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     <item>Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#306E\>\<#7A2E\>\<#985E\>      <item>Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#306E\>\<#7A2E\>\<#985E\>
   
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     Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>,      Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>\<#306F\>\<#56FA\>\<#6709\>\<#306E\>\<#65B9\>\<#6CD5\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#52B9\>\<#7387\>\<#3088\>\<#3044\>\<#6F14\>\<#7B97\>\<#304C\>\<#9069\>\<#7528\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>
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     <item><QT> \<#3068\> Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#306E\>\<#76F8\>\<#4E92\>\<#5909\>\<#63DB\>      <item><QT> \<#3068\> Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#306E\>\<#76F8\>\<#4E92\>\<#5909\>\<#63DB\>
   
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     <with|font-family|tt|eval_quote>(<with|mode|math|E*x*p*r>)      <with|font-family|tt|eval_quote>(<with|mode|math|E*x*p*r>)\
     \<#3067\>\<#884C\>\<#3046\>.  
   
     <item><QT> \<#306E\>\<#5206\>\<#89E3\>, \<#5408\>\<#6210\>      <item><QT> \<#306E\>\<#5206\>\<#89E3\>, \<#5408\>\<#6210\>
   
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   \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3092\>\<#5BB9\>\<#6613\>\<#306B\>\<#884C\>\<#3046\>\<#305F\>\<#3081\>    \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3092\>\<#5BB9\>\<#6613\>\<#306B\>\<#884C\>\<#3046\>\<#305F\>\<#3081\>\<#5C0E\>\<#5165\>
   
   \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306E\>\<#8A08\>\<#7B97\> :    \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306E\>\<#8A08\>\<#7B97\> :
   <with|font-family|tt|qt_normalize>(<with|mode|math|E*x*p*r>[,<with|mode|math|M*o*d*e>])    <with|font-family|tt|qt_normalize>(<with|mode|math|E*x*p*r>[,<with|mode|math|M*o*d*e>])
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   <with|mode|math|f*o*r*m*u*l*a> = Risa object    <with|mode|math|f*o*r*m*u*l*a> = Risa object
   
     \;
   
   \<#3059\>\<#306A\>\<#308F\>\<#3061\>, \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>    \<#3059\>\<#306A\>\<#308F\>\<#3061\>, