w = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
-                 for ( mr0 = 0, m = BDY(s), m0 = BDY(p0); m0;
+   for ( i = 0, td = 0; i < n; i++ ) {
-                         m = NEXT(m), m0 = NEXT(m0) ) {
+     w[i] = MAX(d1->d[i],d2->d[i]); td += MUL_WEIGHT(w[i],i);
-                         NEXTMP(mr0,mr); mr->c = m->c; mr->dl = m->dl;
+   }
-                 }
-                 NEXT(mr) = 0; MKDP(p0->nv,mr0,h); MKDP(p0->nv,m,r);
+   NEWDL(d,n); d->td = td - d1->td;
-         }
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-         if ( h )
+     d->d[i] = w[i] - d1->d[i];
-                 h->sugar = p0->sugar;
+   c1 = (Q)BDY(p1)->c; c2 = (Q)BDY(p2)->c;
-         if ( r )
+   if ( INT(c1) && INT(c2) ) {
-                 r->sugar = p1->sugar;
+     gcdn(NM(c1),NM(c2),&gn);
-         *hp = h; *rp = r;
+     if ( !UNIN(gn) ) {
+       divsn(NM(c1),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c1),c); c1 = c;
+       divsn(NM(c2),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c2),c); c2 = c;
+     }
+   }
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)c2; NEXT(m) = 0;
+   MKDP(n,m,s1); s1->sugar = d->td; mulobjdpm(CO,(Obj)s1,p1,&t);
+   NEWDL(d,n); d->td = td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = w[i] - d2->d[i];
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)c1; NEXT(m) = 0;
+   MKDP(n,m,s2); s2->sugar = d->td; mulobjdpm(CO,(Obj)s2,p2,&u);
+   subdpm(CO,t,u,rp);
+   if ( GenTrace ) {
+     LIST hist;
+     NODE node;
+     node = mknode(4,ONE,NULLP,s1,ONE);
+     MKLIST(hist,node);
+     MKNODE(TraceList,hist,0);
+     node = mknode(4,ONE,NULLP,NULLP,ONE);
+     chsgnd(s2,(DP *)&ARG2(node));
+     MKLIST(hist,node);
+     MKNODE(node,hist,TraceList); TraceList = node;
+   }
  }
- struct igcdv_hist {
+ void _dp_sp_dup(DP p1,DP p2,DP *rp)
-         int len;
+ {
-         DP dp;
+   int i,n,td;
-         Q d,d1;
+   int *w;
-         Q *q,*q1;
+   DL d1,d2,d;
- };
+   MP m;
+   DP t,s1,s2,u;
+   Q c,c1,c2;
+   N gn,tn;
- static struct igcdv_hist current_igcdv_hist;
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
+   w = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+   for ( i = 0, td = 0; i < n; i++ ) {
+     w[i] = MAX(d1->d[i],d2->d[i]); td += MUL_WEIGHT(w[i],i);
+   }
- void dp_igcdv_hist(p,rp)
+   _NEWDL(d,n); d->td = td - d1->td;
- DP p;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
- Q *rp;
+     d->d[i] = w[i] - d1->d[i];
+   c1 = (Q)BDY(p1)->c; c2 = (Q)BDY(p2)->c;
+   if ( INT(c1) && INT(c2) ) {
+     gcdn(NM(c1),NM(c2),&gn);
+     if ( !UNIN(gn) ) {
+       divsn(NM(c1),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c1),c); c1 = c;
+       divsn(NM(c2),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c2),c); c2 = c;
+     }
+   }
+   _NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)c2; NEXT(m) = 0;
+   _MKDP(n,m,s1); s1->sugar = d->td; _muld_dup(CO,s1,p1,&t); _free_dp(s1);
+   _NEWDL(d,n); d->td = td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = w[i] - d2->d[i];
+   _NEWMP(m); m->dl = d; chsgnp((P)c1,(P *)&m->c); NEXT(m) = 0;
+   _MKDP(n,m,s2); s2->sugar = d->td; _muld_dup(CO,s2,p2,&u); _free_dp(s2);
+   _addd_destructive(CO,t,u,rp);
+   if ( GenTrace ) {
+     LIST hist;
+     NODE node;
+     node = mknode(4,ONE,NULLP,s1,ONE);
+     MKLIST(hist,node);
+     MKNODE(TraceList,hist,0);
+     node = mknode(4,ONE,NULLP,NULLP,ONE);
+     chsgnd(s2,(DP *)&ARG2(node));
+     MKLIST(hist,node);
+     MKNODE(node,hist,TraceList); TraceList = node;
+   }
+ }
+ void dp_sp_mod(DP p1,DP p2,int mod,DP *rp)
  {
-         VECT c;
+   int i,n,td;
-         Q *a,*q,*r,*q1,*r1;
+   int *w;
-         int i,n,nz;
+   DL d1,d2,d;
-         Q d,d1;
+   MP m;
-         N qn,rn,gn;
+   DP t,s,u;
-         struct oVECT v;
-         dp_dtov(p,&c); a = (Q *)c->body;
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
-         n = c->len;
+   w = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
-         q = (Q *)MALLOC(n*sizeof(Q)); r = (Q *)MALLOC(n*sizeof(Q));
+   for ( i = 0, td = 0; i < n; i++ ) {
-         igcdv_estimate(c,&d);
+     w[i] = MAX(d1->d[i],d2->d[i]); td += MUL_WEIGHT(w[i],i);
-         for ( i = 0, nz = 0; i < n; i++ ) {
+   }
-                 divn(NM(a[i]),NM(d),&qn,&rn);
+   NEWDL_NOINIT(d,n); d->td = td - d1->td;
-                 NTOQ(qn,SGN(a[i]),q[i]); NTOQ(rn,SGN(a[i]),r[i]);
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-                 if ( r[i] )
+     d->d[i] = w[i] - d1->d[i];
-                         nz = 1;
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)BDY(p2)->c; NEXT(m) = 0;
-         }
+   MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td; mulmd(CO,mod,p1,s,&t);
-         current_igcdv_hist.len = n;
+   NEWDL_NOINIT(d,n); d->td = td - d2->td;
-         current_igcdv_hist.dp = p;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-         current_igcdv_hist.d = d;
+     d->d[i] = w[i] - d2->d[i];
-         current_igcdv_hist.q = q;
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)BDY(p1)->c; NEXT(m) = 0;
-         if ( nz ) {
+   MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td; mulmd(CO,mod,p2,s,&u);
-                 v.id = O_VECT; v.len = n; v.body = (pointer *)r;
+   submd(CO,mod,t,u,rp);
-                 igcdv(&v,&d1);
-                 q1 = (Q *)MALLOC(n*sizeof(Q)); r1 = (Q *)MALLOC(n*sizeof(Q));
-                 for ( i = 0; i < n; i++ ) {
-                         if ( r[i] )
-                                 divn(NM(r[i]),NM(d1),&qn,&rn);
-                         else {
-                                 qn = rn = 0;
-                         }
-                         NTOQ(qn,SGN(r[i]),q1[i]); NTOQ(rn,SGN(r[i]),r1[i]);
-                 }
-                 gcdn(NM(d),NM(d1),&gn); NTOQ(gn,1,*rp);
-         } else {
-                 d1 = 0; q1 = 0; *rp = d;
-         }
-         current_igcdv_hist.d1 = d1;
-         current_igcdv_hist.q1 = q1;
  }
- void dp_idivv_hist(g,rp)
+ void _dp_sp_mod_dup(DP p1,DP p2,int mod,DP *rp)
- Q g;
- DP *rp;
  {
-         int i,n;
+   int i,n,td;
-         Q *q,*q1,*s;
+   int *w;
-         Q t,u,m;
+   DL d1,d2,d;
-         N qn;
+   MP m;
+   DP t,s,u;
-         n = current_igcdv_hist.len;
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
-         q = current_igcdv_hist.q; q1 = current_igcdv_hist.q1;
+   w = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
-         divsn(NM(current_igcdv_hist.d),NM(g),&qn); NTOQ(qn,1,m);
+   for ( i = 0, td = 0; i < n; i++ ) {
-         s = (Q *)MALLOC(n*sizeof(Q));
+     w[i] = MAX(d1->d[i],d2->d[i]); td += MUL_WEIGHT(w[i],i);
-         for ( i = 0; i < n; i++ )
+   }
-                 mulq(m,q[i],&s[i]);
+   _NEWDL(d,n); d->td = td - d1->td;
-         if ( q1 ) {
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-                 divsn(NM(current_igcdv_hist.d1),NM(g),&qn); NTOQ(qn,1,m);
+     d->d[i] = w[i] - d1->d[i];
-                 for ( i = 0; i < n; i++ ) {
+   _NEWMP(m); m->dl = d; m->c = BDY(p2)->c; NEXT(m) = 0;
-                         mulq(m,q1[i],&t); addq(t,s[i],&u); s[i] = u;
+   _MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td; _mulmd_dup(mod,s,p1,&t); _free_dp(s);
-                 }
+   _NEWDL(d,n); d->td = td - d2->td;
-         }
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-         dp_vtod(s,current_igcdv_hist.dp,rp);
+     d->d[i] = w[i] - d2->d[i];
+   _NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)STOI(mod - ITOS(BDY(p1)->c)); NEXT(m) = 0;
+   _MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td; _mulmd_dup(mod,s,p2,&u); _free_dp(s);
+   _addmd_destructive(mod,t,u,rp);
  }
- void dp_vtod(c,p,rp)
+ void _dp_sp_mod(DP p1,DP p2,int mod,DP *rp)
- Q *c;
- DP p;
- DP *rp;
  {
-         MP mr0,m,mr;
+   int i,n,td;
-         int i;
+   int *w;
+   DL d1,d2,d;
+   MP m;
+   DP t,s,u;
-         if ( !p )
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
-                 *rp = 0;
+   w = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
-         else {
+   for ( i = 0, td = 0; i < n; i++ ) {
-                 for ( mr0 = 0, m = BDY(p), i = 0; m; m = NEXT(m), i++ ) {
+     w[i] = MAX(d1->d[i],d2->d[i]); td += MUL_WEIGHT(w[i],i);
-                         NEXTMP(mr0,mr); mr->c = (P)c[i]; mr->dl = m->dl;
+   }
-                 }
+   NEWDL(d,n); d->td = td - d1->td;
-                 NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp);
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-                 (*rp)->sugar = p->sugar;
+     d->d[i] = w[i] - d1->d[i];
-         }
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = BDY(p2)->c; NEXT(m) = 0;
+   MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td; mulmd_dup(mod,s,p1,&t);
+   NEWDL(d,n); d->td = td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = w[i] - d2->d[i];
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)STOI(mod - ITOS(BDY(p1)->c)); NEXT(m) = 0;
+   MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td; mulmd_dup(mod,s,p2,&u);
+   addmd_destructive(mod,t,u,rp);
  }
- #if INET
+ /*
- void dp_ptozp_d_old(dist,ndist,p,rp)
+  * m-reduction
- NODE dist;
+  * do content reduction over Z or Q(x,...)
- int ndist;
+  * do nothing over finite fields
- DP p,*rp;
+  *
+  */
+ void dp_red(DP p0,DP p1,DP p2,DP *head,DP *rest,P *dnp,DP *multp)
  {
-         DP d,s,u,su;
+   int i,n;
-         MP m,mr,mr0;
+   DL d1,d2,d;
-         MP *w0,*w;
+   MP m;
-         Q *g;
+   DP t,s,r,h;
-         int i,n,nv,nsep;
+   Q c,c1,c2;
-         P t;
+   N gn,tn;
-         NODE tn,n0,n1,n2;
+   P g,a;
-         struct oVECT v;
+   P p[2];
-         int id,sindex;
-         Obj dmy;
-         Q gcd;
-         STRING cont,div;
-         if ( !p )
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
-                 *rp = 0;
+   NEWDL(d,n); d->td = d1->td - d2->td;
-         else {
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-                 for ( m = BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
+     d->d[i] = d1->d[i]-d2->d[i];
-                 nsep = ndist + 1;
+   c1 = (Q)BDY(p1)->c; c2 = (Q)BDY(p2)->c;
-                 if ( n <= nsep ) {
+   if ( dp_fcoeffs == N_GFS ) {
-                         dp_ptozp(p,rp); return;
+     p[0] = (P)c1; p[1] = (P)c2;
-                 }
+     gcdsf(CO,p,2,&g);
-                 nv = p->nv;
+     divsp(CO,(P)c1,g,&a); c1 = (Q)a; divsp(CO,(P)c2,g,&a); c2 = (Q)a;
-                 w0 = (MP *)MALLOC(nsep*sizeof(MP)); bzero(w0,nsep*sizeof(MP));
+   } else if ( dp_fcoeffs ) {
-                 w = (MP *)MALLOC(nsep*sizeof(MP)); bzero(w,nsep*sizeof(MP));
+     /* do nothing */
-                 g = (Q *)MALLOC(nsep*sizeof(Q)); bzero(g,nsep*sizeof(Q));
+   } else if ( INT(c1) && INT(c2) ) {
-                 for ( m = BDY(p), i = 0; m; m = NEXT(m), i++, i %= nsep  ) {
+     gcdn(NM(c1),NM(c2),&gn);
-                         NEXTMP(w0[i],w[i]); w[i]->c = m->c; w[i]->dl = m->dl;
+     if ( !UNIN(gn) ) {
-                 }
+       divsn(NM(c1),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c1),c); c1 = c;
-                 MKSTR(cont,"reg_dp_cont"); MKSTR(div,"reg_dp_idiv");
+       divsn(NM(c2),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c2),c); c2 = c;
+     }
+   } else {
+     ezgcdpz(CO,(P)c1,(P)c2,&g);
+     divsp(CO,(P)c1,g,&a); c1 = (Q)a; divsp(CO,(P)c2,g,&a); c2 = (Q)a;
+     add_denomlist(g);
+   }
+   NEWMP(m); m->dl = d; chsgnp((P)c1,(P *)&m->c); NEXT(m) = 0; MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
+   *multp = s;
+   muld(CO,s,p2,&t); muldc(CO,p1,(Obj)c2,&s); addd(CO,s,t,&r);
+   muldc(CO,p0,(Obj)c2,&h);
+   *head = h; *rest = r; *dnp = (P)c2;
+ }
-                 for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
+ void dpm_red(DPM p0,DPM p1,DPM p2,DPM *head,DPM *rest,P *dnp,DP *multp)
-                         NEXT(w[i]) = 0; MKDP(nv,w0[i],d); d->sugar = p->sugar;
+ {
-                         MKNODE(n2,d,0); MKNODE(n1,cont,n2); MKNODE(n0,BDY(tn),n1);
+   int i,n,pos;
-                         Pox_rpc(n0,&dmy);
+   DL d1,d2,d;
-                 }
+   MP m;
-                 NEXT(w[i]) = 0; MKDP(nv,w0[i],d); d->sugar = p->sugar;
+   DP s;
-                 dp_cont(d,&g[i]);
+   DPM t,r,h,u,w;
+   Q c,c1,c2;
+   N gn,tn;
+   P g,a;
+   P p[2];
-                 for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) )
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl; pos = BDY(p1)->pos;
-                         Pox_pop_local(tn,&g[i]);
+   if ( pos != BDY(p2)->pos )
-                 v.id = O_VECT; v.len = nsep; v.body = (pointer *)g; igcdv(&v,&gcd);
+     error("dpm_red : cannot happen");
+   NEWDL(d,n); d->td = d1->td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = d1->d[i]-d2->d[i];
+   c1 = (Q)BDY(p1)->c; c2 = (Q)BDY(p2)->c;
+   if ( dp_fcoeffs == N_GFS ) {
+     p[0] = (P)c1; p[1] = (P)c2;
+     gcdsf(CO,p,2,&g);
+     divsp(CO,(P)c1,g,&a); c1 = (Q)a; divsp(CO,(P)c2,g,&a); c2 = (Q)a;
+   } else if ( dp_fcoeffs ) {
+     /* do nothing */
+   } else if ( INT(c1) && INT(c2) ) {
+     gcdn(NM(c1),NM(c2),&gn);
+     if ( !UNIN(gn) ) {
+       divsn(NM(c1),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c1),c); c1 = c;
+       divsn(NM(c2),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c2),c); c2 = c;
+     }
+   } else {
+     ezgcdpz(CO,(P)c1,(P)c2,&g);
+     divsp(CO,(P)c1,g,&a); c1 = (Q)a; divsp(CO,(P)c2,g,&a); c2 = (Q)a;
+     add_denomlist(g);
+   }
+   NEWMP(m); m->dl = d; chsgnp((P)c1,(P *)&m->c); NEXT(m) = 0; MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
+   *multp = s;
+   mulobjdpm(CO,(Obj)s,p2,&u); mulobjdpm(CO,(Obj)c2,p1,&w); adddpm(CO,u,w,&r);
+   mulobjdpm(CO,(Obj)c2,p0,&h);
+   *head = h; *rest = r; *dnp = (P)c2;
+ }
-                 for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
-                         MKNODE(n2,gcd,0); MKNODE(n1,div,n2); MKNODE(n0,BDY(tn),n1);
-                         Pox_rpc(n0,&dmy);
-                 }
-                 dp_idiv(d,gcd,&s);
-                 for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
+ /*
-                         Pox_pop_local(tn,&u);
+  * m-reduction by a marked poly
-                         addd(CO,s,u,&su); s = su;
+  * do content reduction over Z or Q(x,...)
-                 }
+  * do nothing over finite fields
-                 *rp = s;
+  *
-         }
+  */
+ void dp_red_marked(DP p0,DP p1,DP p2,DP hp2,DP *head,DP *rest,P *dnp,DP *multp)
+ {
+   int i,n;
+   DL d1,d2,d;
+   MP m;
+   DP t,s,r,h;
+   Q c,c1,c2;
+   N gn,tn;
+   P g,a;
+   P p[2];
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(hp2)->dl;
+   NEWDL(d,n); d->td = d1->td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = d1->d[i]-d2->d[i];
+   c1 = (Q)BDY(p1)->c; c2 = (Q)BDY(hp2)->c;
+   if ( dp_fcoeffs == N_GFS ) {
+     p[0] = (P)c1; p[1] = (P)c2;
+     gcdsf(CO,p,2,&g);
+     divsp(CO,(P)c1,g,&a); c1 = (Q)a; divsp(CO,(P)c2,g,&a); c2 = (Q)a;
+   } else if ( dp_fcoeffs ) {
+     /* do nothing */
+   } else if ( INT(c1) && INT(c2) ) {
+     gcdn(NM(c1),NM(c2),&gn);
+     if ( !UNIN(gn) ) {
+       divsn(NM(c1),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c1),c); c1 = c;
+       divsn(NM(c2),gn,&tn); NTOQ(tn,SGN(c2),c); c2 = c;
+     }
+   } else {
+     ezgcdpz(CO,(P)c1,(P)c2,&g);
+     divsp(CO,(P)c1,g,&a); c1 = (Q)a; divsp(CO,(P)c2,g,&a); c2 = (Q)a;
+   }
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)c1; NEXT(m) = 0; MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
+   *multp = s;
+   muld(CO,s,p2,&t); muldc(CO,p1,(Obj)c2,&s); subd(CO,s,t,&r);
+   muldc(CO,p0,(Obj)c2,&h);
+   *head = h; *rest = r; *dnp = (P)c2;
  }
- void dp_ptozp_d(dist,ndist,p,rp)
+ void dp_red_marked_mod(DP p0,DP p1,DP p2,DP hp2,int mod,DP *head,DP *rest,P *dnp,DP *multp)
- NODE dist;
- int ndist;
- DP p,*rp;
  {
-         int i,j,k,l,n,nsep;
+   int i,n;
-         MP m;
+   DL d1,d2,d;
-         NODE tn,n0,n1,n2,n3;
+   MP m;
-         struct oVECT v;
+   DP t,s,r,h;
-         VECT c,cs;
+   P c1,c2,g,u;
-         VECT qi,ri;
-         LIST *qr;
-         int s,id;
-         Obj dmy;
-         Q d0,d1,gcd,a,u,u1;
-         Q *q,*r;
-         STRING iqr_v;
-         pointer *b;
-         N qn,gn;
-         double get_rtime();
-         int blen;
-         double t0;
-         double t_e,t_d,t_d1,t_c;
-         if ( !p )
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(hp2)->dl;
-                 *rp = 0;
+   NEWDL(d,n); d->td = d1->td - d2->td;
-         else {
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-                 for ( m = BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
+     d->d[i] = d1->d[i]-d2->d[i];
-                 nsep = ndist + 1;
+   c1 = (P)BDY(p1)->c; c2 = (P)BDY(hp2)->c;
-                 if ( n <= nsep ) {
+   gcdprsmp(CO,mod,c1,c2,&g);
-                         dp_ptozp(p,rp); return;
+   divsmp(CO,mod,c1,g,&u); c1 = u; divsmp(CO,mod,c2,g,&u); c2 = u;
-                 }
+   if ( NUM(c2) ) {
-                 t0 = get_rtime();
+     divsmp(CO,mod,c1,c2,&u); c1 = u; c2 = (P)ONEM;
-                 dp_dtov(p,&c);
+   }
-                 igcdv_estimate(c,&d0);
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)c1; NEXT(m) = 0;
-                 t_e = get_rtime()-t0;
+   MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
-                 t0 = get_rtime();
+   *multp = s;
-                 dp_dtov(p,&c);
+   mulmd(CO,mod,s,p2,&t);
-                 sepvect(c,nsep,&cs);
+   if ( NUM(c2) ) {
-                 MKSTR(iqr_v,"iqr");
+     submd(CO,mod,p1,t,&r); h = p0;
-                 qr = (LIST *)CALLOC(nsep,sizeof(LIST));
+   } else {
-                 q = (Q *)CALLOC(n,sizeof(Q));
+     mulmdc(CO,mod,p1,c2,&s); submd(CO,mod,s,t,&r); mulmdc(CO,mod,p0,c2,&h);
-                 r = (Q *)CALLOC(n,sizeof(Q));
+   }
-                 for ( i = 0, tn = dist, b = BDY(cs); i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
+   *head = h; *rest = r; *dnp = c2;
-                         MKNODE(n3,d0,0); MKNODE(n2,b[i],n3);
-                         MKNODE(n1,iqr_v,n2); MKNODE(n0,BDY(tn),n1);
-                         Pox_rpc(n0,&dmy);
-                 }
-                 iqrv(b[i],d0,&qr[i]);
-                 dp_dtov(p,&c);
-                 for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
-                         Pox_pop_local(tn,&qr[i]);
-                         if ( OID(qr[i]) == O_ERR ) {
-                                 printexpr(CO,(Obj)qr[i]);
-                                 error("dp_ptozp_d : aborted");
-                         }
-                 }
-                 t_d = get_rtime()-t0;
-                 t_d1 = t_d/n;
-                 t0 = get_rtime();
-                 for ( i = j = 0; i < nsep; i++ ) {
-                         tn = BDY(qr[i]); qi = (VECT)BDY(tn); ri = (VECT)BDY(NEXT(tn));
-                         for ( k = 0, l = qi->len; k < l; k++, j++ ) {
-                                 q[j] = (Q)BDY(qi)[k]; r[j] = (Q)BDY(ri)[k];
-                         }
-                 }
-                 v.id = O_VECT; v.len = n; v.body = (pointer *)r; igcdv(&v,&d1);
-                 if ( d1 ) {
-                         gcdn(NM(d0),NM(d1),&gn); NTOQ(gn,1,gcd);
-                         divsn(NM(d0),gn,&qn); NTOQ(qn,1,a);
-                         for ( i = 0; i < n; i++ ) {
-                                 mulq(a,q[i],&u);
-                                 if ( r[i] ) {
-                                         divsn(NM(r[i]),gn,&qn); NTOQ(qn,SGN(r[i]),u1);
-                                         addq(u,u1,&q[i]);
-                                 } else
-                                         q[i] = u;
-                         }
-                 } else
-                         gcd = d0;
-                 dp_vtod(q,p,rp);
-                 t_c = get_rtime()-t0;
-                 blen=p_mag((P)gcd);
-                 pz_t_e += t_e; pz_t_d += t_d; pz_t_d1 += t_d1; pz_t_c += t_c;
-                 if ( 0 )
-                         fprintf(stderr,"(%d,%d)",p_mag((P)d0)-blen,blen);
-         }
  }
- void dp_ptozp2_d(dist,ndist,p0,p1,hp,rp)
+ /* m-reduction over a field */
- NODE dist;
- int ndist;
+ void dp_red_f(DP p1,DP p2,DP *rest)
- DP p0,p1;
- DP *hp,*rp;
  {
-         DP t,s,h,r;
+   int i,n;
-         MP m,mr,mr0,m0;
+   DL d1,d2,d;
+   MP m;
+   DP t,s;
+   Obj a,b;
-         addd(CO,p0,p1,&t); dp_ptozp_d(dist,ndist,t,&s);
+   n = p1->nv;
-         if ( !p0 ) {
+   d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
-                 h = 0; r = s;
-         } else if ( !p1 ) {
+   NEWDL(d,n); d->td = d1->td - d2->td;
-                 h = s; r = 0;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
-         } else {
+     d->d[i] = d1->d[i]-d2->d[i];
-                 for ( mr0 = 0, m = BDY(s), m0 = BDY(p0); m0;
-                         m = NEXT(m), m0 = NEXT(m0) ) {
+   NEWMP(m); m->dl = d;
-                         NEXTMP(mr0,mr); mr->c = m->c; mr->dl = m->dl;
+   divr(CO,(Obj)BDY(p1)->c,(Obj)BDY(p2)->c,&a); chsgnr(a,&b);
-                 }
+   C(m) = (Obj)b;
-                 NEXT(mr) = 0; MKDP(p0->nv,mr0,h); MKDP(p0->nv,m,r);
+   NEXT(m) = 0; MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
-         }
-         if ( h )
+   muld(CO,s,p2,&t); addd(CO,p1,t,rest);
-                 h->sugar = p0->sugar;
-         if ( r )
-                 r->sugar = p1->sugar;
-         *hp = h; *rp = r;
  }
+ void dpm_red_f(DPM p1,DPM p2,DPM *rest)
+ {
+   int i,n;
+   DL d1,d2,d;
+   MP m;
+   DPM t;
+   DP s;
+   Obj a,b;
+   n = p1->nv;
+   d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
+   NEWDL(d,n); d->td = d1->td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = d1->d[i]-d2->d[i];
+   NEWMP(m); m->dl = d;
+   arf_div(CO,(Obj)BDY(p1)->c,(Obj)BDY(p2)->c,&a); arf_chsgn(a,&b);
+   C(m) = b;
+   NEXT(m) = 0; MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
+   mulobjdpm(CO,(Obj)s,p2,&t); adddpm(CO,p1,t,rest);
+ }
+ void dp_red_mod(DP p0,DP p1,DP p2,int mod,DP *head,DP *rest,P *dnp)
+ {
+   int i,n;
+   DL d1,d2,d;
+   MP m;
+   DP t,s,r,h;
+   P c1,c2,g,u;
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
+   NEWDL(d,n); d->td = d1->td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = d1->d[i]-d2->d[i];
+   c1 = (P)BDY(p1)->c; c2 = (P)BDY(p2)->c;
+   gcdprsmp(CO,mod,c1,c2,&g);
+   divsmp(CO,mod,c1,g,&u); c1 = u; divsmp(CO,mod,c2,g,&u); c2 = u;
+   if ( NUM(c2) ) {
+     divsmp(CO,mod,c1,c2,&u); c1 = u; c2 = (P)ONEM;
+   }
+   NEWMP(m); m->dl = d; chsgnmp(mod,(P)c1,(P *)&m->c); NEXT(m) = 0;
+   MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td; mulmd(CO,mod,s,p2,&t);
+   if ( NUM(c2) ) {
+     addmd(CO,mod,p1,t,&r); h = p0;
+   } else {
+     mulmdc(CO,mod,p1,c2,&s); addmd(CO,mod,s,t,&r); mulmdc(CO,mod,p0,c2,&h);
+   }
+   *head = h; *rest = r; *dnp = c2;
+ }
+ struct oEGT eg_red_mod;
+ void _dp_red_mod_destructive(DP p1,DP p2,int mod,DP *rp)
+ {
+   int i,n;
+   DL d1,d2,d;
+   MP m;
+   DP t,s;
+   int c,c1,c2;
+   extern int do_weyl;
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
+   _NEWDL(d,n); d->td = d1->td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = d1->d[i]-d2->d[i];
+   c = invm(ITOS(BDY(p2)->c),mod);
+   c2 = ITOS(BDY(p1)->c);
+   DMAR(c,c2,0,mod,c1);
+   _NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)STOI(mod-c1); NEXT(m) = 0;
+ #if 0
+   _MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
+   _mulmd_dup(mod,s,p2,&t); _free_dp(s);
+ #else
+   if ( do_weyl ) {
+     _MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
+     _mulmd_dup(mod,s,p2,&t); _free_dp(s);
+   } else {
+     _mulmdm_dup(mod,p2,m,&t); _FREEMP(m);
+   }
  #endif
+ /* get_eg(&t0); */
+   _addmd_destructive(mod,p1,t,rp);
+ /* get_eg(&t1); add_eg(&eg_red_mod,&t0,&t1); */
+ }
  /*
-  * Old codes
+  * normal form computation
+  *
   */
- #if 0
+ void dp_true_nf(NODE b,DP g,DP *ps,int full,DP *rp,P *dnp)
- void Pdp_sep(arg,rp)
- NODE arg;
- VECT *rp;
  {
-         DP p,s;
+   DP u,p,d,s,t,dmy;
-         MP m,t,mr,mr0;
+   NODE l;
-         int i,j,n,d,r,q,q1,nv;
+   MP m,mr;
-         VECT w;
+   int i,n;
-         pointer *pw;
+   int *wb;
+   int sugar,psugar;
+   P dn,tdn,tdn1;
-         p = (DP)ARG0(arg); m = BDY(p);
+   dn = (P)ONE;
-         d = QTOS((Q)ARG1(arg));
+   if ( !g ) {
-         for ( t = m, n = 0; t; t = NEXT(t), n++ );
+     *rp = 0; *dnp = dn; return;
-         if ( d > n )
+   }
-                 d = n;
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
-         q = n/d; r = n%d; q1 = q+1;
+   wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
-         MKVECT(w,d); *rp = w;
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
-         t = m; pw = BDY(w); nv = p->nv;
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
-         for ( i = 0; i < r; i++ ) {
+   sugar = g->sugar;
-                 for ( mr0 = 0, j = 0; j < q1; j++, t = NEXT(t) ) {
+   for ( d = 0; g; ) {
-                         NEXTMP(mr0,mr);
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
-                         mr->c = t->c;
+       if ( dp_redble(g,p = ps[wb[i]]) ) {
-                         mr->dl = t->dl;
+         dp_red(d,g,p,&t,&u,&tdn,&dmy);
-                 }
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
-                 NEXT(mr) = 0; MKDP(nv,mr0,s); s->sugar = p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
-                 pw[i] = (pointer)s;
+         if ( !u ) {
-         }
+           if ( d )
-         for ( ; i < d; i++ ) {
+             d->sugar = sugar;
-                 for ( mr0 = 0, j = 0; j < q; j++, t = NEXT(t) ) {
+           *rp = d; *dnp = dn; return;
-                         NEXTMP(mr0,mr);
+         } else {
-                         mr->c = t->c;
+           d = t;
-                         mr->dl = t->dl;
+           mulp(CO,dn,tdn,&tdn1); dn = tdn1;
-                 }
+         }
-                 NEXT(mr) = 0; MKDP(nv,mr0,s); s->sugar = p->sugar;
+         break;
-                 pw[i] = (pointer)s;
+       }
-         }
+     }
+     if ( u )
+       g = u;
+     else if ( !full ) {
+       if ( g ) {
+         MKDP(g->nv,BDY(g),t); t->sugar = sugar; g = t;
+       }
+       *rp = g; *dnp = dn; return;
+     } else {
+       m = BDY(g); NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       addd(CO,d,t,&s); d = s;
+       dp_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   *rp = d; *dnp = dn;
  }
- void dp_ptozp_mpi(dist,ndist,p,rp)
+ void dp_removecont2(DP p1,DP p2,DP *r1p,DP *r2p,Q *contp)
- NODE dist;
- int ndist;
- DP p,*rp;
  {
-         int i,j,k,l,n,nsep;
+   struct oVECT v;
-         MP m;
+   int i,n1,n2,n;
-         NODE tn,n0,n1,n2,n3;
+   MP m,m0,t;
-         struct oVECT v;
+   Q *w;
-         VECT c,cs;
+   Q h;
-         VECT qi,ri;
-         LIST *qr;
-         int id;
-         Obj dmy;
-         Q d0,d1,gcd,a,u,u1;
-         Q *q,*r;
-         STRING iqr_v;
-         pointer *b;
-         N qn,gn;
-         double get_rtime();
-         int blen;
-         double t0;
-         double t_e,t_d,t_d1,t_c;
-         if ( !p )
+   if ( p1 ) {
-                 *rp = 0;
+     for ( i = 0, m = BDY(p1); m; m = NEXT(m), i++ );
-         else {
+     n1 = i;
-                 for ( m = BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
+   } else
-                 nsep = ndist + 1;
+     n1 = 0;
-                 if ( n <= nsep ) {
+   if ( p2 ) {
-                         dp_ptozp(p,rp); return;
+     for ( i = 0, m = BDY(p2); m; m = NEXT(m), i++ );
-                 }
+     n2 = i;
-                 t0 = get_rtime();
+   } else
-                 dp_dtov(p,&c);
+     n2 = 0;
-                 igcdv_estimate(c,&d0);
+   n = n1+n2;
-                 t_e = get_rtime()-t0;
+   if ( !n ) {
-                 t0 = get_rtime();
+     *r1p = 0; *r2p = 0; *contp = ONE; return;
-                 dp_dtov(p,&c);
+   }
-                 sepvect(c,nsep,&cs);
+   w = (Q *)ALLOCA(n*sizeof(Q));
-                 MKSTR(iqr_v,"iqr");
+   v.len = n;
-                 qr = (LIST *)CALLOC(nsep,sizeof(LIST));
+   v.body = (pointer *)w;
-                 q = (Q *)CALLOC(n,sizeof(Q));
+   i = 0;
-                 r = (Q *)CALLOC(n,sizeof(Q));
+   if ( p1 )
-                 for ( i = 0, tn = dist, b = BDY(cs); i < ndist;
+     for ( m = BDY(p1); i < n1; m = NEXT(m), i++ ) w[i] = (Q)m->c;
-                          i++, tn = NEXT(tn) ) {
+   if ( p2 )
-                         div_vect_mpi(QTOS((Q)BDY(tn)),b[i],d0);
+     for ( m = BDY(p2); i < n; m = NEXT(m), i++ ) w[i] = (Q)m->c;
-                 }
+   h = w[0]; removecont_array((P *)w,n,1); divq(h,w[0],contp);
-                 iqrv(b[i],d0,&qr[i]);
+   i = 0;
-                 dp_dtov(p,&c);
+   if ( p1 ) {
-                 for ( i = j = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
+     for ( m0 = 0, t = BDY(p1); i < n1; i++, t = NEXT(t) ) {
-                         get_div_vect_mpi(QTOS((Q)BDY(tn)),&qr[i]);
+       NEXTMP(m0,m); m->c = (Obj)w[i]; m->dl = t->dl;
-                 }
+     }
-                 t_d = get_rtime()-t0;
+     NEXT(m) = 0;
-                 t_d1 = t_d/n;
+     MKDP(p1->nv,m0,*r1p); (*r1p)->sugar = p1->sugar;
-                 t0 = get_rtime();
+   } else
-                 for ( i = j = 0; i < nsep; i++ ) {
+     *r1p = 0;
-                         tn = BDY(qr[i]); qi = (VECT)BDY(tn); ri = (VECT)BDY(NEXT(tn));
+   if ( p2 ) {
-                         for ( k = 0, l = qi->len; k < l; k++, j++ ) {
+     for ( m0 = 0, t = BDY(p2); i < n; i++, t = NEXT(t) ) {
-                                 q[j] = (Q)BDY(qi)[k]; r[j] = (Q)BDY(ri)[k];
+       NEXTMP(m0,m); m->c = (Obj)w[i]; m->dl = t->dl;
-                         }
+     }
-                 }
+     NEXT(m) = 0;
-                 v.id = O_VECT; v.len = n; v.body = (pointer *)r; igcdv(&v,&d1);
+     MKDP(p2->nv,m0,*r2p); (*r2p)->sugar = p2->sugar;
-                 if ( d1 ) {
+   } else
-                         gcdn(NM(d0),NM(d1),&gn); NTOQ(gn,1,gcd);
+     *r2p = 0;
-                         divsn(NM(d0),gn,&qn); NTOQ(qn,1,a);
-                         for ( i = 0; i < n; i++ ) {
-                                 mulq(a,q[i],&u);
-                                 if ( r[i] ) {
-                                         divsn(NM(r[i]),gn,&qn); NTOQ(qn,SGN(r[i]),u1);
-                                         addq(u,u1,&q[i]);
-                                 } else
-                                         q[i] = u;
-                         }
-                 } else
-                         gcd = d0;
-                 dp_vtod(q,p,rp);
-                 t_c = get_rtime()-t0;
-                 blen=p_mag(gcd);
-                 pz_t_e += t_e; pz_t_d += t_d; pz_t_d1 += t_d1; pz_t_c += t_c;
-                 if ( 0 )
-                         fprintf(stderr,"(%d,%d)",p_mag(d0)-blen,blen);
-         }
  }
- void dp_ptozp_d(dist,ndist,p,rp)
+ /* true nf by a marked GB */
- NODE dist;
- int ndist;
+ void dp_true_nf_marked(NODE b,DP g,DP *ps,DP *hps,DP *rp,P *nmp,P *dnp)
- DP p,*rp;
  {
-         DP d,s,u,su;
+   DP u,p,d,s,t,dmy,hp;
-         MP m,mr,mr0;
+   NODE l;
-         MP *w0,*w;
+   MP m,mr;
-         Q *g;
+   int i,n,hmag;
-         int i,n,nv,nsep;
+   int *wb;
-         P t;
+   int sugar,psugar,multiple;
-         NODE tn,n0,n1,n2;
+   P nm,tnm1,dn,tdn,tdn1;
-         struct oVECT v;
+   Q cont;
-         int sindex,id;
-         Obj dmy;
-         Q gcd;
-         STRING gcd_h,div_h;
-         if ( !p )
+   multiple = 0;
-                 *rp = 0;
+   hmag = multiple*HMAG(g);
-         else {
+   nm = (P)ONE;
-                 for ( m = BDY(p), n = 0; m; m = NEXT(m), n++ );
+   dn = (P)ONE;
-                 nsep = ndist + 1;
+   if ( !g ) {
-                 if ( n <= nsep ) {
+     *rp = 0; *dnp = dn; return;
-                         dp_ptozp(p,rp); return;
+   }
-                 }
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
-                 nv = p->nv;
+   wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
-                 w0 = (MP *)MALLOC(nsep*sizeof(MP)); bzero(w0,nsep*sizeof(MP));
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
-                 w = (MP *)MALLOC(nsep*sizeof(MP)); bzero(w,nsep*sizeof(MP));
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
-                 g = (Q *)MALLOC(nsep*sizeof(Q)); bzero(g,nsep*sizeof(Q));
+   sugar = g->sugar;
-                 for ( m = BDY(p), i = 0; m; m = NEXT(m), i++, i %= nsep  ) {
+   for ( d = 0; g; ) {
-                         NEXTMP(w0[i],w[i]); w[i]->c = m->c; w[i]->dl = m->dl;
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
-                 }
+       if ( dp_redble(g,hp = hps[wb[i]]) ) {
-                 MKSTR(gcd_h,"dp_igcdv_hist"); MKSTR(div_h,"dp_idivv_hist");
+         p = ps[wb[i]];
+         dp_red_marked(d,g,p,hp,&t,&u,&tdn,&dmy);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         if ( !u ) {
+           goto last;
+         } else {
+           d = t;
+           mulp(CO,dn,tdn,&tdn1); dn = tdn1;
+         }
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u ) {
+       g = u;
+       if ( multiple && ((d && HMAG(d)>hmag) || (HMAG(g)>hmag)) ) {
+         dp_removecont2(d,g,&t,&u,&cont); d = t; g = u;
+         mulp(CO,nm,(P)cont,&tnm1); nm = tnm1;
+         if ( d )
+           hmag = multiple*HMAG(d);
+         else
+           hmag = multiple*HMAG(g);
+       }
+     } else {
+       m = BDY(g); NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       addd(CO,d,t,&s); d = s;
+       dp_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+ last:
+   if ( d ) {
+     dp_removecont2(d,0,&t,&u,&cont); d = t;
+     mulp(CO,nm,(P)cont,&tnm1); nm = tnm1;
+     d->sugar = sugar;
+   }
+   *rp = d; *nmp = nm; *dnp = dn;
+ }
-                 for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
+ void dp_true_nf_marked_mod(NODE b,DP g,DP *ps,DP *hps,int mod,DP *rp,P *dnp)
-                         NEXT(w[i]) = 0; MKDP(nv,w0[i],d); d->sugar = p->sugar;
+ {
-                         MKNODE(n2,d,0); MKNODE(n1,gcd_h,n2); MKNODE(n0,BDY(tn),n1);
+   DP hp,u,p,d,s,t,dmy;
-                         Pox_rpc(n0,&dmy);
+   NODE l;
-                 }
+   MP m,mr;
-                 NEXT(w[i]) = 0; MKDP(nv,w0[i],d); d->sugar = p->sugar;
+   int i,n;
-                 dp_igcdv_hist(d,&g[i]);
+   int *wb;
+   int sugar,psugar;
+   P dn,tdn,tdn1;
-                 for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) )
+   dn = (P)ONEM;
-                         Pox_pop_local(tn,&g[i]);
+   if ( !g ) {
-                 v.id = O_VECT; v.len = nsep; v.body = (pointer *)g; igcdv(&v,&gcd);
+     *rp = 0; *dnp = dn; return;
+   }
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
+     wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
+   sugar = g->sugar;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
+       if ( dp_redble(g,hp = hps[wb[i]]) ) {
+         p = ps[wb[i]];
+         dp_red_marked_mod(d,g,p,hp,mod,&t,&u,&tdn,&dmy);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         if ( !u ) {
+           if ( d )
+             d->sugar = sugar;
+           *rp = d; *dnp = dn; return;
+         } else {
+           d = t;
+           mulmp(CO,mod,dn,tdn,&tdn1); dn = tdn1;
+         }
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u )
+       g = u;
+     else {
+       m = BDY(g); NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       addmd(CO,mod,d,t,&s); d = s;
+       dp_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   *rp = d; *dnp = dn;
+ }
-                 for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
+ /* true nf by a marked GB and collect quotients */
-                         MKNODE(n2,gcd,0); MKNODE(n1,div_h,n2); MKNODE(n0,BDY(tn),n1);
-                         Pox_rpc(n0,&dmy);
-                 }
-                 dp_idivv_hist(gcd,&s);
-                 for ( i = 0, tn = dist; i < ndist; i++, tn = NEXT(tn) ) {
+ DP *dp_true_nf_and_quotient_marked (NODE b,DP g,DP *ps,DP *hps,DP *rp,P *dnp)
-                         Pox_pop_local(tn,&u);
+ {
-                         addd(CO,s,u,&su); s = su;
+   DP u,p,d,s,t,dmy,hp,mult;
-                 }
+   DP *q;
-                 *rp = s;
+   NODE l;
-         }
+   MP m,mr;
+   int i,n,j;
+   int *wb;
+   int sugar,psugar,multiple;
+   P nm,tnm1,dn,tdn,tdn1;
+   Q cont;
+   dn = (P)ONE;
+   if ( !g ) {
+     *rp = 0; *dnp = dn; return 0;
+   }
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
+   wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
+   q = (DP *)MALLOC(n*sizeof(DP));
+   for ( i = 0; i < n; i++ ) q[i] = 0;
+   sugar = g->sugar;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
+       if ( dp_redble(g,hp = hps[wb[i]]) ) {
+         p = ps[wb[i]];
+         dp_red_marked(d,g,p,hp,&t,&u,&tdn,&mult);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         for ( j = 0; j < n; j++ ) {
+           muldc(CO,q[j],(Obj)tdn,&dmy); q[j] = dmy;
+         }
+         addd(CO,q[wb[i]],mult,&dmy); q[wb[i]] = dmy;
+         mulp(CO,dn,tdn,&tdn1); dn = tdn1;
+         d = t;
+         if ( !u ) goto last;
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u ) {
+       g = u;
+     } else {
+       m = BDY(g); NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       addd(CO,d,t,&s); d = s;
+       dp_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+ last:
+   if ( d ) d->sugar = sugar;
+   *rp = d; *dnp = dn;
+   return q;
  }
+ DP *dp_true_nf_and_quotient_marked_mod(NODE b,DP g,DP *ps,DP *hps,int mod,DP *rp,P *dnp)
+ {
+   DP u,p,d,s,t,dmy,hp,mult;
+   DP *q;
+   NODE l;
+   MP m,mr;
+   int i,n,j;
+   int *wb;
+   int sugar,psugar;
+   P dn,tdn,tdn1;
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
+   q = (DP *)MALLOC(n*sizeof(DP));
+   for ( i = 0; i < n; i++ ) q[i] = 0;
+   dn = (P)ONEM;
+   if ( !g ) {
+     *rp = 0; *dnp = dn; return 0;
+   }
+   wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
+   sugar = g->sugar;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
+       if ( dp_redble(g,hp = hps[wb[i]]) ) {
+         p = ps[wb[i]];
+         dp_red_marked_mod(d,g,p,hp,mod,&t,&u,&tdn,&mult);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         for ( j = 0; j < n; j++ ) {
+           mulmdc(CO,mod,q[j],(P)tdn,&dmy); q[j] = dmy;
+         }
+         addmd(CO,mod,q[wb[i]],mult,&dmy); q[wb[i]] = dmy;
+         mulmp(CO,mod,dn,tdn,&tdn1); dn = tdn1;
+         d = t;
+         if ( !u ) goto last;
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u )
+       g = u;
+     else {
+       m = BDY(g); NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       addmd(CO,mod,d,t,&s); d = s;
+       dp_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+ last:
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   *rp = d; *dnp = dn;
+   return q;
+ }
+ /* nf computation over Z */
+ void dp_nf_z(NODE b,DP g,DP *ps,int full,int multiple,DP *rp)
+ {
+   DP u,p,d,s,t,dmy1;
+   P dmy;
+   NODE l;
+   MP m,mr;
+   int i,n;
+   int *wb;
+   int hmag;
+   int sugar,psugar;
+   if ( !g ) {
+     *rp = 0; return;
+   }
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
+   wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
+   hmag = multiple*HMAG(g);
+   sugar = g->sugar;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
+       if ( dp_redble(g,p = ps[wb[i]]) ) {
+         dp_red(d,g,p,&t,&u,&dmy,&dmy1);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         if ( !u ) {
+           if ( d )
+             d->sugar = sugar;
+           *rp = d; return;
+         }
+         d = t;
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u ) {
+       g = u;
+       if ( d ) {
+         if ( multiple && HMAG(d) > hmag ) {
+           dp_ptozp2(d,g,&t,&u); d = t; g = u;
+           hmag = multiple*HMAG(d);
+         }
+       } else {
+         if ( multiple && HMAG(g) > hmag ) {
+           dp_ptozp(g,&t); g = t;
+           hmag = multiple*HMAG(g);
+         }
+       }
+     }
+     else if ( !full ) {
+       if ( g ) {
+         MKDP(g->nv,BDY(g),t); t->sugar = sugar; g = t;
+       }
+       *rp = g; return;
+     } else {
+       m = BDY(g); NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       addd(CO,d,t,&s); d = s;
+       dp_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   *rp = d;
+ }
+ void dpm_nf_z(NODE b,DPM g,DPM *ps,int full,int multiple,DPM *rp)
+ {
+   DPM u,p,d,s,t;
+   DP dmy1;
+   P dmy;
+   NODE l;
+   DMM m,mr;
+   int i,n;
+   int *wb;
+   int hmag;
+   int sugar,psugar;
+   if ( !g ) {
+     *rp = 0; return;
+   }
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
+   wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
+   hmag = multiple*HMAG(g);
+   sugar = g->sugar;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
+       if ( dpm_redble(g,p = ps[wb[i]]) ) {
+         dpm_red(d,g,p,&t,&u,&dmy,&dmy1);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         if ( !u ) {
+           if ( d )
+             d->sugar = sugar;
+           *rp = d; return;
+         }
+         d = t;
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u ) {
+       g = u;
+       if ( d ) {
+         if ( multiple && HMAG(d) > hmag ) {
+           dpm_ptozp2(d,g,&t,&u); d = t; g = u;
+           hmag = multiple*HMAG(d);
+         }
+       } else {
+         if ( multiple && HMAG(g) > hmag ) {
+           dpm_ptozp(g,&t); g = t;
+           hmag = multiple*HMAG(g);
+         }
+       }
+     }
+     else if ( !full ) {
+       if ( g ) {
+         MKDPM(g->nv,BDY(g),t); t->sugar = sugar; g = t;
+       }
+       *rp = g; return;
+     } else {
+       m = BDY(g); NEWDMM(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c; mr->pos = m->pos;
+       NEXT(mr) = 0; MKDPM(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       adddpm(CO,d,t,&s); d = s;
+       dpm_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   *rp = d;
+ }
+ /* nf computation over a field */
+ void dp_nf_f(NODE b,DP g,DP *ps,int full,DP *rp)
+ {
+   DP u,p,d,s,t;
+   NODE l;
+   MP m,mr;
+   int i,n;
+   int *wb;
+   int sugar,psugar;
+   if ( !g ) {
+     *rp = 0; return;
+   }
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
+   wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
+   sugar = g->sugar;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
+       if ( dp_redble(g,p = ps[wb[i]]) ) {
+         dp_red_f(g,p,&u);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         if ( !u ) {
+           if ( d )
+             d->sugar = sugar;
+           *rp = d; return;
+         }
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u )
+       g = u;
+     else if ( !full ) {
+       if ( g ) {
+         MKDP(g->nv,BDY(g),t); t->sugar = sugar; g = t;
+       }
+       *rp = g; return;
+     } else {
+       m = BDY(g); NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       addd(CO,d,t,&s); d = s;
+       dp_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   *rp = d;
+ }
+ void dpm_nf_f(NODE b,DPM g,DPM *ps,int full,DPM *rp)
+ {
+   DPM u,p,d,s,t;
+   NODE l;
+   DMM m,mr;
+   int i,n;
+   int *wb;
+   int sugar,psugar;
+   if ( !g ) {
+     *rp = 0; return;
+   }
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
+   wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
+   sugar = g->sugar;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
+       if ( dpm_redble(g,p = ps[wb[i]]) ) {
+         dpm_red_f(g,p,&u);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         if ( !u ) {
+           if ( d )
+             d->sugar = sugar;
+           *rp = d; return;
+         }
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u )
+       g = u;
+     else if ( !full ) {
+       if ( g ) {
+         MKDPM(g->nv,BDY(g),t); t->sugar = sugar; g = t;
+       }
+       *rp = g; return;
+     } else {
+       m = BDY(g); NEWDMM(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c; mr->pos = m->pos;
+       NEXT(mr) = 0; MKDPM(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       adddpm(CO,d,t,&s); d = s;
+       dpm_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   *rp = d;
+ }
+ /* nf computation over GF(mod) (only for internal use) */
+ void dp_nf_mod(NODE b,DP g,DP *ps,int mod,int full,DP *rp)
+ {
+   DP u,p,d,s,t;
+   P dmy;
+   NODE l;
+   MP m,mr;
+   int sugar,psugar;
+   if ( !g ) {
+     *rp = 0; return;
+   }
+   sugar = g->sugar;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( u = 0, l = b; l; l = NEXT(l) ) {
+       if ( dp_redble(g,p = ps[(int)BDY(l)]) ) {
+         dp_red_mod(d,g,p,mod,&t,&u,&dmy);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         if ( !u ) {
+           if ( d )
+             d->sugar = sugar;
+           *rp = d; return;
+         }
+         d = t;
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u )
+       g = u;
+     else if ( !full ) {
+       if ( g ) {
+         MKDP(g->nv,BDY(g),t); t->sugar = sugar; g = t;
+       }
+       *rp = g; return;
+     } else {
+       m = BDY(g); NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       addmd(CO,mod,d,t,&s); d = s;
+       dp_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   *rp = d;
+ }
+ void dp_true_nf_mod(NODE b,DP g,DP *ps,int mod,int full,DP *rp,P *dnp)
+ {
+   DP u,p,d,s,t;
+   NODE l;
+   MP m,mr;
+   int i,n;
+   int *wb;
+   int sugar,psugar;
+   P dn,tdn,tdn1;
+   dn = (P)ONEM;
+   if ( !g ) {
+     *rp = 0; *dnp = dn; return;
+   }
+   for ( n = 0, l = b; l; l = NEXT(l), n++ );
+     wb = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+   for ( i = 0, l = b; i < n; l = NEXT(l), i++ )
+     wb[i] = QTOS((Q)BDY(l));
+   sugar = g->sugar;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( u = 0, i = 0; i < n; i++ ) {
+       if ( dp_redble(g,p = ps[wb[i]]) ) {
+         dp_red_mod(d,g,p,mod,&t,&u,&tdn);
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         if ( !u ) {
+           if ( d )
+             d->sugar = sugar;
+           *rp = d; *dnp = dn; return;
+         } else {
+           d = t;
+           mulmp(CO,mod,dn,tdn,&tdn1); dn = tdn1;
+         }
+         break;
+       }
+     }
+     if ( u )
+       g = u;
+     else if ( !full ) {
+       if ( g ) {
+         MKDP(g->nv,BDY(g),t); t->sugar = sugar; g = t;
+       }
+       *rp = g; *dnp = dn; return;
+     } else {
+       m = BDY(g); NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c;
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(g->nv,mr,t); t->sugar = mr->dl->td;
+       addmd(CO,mod,d,t,&s); d = s;
+       dp_rest(g,&t); g = t;
+     }
+   }
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   *rp = d; *dnp = dn;
+ }
+ void _dp_nf_mod_destructive(NODE b,DP g,DP *ps,int mod,int full,DP *rp)
+ {
+   DP u,p,d;
+   NODE l;
+   MP m,mrd;
+   int sugar,psugar,n,h_reducible;
+   if ( !g ) {
+     *rp = 0; return;
+   }
+   sugar = g->sugar;
+   n = g->nv;
+   for ( d = 0; g; ) {
+     for ( h_reducible = 0, l = b; l; l = NEXT(l) ) {
+       if ( dp_redble(g,p = ps[(int)BDY(l)]) ) {
+         h_reducible = 1;
+         psugar = (BDY(g)->dl->td - BDY(p)->dl->td) + p->sugar;
+         _dp_red_mod_destructive(g,p,mod,&u); g = u;
+         sugar = MAX(sugar,psugar);
+         if ( !g ) {
+           if ( d )
+             d->sugar = sugar;
+           _dptodp(d,rp); _free_dp(d); return;
+         }
+         break;
+       }
+     }
+     if ( !h_reducible ) {
+       /* head term is not reducible */
+       if ( !full ) {
+         if ( g )
+           g->sugar = sugar;
+         _dptodp(g,rp); _free_dp(g); return;
+       } else {
+         m = BDY(g);
+         if ( NEXT(m) ) {
+           BDY(g) = NEXT(m); NEXT(m) = 0;
+         } else {
+           _FREEDP(g); g = 0;
+         }
+         if ( d ) {
+           for ( mrd = BDY(d); NEXT(mrd); mrd = NEXT(mrd) );
+           NEXT(mrd) = m;
+         } else {
+           _MKDP(n,m,d);
+         }
+       }
+     }
+   }
+   if ( d )
+     d->sugar = sugar;
+   _dptodp(d,rp); _free_dp(d);
+ }
+ /* reduction by linear base over a field */
+ void dp_lnf_f(DP p1,DP p2,NODE g,DP *r1p,DP *r2p)
+ {
+   DP r1,r2,b1,b2,t,s;
+   Obj c,c1,c2;
+   NODE l,b;
+   int n;
+   if ( !p1 ) {
+     *r1p = p1; *r2p = p2; return;
+   }
+   n = p1->nv;
+   for ( l = g, r1 = p1, r2 = p2; l; l = NEXT(l) ) {
+       if ( !r1 ) {
+         *r1p = r1; *r2p = r2; return;
+       }
+       b = BDY((LIST)BDY(l)); b1 = (DP)BDY(b);
+       if ( dl_equal(n,BDY(r1)->dl,BDY(b1)->dl) ) {
+         b2 = (DP)BDY(NEXT(b));
+         divr(CO,(Obj)ONE,(Obj)BDY(b1)->c,&c1);
+         mulr(CO,c1,(Obj)BDY(r1)->c,&c2); chsgnr(c2,&c);
+         muldc(CO,b1,(Obj)c,&t); addd(CO,r1,t,&s); r1 = s;
+         muldc(CO,b2,(Obj)c,&t); addd(CO,r2,t,&s); r2 = s;
+       }
+   }
+   *r1p = r1; *r2p = r2;
+ }
+ /* reduction by linear base over GF(mod) */
+ void dp_lnf_mod(DP p1,DP p2,NODE g,int mod,DP *r1p,DP *r2p)
+ {
+   DP r1,r2,b1,b2,t,s;
+   P c;
+   MQ c1,c2;
+   NODE l,b;
+   int n;
+   if ( !p1 ) {
+     *r1p = p1; *r2p = p2; return;
+   }
+   n = p1->nv;
+   for ( l = g, r1 = p1, r2 = p2; l; l = NEXT(l) ) {
+       if ( !r1 ) {
+         *r1p = r1; *r2p = r2; return;
+       }
+       b = BDY((LIST)BDY(l)); b1 = (DP)BDY(b);
+       if ( dl_equal(n,BDY(r1)->dl,BDY(b1)->dl) ) {
+         b2 = (DP)BDY(NEXT(b));
+         invmq(mod,(MQ)BDY(b1)->c,&c1);
+         mulmq(mod,c1,(MQ)BDY(r1)->c,&c2); chsgnmp(mod,(P)c2,&c);
+         mulmdc(CO,mod,b1,c,&t); addmd(CO,mod,r1,t,&s); r1 = s;
+         mulmdc(CO,mod,b2,c,&t); addmd(CO,mod,r2,t,&s); r2 = s;
+       }
+   }
+   *r1p = r1; *r2p = r2;
+ }
+ void dp_nf_tab_mod(DP p,LIST *tab,int mod,DP *rp)
+ {
+   DP s,t,u;
+   MP m;
+   DL h;
+   int i,n;
+   if ( !p ) {
+     *rp = p; return;
+   }
+   n = p->nv;
+   for ( s = 0, i = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+     h = m->dl;
+     while ( !dl_equal(n,h,BDY((DP)BDY(BDY(tab[i])))->dl ) )
+       i++;
+     mulmdc(CO,mod,(DP)BDY(NEXT(BDY(tab[i]))),(P)m->c,&t);
+     addmd(CO,mod,s,t,&u); s = u;
+   }
+   *rp = s;
+ }
+ void dp_nf_tab_f(DP p,LIST *tab,DP *rp)
+ {
+   DP s,t,u;
+   MP m;
+   DL h;
+   int i,n;
+   if ( !p ) {
+     *rp = p; return;
+   }
+   n = p->nv;
+   for ( s = 0, i = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+     h = m->dl;
+     while ( !dl_equal(n,h,BDY((DP)BDY(BDY(tab[i])))->dl ) )
+       i++;
+     muldc(CO,(DP)BDY(NEXT(BDY(tab[i]))),m->c,&t);
+     addd(CO,s,t,&u); s = u;
+   }
+   *rp = s;
+ }
+ /*
+  * setting flags
+  * call create_order_spec with vl=0 to set old type order.
+  *
+  */
+ int create_order_spec(VL vl,Obj obj,struct order_spec **specp)
+ {
+   int i,j,n,s,row,col,ret,wlen;
+   struct order_spec *spec;
+   struct order_pair *l;
+   Obj wp,wm;
+   NODE node,t,tn,wpair;
+   MAT m;
+   VECT v;
+   pointer **b,*bv;
+   int **w;
+   if ( vl && obj && OID(obj) == O_LIST ) {
+     ret = create_composite_order_spec(vl,(LIST)obj,specp);
+     if ( show_orderspec )
+       print_composite_order_spec(*specp);
+     return ret;
+   }
+   *specp = spec = (struct order_spec *)MALLOC(sizeof(struct order_spec));
+   if ( !obj || NUM(obj) ) {
+     spec->id = 0; spec->obj = obj;
+     spec->ord.simple = QTOS((Q)obj);
+     return 1;
+   } else if ( OID(obj) == O_LIST ) {
+     /* module order; obj = [0|1,w,ord] or [0|1,ord] */
+     node = BDY((LIST)obj);
+     if ( !BDY(node) || NUM(BDY(node)) ) {
+       switch ( length(node) ) {
+       case 2:
+         create_order_spec(0,(Obj)BDY(NEXT(node)),&spec);
+         spec->id += 256; spec->obj = obj;
+         spec->top_weight = 0;
+         spec->module_rank = 0;
+         spec->module_top_weight = 0;
+         spec->ispot = (BDY(node)!=0);
+         if ( spec->ispot ) {
+           n = QTOS((Q)BDY(node));
+           if ( n < 0 )
+             spec->pot_nelim = -n;
+           else
+             spec->pot_nelim = 0;
+         }
+         break;
+       case 3:
+         create_order_spec(0,(Obj)BDY(NEXT(NEXT(node))),&spec);
+         spec->id += 256; spec->obj = obj;
+         spec->ispot = (BDY(node)!=0);
+         node = NEXT(node);
+         if ( !BDY(node) || OID(BDY(node)) != O_LIST )
+           error("create_order_spec : [weight_for_poly,weight_for_modlue] must be specified as a module topweight");
+         wpair = BDY((LIST)BDY(node));
+         if ( length(wpair) != 2 )
+           error("create_order_spec : [weight_for_poly,weight_for_modlue] must be specified as a module topweight");
+         wp = BDY(wpair);
+         wm = BDY(NEXT(wpair));
+         if ( !wp || OID(wp) != O_LIST || !wm || OID(wm) != O_LIST )
+           error("create_order_spec : [weight_for_poly,weight_for_modlue] must be specified as a module topweight");
+         spec->nv = length(BDY((LIST)wp));
+         spec->top_weight = (int *)MALLOC_ATOMIC(spec->nv*sizeof(int));
+         for ( i = 0, t = BDY((LIST)wp); i < spec->nv; t = NEXT(t), i++ )
+           spec->top_weight[i] = QTOS((Q)BDY(t));
+         spec->module_rank = length(BDY((LIST)wm));
+         spec->module_top_weight = (int *)MALLOC_ATOMIC(spec->module_rank*sizeof(int));
+         for ( i = 0, t = BDY((LIST)wm); i < spec->module_rank; t = NEXT(t), i++ )
+           spec->module_top_weight[i] = QTOS((Q)BDY(t));
+         break;
+       default:
+         error("create_order_spec : invalid arguments for module order");
+       }
+       *specp = spec;
+       return 1;
+     } else {
+       /* block order in polynomial ring */
+       for ( n = 0, t = node; t; t = NEXT(t), n++ );
+       l = (struct order_pair *)MALLOC_ATOMIC(n*sizeof(struct order_pair));
+       for ( i = 0, t = node, s = 0; i < n; t = NEXT(t), i++ ) {
+         tn = BDY((LIST)BDY(t)); l[i].order = QTOS((Q)BDY(tn));
+         tn = NEXT(tn); l[i].length = QTOS((Q)BDY(tn));
+         s += l[i].length;
+       }
+       spec->id = 1; spec->obj = obj;
+       spec->ord.block.order_pair = l;
+       spec->ord.block.length = n; spec->nv = s;
+       return 1;
+     }
+   } else if ( OID(obj) == O_MAT ) {
+     m = (MAT)obj; row = m->row; col = m->col; b = BDY(m);
+     w = almat(row,col);
+     for ( i = 0; i < row; i++ )
+       for ( j = 0; j < col; j++ )
+         w[i][j] = QTOS((Q)b[i][j]);
+     spec->id = 2; spec->obj = obj;
+     spec->nv = col; spec->ord.matrix.row = row;
+     spec->ord.matrix.matrix = w;
+     return 1;
+   } else
+     return 0;
+ }
+ void print_composite_order_spec(struct order_spec *spec)
+ {
+   int nv,n,len,i,j,k,start;
+   struct weight_or_block *worb;
+   nv = spec->nv;
+   n = spec->ord.composite.length;
+   worb = spec->ord.composite.w_or_b;
+   for ( i = 0; i < n; i++, worb++ ) {
+     len = worb->length;
+     printf("[ ");
+     switch ( worb->type ) {
+       case IS_DENSE_WEIGHT:
+         for ( j = 0; j < len; j++ )
+           printf("%d ",worb->body.dense_weight[j]);
+         for ( ; j < nv; j++ )
+           printf("0 ");
+         break;
+       case IS_SPARSE_WEIGHT:
+         for ( j = 0, k = 0; j < nv; j++ )
+           if ( j == worb->body.sparse_weight[k].pos )
+             printf("%d ",worb->body.sparse_weight[k++].value);
+           else
+             printf("0 ");
+         break;
+       case IS_BLOCK:
+         start = worb->body.block.start;
+         for ( j = 0; j < start; j++ ) printf("0 ");
+         switch ( worb->body.block.order ) {
+           case 0:
+             for ( k = 0; k < len; k++, j++ ) printf("R ");
+             break;
+           case 1:
+             for ( k = 0; k < len; k++, j++ ) printf("G ");
+             break;
+           case 2:
+             for ( k = 0; k < len; k++, j++ ) printf("L ");
+             break;
+         }
+         for ( ; j < nv; j++ ) printf("0 ");
+         break;
+     }
+     printf("]\n");
+   }
+ }
+ struct order_spec *append_block(struct order_spec *spec,
+   int nv,int nalg,int ord)
+ {
+   MAT m,mat;
+   int i,j,row,col,n;
+   Q **b,**wp;
+   int **w;
+   NODE t,s,s0;
+   struct order_pair *l,*l0;
+   int n0,nv0;
+   LIST list0,list1,list;
+   Q oq,nq;
+   struct order_spec *r;
+   r = (struct order_spec *)MALLOC(sizeof(struct order_spec));
+   switch ( spec->id ) {
+     case 0:
+       STOQ(spec->ord.simple,oq); STOQ(nv,nq);
+       t = mknode(2,oq,nq); MKLIST(list0,t);
+       STOQ(ord,oq); STOQ(nalg,nq);
+       t = mknode(2,oq,nq); MKLIST(list1,t);
+       t = mknode(2,list0,list1); MKLIST(list,t);
+       l = (struct order_pair *)MALLOC_ATOMIC(2*sizeof(struct order_pair));
+       l[0].order = spec->ord.simple; l[0].length = nv;
+       l[1].order = ord; l[1].length = nalg;
+       r->id = 1;  r->obj = (Obj)list;
+       r->ord.block.order_pair = l;
+       r->ord.block.length = 2;
+       r->nv = nv+nalg;
+       break;
+     case 1:
+       if ( spec->nv != nv )
+         error("append_block : number of variables mismatch");
+       l0 = spec->ord.block.order_pair;
+       n0 = spec->ord.block.length;
+       nv0 = spec->nv;
+       list0 = (LIST)spec->obj;
+       n = n0+1;
+       l = (struct order_pair *)MALLOC_ATOMIC(n*sizeof(struct order_pair));
+       for ( i = 0; i < n0; i++ )
+         l[i] = l0[i];
+       l[i].order = ord; l[i].length = nalg;
+        for ( t = BDY(list0), s0 = 0; t; t = NEXT(t) ) {
+         NEXTNODE(s0,s); BDY(s) = BDY(t);
+       }
+       STOQ(ord,oq); STOQ(nalg,nq);
+       t = mknode(2,oq,nq); MKLIST(list,t);
+       NEXTNODE(s0,s); BDY(s) = (pointer)list; NEXT(s) = 0;
+       MKLIST(list,s0);
+       r->id = 1;  r->obj = (Obj)list;
+       r->ord.block.order_pair = l;
+       r->ord.block.length = n;
+       r->nv = nv+nalg;
+       break;
+     case 2:
+       if ( spec->nv != nv )
+         error("append_block : number of variables mismatch");
+       m = (MAT)spec->obj;
+       row = m->row; col = m->col; b = (Q **)BDY(m);
+       w = almat(row+nalg,col+nalg);
+       MKMAT(mat,row+nalg,col+nalg); wp = (Q **)BDY(mat);
+       for ( i = 0; i < row; i++ )
+         for ( j = 0; j < col; j++ ) {
+           w[i][j] = QTOS(b[i][j]);
+           wp[i][j] = b[i][j];
+         }
+       for ( i = 0; i < nalg; i++ ) {
+         w[i+row][i+col] = 1;
+         wp[i+row][i+col] = ONE;
+       }
+       r->id = 2; r->obj = (Obj)mat;
+       r->nv = col+nalg; r->ord.matrix.row = row+nalg;
+       r->ord.matrix.matrix = w;
+       break;
+     case 3:
+     default:
+       /* XXX */
+       error("append_block : not implemented yet");
+   }
+   return r;
+ }
+ int comp_sw(struct sparse_weight *a, struct sparse_weight *b)
+ {
+   if ( a->pos > b->pos ) return 1;
+   else if ( a->pos < b->pos ) return -1;
+   else return 0;
+ }
+ /* order = [w_or_b, w_or_b, ... ] */
+ /* w_or_b = w or b                */
+ /* w = [1,2,...] or [x,1,y,2,...] */
+ /* b = [@lex,x,y,...,z] etc       */
+ int create_composite_order_spec(VL vl,LIST order,struct order_spec **specp)
+ {
+   NODE wb,t,p;
+   struct order_spec *spec;
+   VL tvl;
+   int n,i,j,k,l,start,end,len,w;
+   int *dw;
+   struct sparse_weight *sw;
+   struct weight_or_block *w_or_b;
+   Obj a0;
+   NODE a;
+   V v,sv,ev;
+   SYMBOL sym;
+   int *top;
+   /* l = number of vars in vl */
+   for ( l = 0, tvl = vl; tvl; tvl = NEXT(tvl), l++ );
+   /* n = number of primitives in order */
+   wb = BDY(order);
+   n = length(wb);
+   *specp = spec = (struct order_spec *)MALLOC(sizeof(struct order_spec));
+   spec->id = 3;
+   spec->obj = (Obj)order;
+   spec->nv = l;
+   spec->ord.composite.length = n;
+   w_or_b = spec->ord.composite.w_or_b = (struct weight_or_block *)
+     MALLOC(sizeof(struct weight_or_block)*(n+1));
+   /* top : register the top variable in each w_or_b specification */
+   top = (int *)ALLOCA(l*sizeof(int));
+   for ( i = 0; i < l; i++ ) top[i] = 0;
+   for ( t = wb, i = 0; t; t = NEXT(t), i++ ) {
+     if ( !BDY(t) || OID((Obj)BDY(t)) != O_LIST )
+       error("a list of lists must be specified for the key \"order\"");
+     a = BDY((LIST)BDY(t));
+     len = length(a);
+     a0 = (Obj)BDY(a);
+     if ( !a0 || OID(a0) == O_N ) {
+       /* a is a dense weight vector */
+       dw = (int *)MALLOC(sizeof(int)*len);
+       for ( j = 0, p = a; j < len; p = NEXT(p), j++ ) {
+         if ( !INT((Q)BDY(p)) )
+           error("a dense weight vector must be specified as a list of integers");
+         dw[j] = QTOS((Q)BDY(p));
+       }
+       w_or_b[i].type = IS_DENSE_WEIGHT;
+       w_or_b[i].length = len;
+       w_or_b[i].body.dense_weight = dw;
+       /* find the top */
+       for ( k = 0; k < len && !dw[k]; k++ );
+       if ( k < len ) top[k] = 1;
+     } else if ( OID(a0) == O_P ) {
+       /* a is a sparse weight vector */
+       len >>= 1;
+       sw = (struct sparse_weight *)
+         MALLOC(sizeof(struct sparse_weight)*len);
+       for ( j = 0, p = a; j < len; j++ ) {
+         if ( !BDY(p) || OID((P)BDY(p)) != O_P )
+           error("a sparse weight vector must be specified as [var1,weight1,...]");
+         v = VR((P)BDY(p)); p = NEXT(p);
+         for ( tvl = vl, k = 0; tvl && tvl->v != v;
+           k++, tvl = NEXT(tvl) );
+         if ( !tvl )
+           error("invalid variable name in a sparse weight vector");
+         sw[j].pos = k;
+         if ( !INT((Q)BDY(p)) )
+           error("a sparse weight vector must be specified as [var1,weight1,...]");
+         sw[j].value = QTOS((Q)BDY(p)); p = NEXT(p);
+       }
+       qsort(sw,len,sizeof(struct sparse_weight),
+         (int (*)(const void *,const void *))comp_sw);
+       w_or_b[i].type = IS_SPARSE_WEIGHT;
+       w_or_b[i].length = len;
+       w_or_b[i].body.sparse_weight = sw;
+       /* find the top */
+       for ( k = 0; k < len && !sw[k].value; k++ );
+       if ( k < len ) top[sw[k].pos] = 1;
+     } else if ( OID(a0) == O_RANGE ) {
+       /* [range(v1,v2),w] */
+       sv = VR((P)(((RANGE)a0)->start));
+       ev = VR((P)(((RANGE)a0)->end));
+       for ( tvl = vl, start = 0; tvl && tvl->v != sv; start++, tvl = NEXT(tvl) );
+       if ( !tvl )
+         error("invalid range");
+       for ( end = start; tvl && tvl->v != ev; end++, tvl = NEXT(tvl) );
+       if ( !tvl )
+         error("invalid range");
+       len = end-start+1;
+       sw = (struct sparse_weight *)
+         MALLOC(sizeof(struct sparse_weight)*len);
+       w = QTOS((Q)BDY(NEXT(a)));
+       for ( tvl = vl, k = 0; k < start; k++, tvl = NEXT(tvl) );
+       for ( j = 0 ; k <= end; k++, tvl = NEXT(tvl), j++ ) {
+         sw[j].pos = k;
+         sw[j].value = w;
+       }
+       w_or_b[i].type = IS_SPARSE_WEIGHT;
+       w_or_b[i].length = len;
+       w_or_b[i].body.sparse_weight = sw;
+       /* register the top */
+       if ( w ) top[start] = 1;
+     } else if ( OID(a0) == O_SYMBOL ) {
+       /* a is a block */
+       sym = (SYMBOL)a0; a = NEXT(a); len--;
+       if ( OID((Obj)BDY(a)) == O_RANGE ) {
+         sv = VR((P)(((RANGE)BDY(a))->start));
+         ev = VR((P)(((RANGE)BDY(a))->end));
+         for ( tvl = vl, start = 0; tvl && tvl->v != sv; start++, tvl = NEXT(tvl) );
+         if ( !tvl )
+           error("invalid range");
+         for ( end = start; tvl && tvl->v != ev; end++, tvl = NEXT(tvl) );
+         if ( !tvl )
+           error("invalid range");
+         len = end-start+1;
+       } else {
+         for ( start = 0, tvl = vl; tvl->v != VR((P)BDY(a));
+         tvl = NEXT(tvl), start++ );
+         for ( p = NEXT(a), tvl = NEXT(tvl); p;
+           p = NEXT(p), tvl = NEXT(tvl) ) {
+           if ( !BDY(p) || OID((P)BDY(p)) != O_P )
+             error("a block must be specified as [ordsymbol,var1,var2,...]");
+           if ( tvl->v != VR((P)BDY(p)) ) break;
+         }
+         if ( p )
+           error("a block must be contiguous in the variable list");
+       }
+       w_or_b[i].type = IS_BLOCK;
+       w_or_b[i].length = len;
+       w_or_b[i].body.block.start = start;
+       if ( !strcmp(sym->name,"@grlex") )
+         w_or_b[i].body.block.order = 0;
+       else if ( !strcmp(sym->name,"@glex") )
+         w_or_b[i].body.block.order = 1;
+       else if ( !strcmp(sym->name,"@lex") )
+         w_or_b[i].body.block.order = 2;
+       else
+         error("invalid ordername");
+       /* register the tops */
+       for ( j = 0, k = start; j < len; j++, k++ )
+         top[k] = 1;
+     }
+   }
+   for ( k = 0; k < l && top[k]; k++ );
+   if ( k < l ) {
+     /* incomplete order specification; add @grlex */
+     w_or_b[n].type = IS_BLOCK;
+     w_or_b[n].length = l;
+     w_or_b[n].body.block.start = 0;
+     w_or_b[n].body.block.order = 0;
+     spec->ord.composite.length = n+1;
+   }
+ }
+ /* module order spec */
+ void create_modorder_spec(int id,LIST shift,struct modorder_spec **s)
+ {
+   struct modorder_spec *spec;
+   NODE n,t;
+   LIST list;
+   int *ds;
+   int i,l;
+   Q q;
+   *s = spec = (struct modorder_spec *)MALLOC(sizeof(struct modorder_spec));
+   spec->id = id;
+   if ( shift ) {
+     n = BDY(shift);
+     spec->len = l = length(n);
+     spec->degree_shift = ds = (int *)MALLOC_ATOMIC(l*sizeof(int));
+     for ( t = n, i = 0; t; t = NEXT(t), i++ )
+       ds[i] = QTOS((Q)BDY(t));
+   } else {
+     spec->len = 0;
+     spec->degree_shift = 0;
+   }
+   STOQ(id,q);
+   n = mknode(2,q,shift);
+   MKLIST(list,n);
+   spec->obj = (Obj)list;
+ }
+ /*
+  * converters
+  *
+  */
+ void dp_homo(DP p,DP *rp)
+ {
+   MP m,mr,mr0;
+   int i,n,nv,td;
+   DL dl,dlh;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     n = p->nv; nv = n + 1;
+     m = BDY(p); td = sugard(m);
+     for ( mr0 = 0; m; m = NEXT(m) ) {
+       NEXTMP(mr0,mr); mr->c = m->c;
+       dl = m->dl;
+       mr->dl = dlh = (DL)MALLOC_ATOMIC((nv+1)*sizeof(int));
+       dlh->td = td;
+       for ( i = 0; i < n; i++ )
+         dlh->d[i] = dl->d[i];
+       dlh->d[n] = td - dl->td;
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDP(nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+   }
+ }
+ void dp_dehomo(DP p,DP *rp)
+ {
+   MP m,mr,mr0;
+   int i,n,nv;
+   DL dl,dlh;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     n = p->nv; nv = n - 1;
+     m = BDY(p);
+     for ( mr0 = 0; m; m = NEXT(m) ) {
+       NEXTMP(mr0,mr); mr->c = m->c;
+       dlh = m->dl;
+       mr->dl = dl = (DL)MALLOC_ATOMIC((nv+1)*sizeof(int));
+       dl->td = dlh->td - dlh->d[nv];
+       for ( i = 0; i < nv; i++ )
+         dl->d[i] = dlh->d[i];
+     }
+     NEXT(mr) = 0; MKDP(nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+   }
+ }
+ void dp_mod(DP p,int mod,NODE subst,DP *rp)
+ {
+   MP m,mr,mr0;
+   P t,s,s1;
+   V v;
+   NODE tn;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+       for ( tn = subst, s = (P)m->c; tn; tn = NEXT(tn) ) {
+         v = VR((P)BDY(tn)); tn = NEXT(tn);
+         substp(CO,s,v,(P)BDY(tn),&s1); s = s1;
+       }
+       ptomp(mod,s,&t);
+       if ( t ) {
+         NEXTMP(mr0,mr); mr->c = (Obj)t; mr->dl = m->dl;
+       }
+     }
+     if ( mr0 ) {
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+     } else
+       *rp = 0;
+   }
+ }
+ void dp_rat(DP p,DP *rp)
+ {
+   MP m,mr,mr0;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     for ( mr0 = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+       NEXTMP(mr0,mr); mptop((P)m->c,(P *)&mr->c); mr->dl = m->dl;
+     }
+     if ( mr0 ) {
+       NEXT(mr) = 0; MKDP(p->nv,mr0,*rp); (*rp)->sugar = p->sugar;
+     } else
+       *rp = 0;
+   }
+ }
+ void homogenize_order(struct order_spec *old,int n,struct order_spec **newp)
+ {
+   struct order_pair *l;
+   int length,nv,row,i,j;
+   int **newm,**oldm;
+   struct order_spec *new;
+   int onv,nnv,nlen,olen,owlen;
+   struct weight_or_block *owb,*nwb;
+   *newp = new = (struct order_spec *)MALLOC(sizeof(struct order_spec));
+   switch ( old->id ) {
+     case 0:
+       switch ( old->ord.simple ) {
+         case 0:
+           new->id = 0; new->ord.simple = 0; break;
+         case 1:
+           l = (struct order_pair *)
+             MALLOC_ATOMIC(2*sizeof(struct order_pair));
+           l[0].length = n; l[0].order = 1;
+           l[1].length = 1; l[1].order = 2;
+           new->id = 1;
+           new->ord.block.order_pair = l;
+           new->ord.block.length = 2; new->nv = n+1;
+           break;
+         case 2:
+           new->id = 0; new->ord.simple = 1; break;
+         case 3: case 4: case 5:
+           new->id = 0; new->ord.simple = old->ord.simple+3;
+           dp_nelim = n-1; break;
+         case 6: case 7: case 8: case 9:
+           new->id = 0; new->ord.simple = old->ord.simple; break;
+         default:
+           error("homogenize_order : invalid input");
+       }
+       break;
+     case 1: case 257:
+       length = old->ord.block.length;
+       l = (struct order_pair *)
+         MALLOC_ATOMIC((length+1)*sizeof(struct order_pair));
+       bcopy((char *)old->ord.block.order_pair,(char *)l,length*sizeof(struct order_pair));
+       l[length].order = 2; l[length].length = 1;
+       new->id = old->id; new->nv = n+1;
+       new->ord.block.order_pair = l;
+       new->ord.block.length = length+1;
+       new->ispot = old->ispot;
+       break;
+     case 2: case 258:
+       nv = old->nv; row = old->ord.matrix.row;
+       oldm = old->ord.matrix.matrix; newm = almat(row+1,nv+1);
+       for ( i = 0; i <= nv; i++ )
+         newm[0][i] = 1;
+       for ( i = 0; i < row; i++ ) {
+         for ( j = 0; j < nv; j++ )
+           newm[i+1][j] = oldm[i][j];
+         newm[i+1][j] = 0;
+       }
+       new->id = old->id; new->nv = nv+1;
+       new->ord.matrix.row = row+1; new->ord.matrix.matrix = newm;
+       new->ispot = old->ispot;
+       break;
+     case 3: case 259:
+       onv = old->nv;
+       nnv = onv+1;
+       olen = old->ord.composite.length;
+       nlen = olen+1;
+       owb = old->ord.composite.w_or_b;
+       nwb = (struct weight_or_block *)
+         MALLOC(nlen*sizeof(struct weight_or_block));
+       for ( i = 0; i < olen; i++ ) {
+         nwb[i].type = owb[i].type;
+         switch ( owb[i].type ) {
+           case IS_DENSE_WEIGHT:
+             owlen = owb[i].length;
+             nwb[i].length = owlen+1;
+             nwb[i].body.dense_weight = (int *)MALLOC((owlen+1)*sizeof(int));
+             for ( j = 0; j < owlen; j++ )
+               nwb[i].body.dense_weight[j] = owb[i].body.dense_weight[j];
+             nwb[i].body.dense_weight[owlen] = 0;
+             break;
+           case IS_SPARSE_WEIGHT:
+             nwb[i].length = owb[i].length;
+             nwb[i].body.sparse_weight = owb[i].body.sparse_weight;
+             break;
+           case IS_BLOCK:
+             nwb[i].length = owb[i].length;
+             nwb[i].body.block = owb[i].body.block;
+             break;
+         }
+       }
+       nwb[i].type = IS_SPARSE_WEIGHT;
+       nwb[i].body.sparse_weight =
+         (struct sparse_weight *)MALLOC(sizeof(struct sparse_weight));
+       nwb[i].body.sparse_weight[0].pos = onv;
+       nwb[i].body.sparse_weight[0].value = 1;
+       new->id = old->id;
+       new->nv = nnv;
+       new->ord.composite.length = nlen;
+       new->ord.composite.w_or_b = nwb;
+       new->ispot = old->ispot;
+       print_composite_order_spec(new);
+       break;
+     case 256: /* simple module order */
+       switch ( old->ord.simple ) {
+         case 0:
+           new->id = 256; new->ord.simple = 0; break;
+         case 1:
+           l = (struct order_pair *)
+             MALLOC_ATOMIC(2*sizeof(struct order_pair));
+           l[0].length = n; l[0].order = old->ord.simple;
+           l[1].length = 1; l[1].order = 2;
+           new->id = 257;
+           new->ord.block.order_pair = l;
+           new->ord.block.length = 2; new->nv = n+1;
+           break;
+         case 2:
+           new->id = 256; new->ord.simple = 1; break;
+         default:
+           error("homogenize_order : invalid input");
+       }
+       new->ispot = old->ispot;
+       break;
+     default:
+       error("homogenize_order : invalid input");
+   }
+ }
+ void qltozl(Q *w,int n,Q *dvr)
+ {
+   N nm,dn;
+   N g,l1,l2,l3;
+   Q c,d;
+   int i;
+   struct oVECT v;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     if ( w[i] && !INT(w[i]) )
+       break;
+   if ( i == n ) {
+     v.id = O_VECT; v.len = n; v.body = (pointer *)w;
+     igcdv(&v,dvr); return;
+   }
+   for ( i = 0; !w[i]; i++ );
+   c = w[i]; nm = NM(c); dn = INT(c) ? ONEN : DN(c);
+   for ( i++; i < n; i++ ) {
+     c = w[i];
+     if ( !c ) continue;
+     l1 = INT(c) ? ONEN : DN(c);
+     gcdn(nm,NM(c),&g); nm = g;
+     gcdn(dn,l1,&l2); muln(dn,l1,&l3); divsn(l3,l2,&dn);
+   }
+   if ( UNIN(dn) )
+     NTOQ(nm,1,d);
+   else
+     NDTOQ(nm,dn,1,d);
+   *dvr = d;
+ }
+ int comp_nm(Q *a,Q *b)
+ {
+   return cmpn((*a)?NM(*a):0,(*b)?NM(*b):0);
+ }
+ void sortbynm(Q *w,int n)
+ {
+   qsort(w,n,sizeof(Q),(int (*)(const void *,const void *))comp_nm);
+ }
+ /*
+  * simple operations
+  *
+  */
+ int dp_redble(DP p1,DP p2)
+ {
+   int i,n;
+   DL d1,d2;
+   d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
+   if ( d1->td < d2->td )
+     return 0;
+   else {
+     for ( i = 0, n = p1->nv; i < n; i++ )
+       if ( d1->d[i] < d2->d[i] )
+         return 0;
+     return 1;
+   }
+ }
+ int dpm_redble(DPM p1,DPM p2)
+ {
+   int i,n;
+   DL d1,d2;
+   if ( BDY(p1)->pos != BDY(p2)->pos ) return 0;
+   d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
+   if ( d1->td < d2->td )
+     return 0;
+   else {
+     for ( i = 0, n = p1->nv; i < n; i++ )
+       if ( d1->d[i] < d2->d[i] )
+         return 0;
+     return 1;
+   }
+ }
+ void dp_subd(DP p1,DP p2,DP *rp)
+ {
+   int i,n;
+   DL d1,d2,d;
+   MP m;
+   DP s;
+   n = p1->nv; d1 = BDY(p1)->dl; d2 = BDY(p2)->dl;
+   NEWDL(d,n); d->td = d1->td - d2->td;
+   for ( i = 0; i < n; i++ )
+     d->d[i] = d1->d[i]-d2->d[i];
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)ONE; NEXT(m) = 0;
+   MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
+   *rp = s;
+ }
+ void dltod(DL d,int n,DP *rp)
+ {
+   MP m;
+   DP s;
+   NEWMP(m); m->dl = d; m->c = (Obj)ONE; NEXT(m) = 0;
+   MKDP(n,m,s); s->sugar = d->td;
+   *rp = s;
+ }
+ void dp_hm(DP p,DP *rp)
+ {
+   MP m,mr;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     m = BDY(p);
+     NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c; NEXT(mr) = 0;
+     MKDP(p->nv,mr,*rp); (*rp)->sugar = mr->dl->td;   /* XXX */
+   }
+ }
+ void dp_ht(DP p,DP *rp)
+ {
+   MP m,mr;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     m = BDY(p);
+     NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = (Obj)ONE; NEXT(mr) = 0;
+     MKDP(p->nv,mr,*rp); (*rp)->sugar = mr->dl->td;   /* XXX */
+   }
+ }
+ void dpm_hm(DPM p,DPM *rp)
+ {
+   DMM m,mr;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     m = BDY(p);
+     NEWDMM(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = m->c; mr->pos = m->pos; NEXT(mr) = 0;
+     MKDPM(p->nv,mr,*rp); (*rp)->sugar = mr->dl->td;   /* XXX */
+   }
+ }
+ void dpm_ht(DPM p,DPM *rp)
+ {
+   DMM m,mr;
+   if ( !p )
+     *rp = 0;
+   else {
+     m = BDY(p);
+     NEWDMM(mr); mr->dl = m->dl; mr->pos = m->pos; mr->c = (Obj)ONE; NEXT(mr) = 0;
+     MKDPM(p->nv,mr,*rp); (*rp)->sugar = mr->dl->td;   /* XXX */
+   }
+ }
+ void dp_rest(DP p,DP *rp)
+ {
+   MP m;
+   m = BDY(p);
+   if ( !NEXT(m) )
+     *rp = 0;
+   else {
+     MKDP(p->nv,NEXT(m),*rp);
+     if ( *rp )
+       (*rp)->sugar = p->sugar;
+   }
+ }
+ void dpm_rest(DPM p,DPM *rp)
+ {
+   DMM m;
+   m = BDY(p);
+   if ( !NEXT(m) )
+     *rp = 0;
+   else {
+     MKDPM(p->nv,NEXT(m),*rp);
+     if ( *rp )
+       (*rp)->sugar = p->sugar;
+   }
+ }
+ DL lcm_of_DL(int nv,DL dl1,DL dl2,DL dl)
+ {
+   register int i, *d1, *d2, *d, td;
+   if ( !dl ) NEWDL(dl,nv);
+   d = dl->d,  d1 = dl1->d,  d2 = dl2->d;
+   for ( td = 0, i = 0; i < nv; d1++, d2++, d++, i++ ) {
+     *d = *d1 > *d2 ? *d1 : *d2;
+     td += MUL_WEIGHT(*d,i);
+   }
+   dl->td = td;
+   return dl;
+ }
+ int dl_equal(int nv,DL dl1,DL dl2)
+ {
+     register int *d1, *d2, n;
+     if ( dl1->td != dl2->td ) return 0;
+     for ( d1 = dl1->d, d2 = dl2->d, n = nv; --n >= 0; d1++, d2++ )
+         if ( *d1 != *d2 ) return 0;
+     return 1;
+ }
+ int dp_nt(DP p)
+ {
+   int i;
+   MP m;
+   if ( !p )
+     return 0;
+   else {
+     for ( i = 0, m = BDY(p); m; m = NEXT(m), i++ );
+     return i;
+   }
+ }
+ int dp_homogeneous(DP p)
+ {
+   MP m;
+   int d;
+   if ( !p )
+     return 1;
+   else {
+     m = BDY(p);
+     d = m->dl->td;
+     m = NEXT(m);
+     for ( ; m; m = NEXT(m) ) {
+       if ( m->dl->td != d )
+         return 0;
+     }
+     return 1;
+   }
+ }
+ void _print_mp(int nv,MP m)
+ {
+   int i;
+   if ( !m )
+     return;
+   for ( ; m; m = NEXT(m) ) {
+     fprintf(stderr,"%d<",ITOS(C(m)));
+     for ( i = 0; i < nv; i++ ) {
+       fprintf(stderr,"%d",m->dl->d[i]);
+       if ( i != nv-1 )
+         fprintf(stderr," ");
+     }
+     fprintf(stderr,">",C(m));
+   }
+   fprintf(stderr,"\n");
+ }
+ static int cmp_mp_nvar;
+ int comp_mp(MP *a,MP *b)
+ {
+   return -(*cmpdl)(cmp_mp_nvar,(*a)->dl,(*b)->dl);
+ }
+ void dp_sort(DP p,DP *rp)
+ {
+   MP t,mp,mp0;
+   int i,n;
+   DP r;
+   MP *w;
+   if ( !p ) {
+     *rp = 0;
+     return;
+   }
+   for ( t = BDY(p), n = 0; t; t = NEXT(t), n++ );
+   w = (MP *)ALLOCA(n*sizeof(MP));
+   for ( t = BDY(p), i = 0; i < n; t = NEXT(t), i++ )
+     w[i] = t;
+   cmp_mp_nvar = NV(p);
+   qsort(w,n,sizeof(MP),(int (*)(const void *,const void *))comp_mp);
+   mp0 = 0;
+   for ( i = n-1; i >= 0; i-- ) {
+     NEWMP(mp); mp->dl = w[i]->dl; C(mp) = C(w[i]);
+     NEXT(mp) = mp0; mp0 = mp;
+   }
+   MKDP(p->nv,mp0,r);
+   r->sugar = p->sugar;
+   *rp = r;
+ }
+ DP extract_initial_term_from_dp(DP p,int *weight,int n);
+ LIST extract_initial_term(LIST f,int *weight,int n);
+ DP extract_initial_term_from_dp(DP p,int *weight,int n)
+ {
+   int w,t,i,top;
+   MP m,r0,r;
+   DP dp;
+   if ( !p ) return 0;
+   top = 1;
+   for ( m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+     for ( i = 0, t = 0; i < n; i++ )
+       t += weight[i]*m->dl->d[i];
+     if ( top || t > w ) {
+       r0 = 0;
+       w = t;
+       top = 0;
+     }
+     if ( t == w ) {
+       NEXTMP(r0,r);
+       r->dl = m->dl;
+       r->c = m->c;
+     }
+   }
+   NEXT(r) = 0;
+   MKDP(p->nv,r0,dp);
+   return dp;
+ }
+ LIST extract_initial_term(LIST f,int *weight,int n)
+ {
+   NODE nd,r0,r;
+   Obj p;
+   LIST l;
+   nd = BDY(f);
+   for ( r0 = 0; nd; nd = NEXT(nd) ) {
+     NEXTNODE(r0,r);
+     p = (Obj)BDY(nd);
+     BDY(r) = (pointer)extract_initial_term_from_dp((DP)p,weight,n);
+   }
+   if ( r0 ) NEXT(r) = 0;
+   MKLIST(l,r0);
+   return l;
+ }
+ LIST dp_initial_term(LIST f,struct order_spec *ord)
+ {
+   int n,l,i;
+   struct weight_or_block *worb;
+   int *weight;
+   switch ( ord->id ) {
+     case 2: /* matrix order */
+       /* extract the first row */
+       n = ord->nv;
+       weight = ord->ord.matrix.matrix[0];
+       return extract_initial_term(f,weight,n);
+     case 3: /* composite order */
+       /* the first w_or_b */
+       worb = ord->ord.composite.w_or_b;
+       switch ( worb->type ) {
+         case IS_DENSE_WEIGHT:
+           n = worb->length;
+           weight = worb->body.dense_weight;
+           return extract_initial_term(f,weight,n);
+         case IS_SPARSE_WEIGHT:
+           n = ord->nv;
+           weight = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+           for ( i = 0; i < n; i++ ) weight[i] = 0;
+           l = worb->length;
+           for ( i = 0; i < l; i++ )
+             weight[worb->body.sparse_weight[i].pos]
+               =  worb->body.sparse_weight[i].value;
+           return extract_initial_term(f,weight,n);
+         default:
+           error("dp_initial_term : unsupported order");
+       }
+     default:
+       error("dp_initial_term : unsupported order");
+   }
+ }
+ int highest_order_dp(DP p,int *weight,int n);
+ LIST highest_order(LIST f,int *weight,int n);
+ int highest_order_dp(DP p,int *weight,int n)
+ {
+   int w,t,i,top;
+   MP m;
+   if ( !p ) return -1;
+   top = 1;
+   for ( m = BDY(p); m; m = NEXT(m) ) {
+     for ( i = 0, t = 0; i < n; i++ )
+       t += weight[i]*m->dl->d[i];
+     if ( top || t > w ) {
+       w = t;
+       top = 0;
+     }
+   }
+   return w;
+ }
+ LIST highest_order(LIST f,int *weight,int n)
+ {
+   int h;
+   NODE nd,r0,r;
+   Obj p;
+   LIST l;
+   Q q;
+   nd = BDY(f);
+   for ( r0 = 0; nd; nd = NEXT(nd) ) {
+     NEXTNODE(r0,r);
+     p = (Obj)BDY(nd);
+     h = highest_order_dp((DP)p,weight,n);
+     STOQ(h,q);
+     BDY(r) = (pointer)q;
+   }
+   if ( r0 ) NEXT(r) = 0;
+   MKLIST(l,r0);
+   return l;
+ }
+ LIST dp_order(LIST f,struct order_spec *ord)
+ {
+   int n,l,i;
+   struct weight_or_block *worb;
+   int *weight;
+   switch ( ord->id ) {
+     case 2: /* matrix order */
+       /* extract the first row */
+       n = ord->nv;
+       weight = ord->ord.matrix.matrix[0];
+       return highest_order(f,weight,n);
+     case 3: /* composite order */
+       /* the first w_or_b */
+       worb = ord->ord.composite.w_or_b;
+       switch ( worb->type ) {
+         case IS_DENSE_WEIGHT:
+           n = worb->length;
+           weight = worb->body.dense_weight;
+           return highest_order(f,weight,n);
+         case IS_SPARSE_WEIGHT:
+           n = ord->nv;
+           weight = (int *)ALLOCA(n*sizeof(int));
+           for ( i = 0; i < n; i++ ) weight[i] = 0;
+           l = worb->length;
+           for ( i = 0; i < l; i++ )
+             weight[worb->body.sparse_weight[i].pos]
+               =  worb->body.sparse_weight[i].value;
+           return highest_order(f,weight,n);
+         default:
+           error("dp_initial_term : unsupported order");
+       }
+     default:
+       error("dp_initial_term : unsupported order");
+   }
+ }
+ int dpv_ht(DPV p,DP *h)
+ {
+   int len,max,maxi,i,t;
+   DP *e;
+   MP m,mr;
+   len = p->len;
+   e = p->body;
+   max = -1;
+   maxi = -1;
+   for ( i = 0; i < len; i++ )
+     if ( e[i] && (t = BDY(e[i])->dl->td) > max ) {
+       max = t;
+       maxi = i;
+     }
+   if ( max < 0 ) {
+     *h = 0;
+     return -1;
+   } else {
+     m = BDY(e[maxi]);
+     NEWMP(mr); mr->dl = m->dl; mr->c = (Obj)ONE; NEXT(mr) = 0;
+     MKDP(e[maxi]->nv,mr,*h); (*h)->sugar = mr->dl->td;  /* XXX */
+     return maxi;
+   }
+ }
+ /* return 1 if 0 <_w1 v && v <_w2 0 */
+ int in_c12(int n,int *v,int row1,int **w1,int row2, int **w2)
+ {
+   int t1,t2;
+   t1 = compare_zero(n,v,row1,w1);
+   t2 = compare_zero(n,v,row2,w2);
+   if ( t1 > 0 && t2 < 0 ) return 1;
+   else return 0;
+ }
+ /* 0 < u => 1, 0 > u => -1 */
+ int compare_zero(int n,int *u,int row,int **w)
+ {
+   int i,j,t;
+   int *wi;
+   for ( i = 0; i < row; i++ ) {
+     wi = w[i];
+     for ( j = 0, t = 0; j < n; j++ ) t += u[j]*wi[j];
+     if ( t > 0 ) return 1;
+     else if ( t < 0 ) return -1;
+   }
+   return 0;
+ }
+ /* functions for generic groebner walk */
+ /* u=0 means u=-infty */
+ int compare_facet_preorder(int n,int *u,int *v,
+   int row1,int **w1,int row2,int **w2)
+ {
+   int i,j,s,t,tu,tv;
+   int *w2i,*uv;
+   if ( !u ) return 1;
+   uv = W_ALLOC(n);
+   for ( i = 0; i < row2; i++ ) {
+     w2i = w2[i];
+     for ( j = 0, tu = tv = 0; j < n; j++ )
+       if ( s = w2i[j] ) {
+         tu += s*u[j]; tv += s*v[j];
+       }
+     for ( j = 0; j < n; j++ ) uv[j] = u[j]*tv-v[j]*tu;
+     t = compare_zero(n,uv,row1,w1);
+     if ( t > 0 ) return 1;
+     else if ( t < 0 ) return 0;
+   }
+   return 1;
+ }
+ Q inner_product_with_small_vector(VECT w,int *v)
+ {
+   int n,i;
+   Q q,s,t,u;
+   n = w->len;
+   s = 0;
+   for ( i = 0; i < n; i++ ) {
+     STOQ(v[i],q); mulq((Q)w->body[i],q,&t); addq(t,s,&u); s = u;
+   }
+   return s;
+ }
+ Q compute_last_t(NODE g,NODE gh,Q t,VECT w1,VECT w2,NODE *homo,VECT *wp)
+ {
+   int n,i;
+   int *wt;
+   Q last,d1,d2,dn,nm,s,t1;
+   VECT wd,wt1,wt2,w;
+   NODE tg,tgh;
+   MP f;
+   int *h;
+   NODE r0,r;
+   MP m0,m;
+   DP d;
+   n = w1->len;
+   wt = W_ALLOC(n);
+   last = ONE;
+   /* t1 = 1-t */
+   for ( tg = g, tgh = gh; tg; tg = NEXT(tg), tgh = NEXT(tgh ) ) {
+     f = BDY((DP)BDY(tg));
+     h = BDY((DP)BDY(tgh))->dl->d;
+     for ( ; f; f = NEXT(f) ) {
+       for ( i = 0; i < n; i++ ) wt[i] = h[i]-f->dl->d[i];
+       for ( i = 0; i < n && !wt[i]; i++ );
+       if ( i == n ) continue;
+       d1 = inner_product_with_small_vector(w1,wt);
+       d2 = inner_product_with_small_vector(w2,wt);
+       nm = d1; subq(d1,d2,&dn);
+       /* if d1=d2 then nothing happens */
+       if ( !dn ) continue;
+       /* s satisfies ds = 0*/
+       divq(nm,dn,&s);
+       if ( cmpq(s,t) > 0 && cmpq(s,last) < 0 )
+         last = s;
+       else if ( !cmpq(s,t) ) {
+         if ( cmpq(d2,0) < 0 ) {
+           last = t;
+           break;
+         }
+       }
+     }
+   }
+   if ( !last ) {
+     dn = ONE; nm = 0;
+   } else {
+     NTOQ(NM(last),1,nm);
+     if ( INT(last) ) dn = ONE;
+     else {
+       NTOQ(DN(last),1,dn);
+     }
+   }
+   /* (1-n/d)*w1+n/d*w2 -> w=(d-n)*w1+n*w2 */
+   subq(dn,nm,&t1); mulvect(CO,(Obj)w1,(Obj)t1,(Obj *)&wt1);
+   mulvect(CO,(Obj)w2,(Obj)nm,(Obj *)&wt2); addvect(CO,wt1,wt2,&w);
+   r0 = 0;
+   for ( tg = g, tgh = gh; tg; tg = NEXT(tg), tgh = NEXT(tgh ) ) {
+     f = BDY((DP)BDY(tg));
+     h = BDY((DP)BDY(tgh))->dl->d;
+     for ( m0 = 0; f; f = NEXT(f) ) {
+       for ( i = 0; i < n; i++ ) wt[i] = h[i]-f->dl->d[i];
+       for ( i = 0; i < n && !wt[i]; i++ );
+       if ( !inner_product_with_small_vector(w,wt) ) {
+         NEXTMP(m0,m); m->c = f->c; m->dl = f->dl;
+       }
+     }
+     NEXT(m) = 0;
+     MKDP(((DP)BDY(tg))->nv,m0,d);  d->sugar = ((DP)BDY(tg))->sugar;
+     NEXTNODE(r0,r); BDY(r) = (pointer)d;
+   }
+   NEXT(r) = 0;
+   *homo = r0;
+   *wp = w;
+   return last;
+ }
+ /* return 0 if last_w = infty */
+ NODE compute_last_w(NODE g,NODE gh,int n,int **w,
+   int row1,int **w1,int row2,int **w2)
+ {
+   DP d;
+   MP f,m0,m;
+   int *wt,*v,*h;
+   NODE t,s,n0,tn,n1,r0,r;
+   int i;
+   wt = W_ALLOC(n);
+   n0 = 0;
+   for ( t = g, s = gh; t; t = NEXT(t), s = NEXT(s) ) {
+     f = BDY((DP)BDY(t));
+     h = BDY((DP)BDY(s))->dl->d;
+     for ( ; f; f = NEXT(f) ) {
+       for ( i = 0; i < n; i++ ) wt[i] = h[i]-f->dl->d[i];
+       for ( i = 0; i < n && !wt[i]; i++ );
+       if ( i == n ) continue;
+       if ( in_c12(n,wt,row1,w1,row2,w2) &&
+         compare_facet_preorder(n,*w,wt,row1,w1,row2,w2) ) {
+         v = (int *)MALLOC_ATOMIC(n*sizeof(int));
+         for ( i = 0; i < n; i++ ) v[i] = wt[i];
+         MKNODE(n1,v,n0); n0 = n1;
+       }
+     }
+   }
+   if ( !n0 ) return 0;
+   for ( t = n0; t; t = NEXT(t) ) {
+     v = (int *)BDY(t);
+     for ( s = n0; s; s = NEXT(s) )
+       if ( !compare_facet_preorder(n,v,(int *)BDY(s),row1,w1,row2,w2) )
+         break;
+     if ( !s ) {
+       *w = v;
+       break;
+     }
+   }
+   if ( !t )
+     error("compute_last_w : cannot happen");
+   r0 = 0;
+   for ( t = g, s = gh; t; t = NEXT(t), s = NEXT(s) ) {
+     f = BDY((DP)BDY(t));
+     h = BDY((DP)BDY(s))->dl->d;
+     for ( m0 = 0; f; f = NEXT(f) ) {
+       for ( i = 0; i < n; i++ ) wt[i] = h[i]-f->dl->d[i];
+       for ( i = 0; i < n && !wt[i]; i++ );
+       if ( i == n  ||
+         (compare_facet_preorder(n,wt,*w,row1,w1,row2,w2)
+         && compare_facet_preorder(n,*w,wt,row1,w1,row2,w2)) ) {
+         NEXTMP(m0,m); m->c = f->c; m->dl = f->dl;
+       }
+     }
+     NEXT(m) = 0;
+     MKDP(((DP)BDY(t))->nv,m0,d);  d->sugar = ((DP)BDY(t))->sugar;
+     NEXTNODE(r0,r); BDY(r) = (pointer)d;
+   }
+   NEXT(r) = 0;
+   return r0;
+ }
+ /* compute a sufficient set of d(f)=u-v */
+ NODE compute_essential_df(DP *g,DP *gh,int ng)
+ {
+   int nv,i,j,k,t,lj;
+   NODE r,r1,ri,rt,r0;
+   MP m;
+   MP *mj;
+   DL di,hj,dl,dlt;
+   int *d,*dt;
+   LIST l;
+   Q q;
+   nv = g[0]->nv;
+   r = 0;
+   for ( j = 0; j < ng; j++ ) {
+     for ( m = BDY(g[j]), lj = 0; m; m = NEXT(m), lj++ );
+     mj = (MP *)ALLOCA(lj*sizeof(MP));
+     for ( m = BDY(g[j]), k = 0; m; m = NEXT(m), k++ )
+       mj[k] = m;
+     for ( i = 0; i < lj; i++ ) {
+       for ( di = mj[i]->dl, k = i+1; k < lj; k++ )
+         if ( _dl_redble(di,mj[k]->dl,nv) ) break;
+       if ( k < lj ) mj[i] = 0;
+     }
+     hj = BDY(gh[j])->dl;
+     _NEWDL(dl,nv); d = dl->d;
+     r0 = r;
+     for ( i = 0; i < lj; i++ ) {
+       if ( mj[i] && !dl_equal(nv,di=mj[i]->dl,hj) ) {
+         for ( k = 0, t = 0; k < nv; k++ ) {
+           d[k] = hj->d[k]-di->d[k];
+           t += d[k];
+         }
+         dl->td = t;
+ #if 1
+         for ( rt = r0; rt; rt = NEXT(rt) ) {
+           dlt = (DL)BDY(rt);
+           if ( dlt->td != dl->td ) continue;
+           for ( dt = dlt->d, k = 0; k < nv; k++ )
+             if ( d[k] != dt[k] ) break;
+           if ( k == nv ) break;
+         }
+ #else
+         rt = 0;
  #endif
+         if ( !rt ) {
+           MKNODE(r1,dl,r); r = r1;
+           _NEWDL(dl,nv); d = dl->d;
+         }
+       }
+     }
+   }
+   for ( rt = r; rt; rt = NEXT(rt) ) {
+     dl = (DL)BDY(rt); d = dl->d;
+     ri = 0;
+     for ( k = nv-1; k >= 0; k-- ) {
+       STOQ(d[k],q);
+       MKNODE(r1,q,ri); ri = r1;
+     }
+     MKNODE(r1,0,ri); MKLIST(l,r1);
+     BDY(rt) = (pointer)l;
+   }
+   return r;
+ }
+ int comp_bits_divisible(int *a,int *b,int n)
+ {
+   int bpi,i,wi,bi;
+   bpi = (sizeof(int)/sizeof(char))*8;
+   for ( i = 0; i < n; i++ ) {
+     wi = i/bpi; bi = i%bpi;
+     if ( !(a[wi]&(1<<bi)) && (b[wi]&(1<<bi)) ) return 0;
+   }
+   return 1;
+ }
+ int comp_bits_lex(int *a,int *b,int n)
+ {
+   int bpi,i,wi,ba,bb,bi;
+   bpi = (sizeof(int)/sizeof(char))*8;
+   for ( i = 0; i < n; i++ ) {
+     wi = i/bpi; bi = i%bpi;
+     ba = (a[wi]&(1<<bi))?1:0;
+     bb = (b[wi]&(1<<bi))?1:0;
+     if ( ba > bb ) return 1;
+     else if ( ba < bb ) return -1;
+   }
+   return 0;
+ }
+ NODE mono_raddec(NODE ideal)
+ {
+   DP p;
+   int nv,w,i,bpi,di,c,len;
+   int *d,*s,*u,*new;
+   NODE t,t1,v,r,rem,prev;
+   if( !ideal ) return 0;
+   p = (DP)BDY(ideal);
+   nv = NV(p);
+   bpi = (sizeof(int)/sizeof(char))*8;
+   w = (nv+(bpi-1))/bpi;
+   d = p->body->dl->d;
+   if ( !NEXT(ideal) )  {
+     for ( t = 0, i = nv-1; i >= 0; i-- ) {
+       if ( d[i] ) {
+         s = (int *)CALLOC(w,sizeof(int));
+         s[i/bpi] |= 1<<(i%bpi);
+         MKNODE(t1,s,t);
+         t = t1;
+       }
+     }
+     return t;
+   }
+   rem = mono_raddec(NEXT(ideal));
+   r = 0;
+   len = w*sizeof(int);
+   u = (int *)CALLOC(w,sizeof(int));
+   for ( i = nv-1; i >= 0; i-- ) {
+     if ( d[i] ) {
+       for ( t = rem; t; t = NEXT(t) ) {
+         bcopy((char *)BDY(t),(char *)u,len);
+         u[i/bpi] |= 1<<(i%bpi);
+         for ( v = r; v; v = NEXT(v) ) {
+           if ( comp_bits_divisible(u,(int *)BDY(v),nv) ) break;
+         }
+         if ( v ) continue;
+         for ( v = r, prev = 0; v; v = NEXT(v) ) {
+           if ( comp_bits_divisible((int *)BDY(v),u,nv) ) {
+             if ( prev ) NEXT(prev) = NEXT(v);
+             else r = NEXT(r);
+           } else prev =v;
+         }
+         for ( v = r, prev = 0; v; prev = v, v = NEXT(v) ) {
+           if ( comp_bits_lex(u,(int *)BDY(v),nv) < 0 ) break;
+         }
+         new = (int *)CALLOC(w,sizeof(int));
+         bcopy((char *)u,(char *)new,len);
+         MKNODE(t1,new,v);
+         if ( prev ) NEXT(prev) = t1;
+         else r = t1;
+       }
+     }
+   }
+   return r;
+ }

FreeBSD-CVSweb <freebsd-cvsweb@FreeBSD.org>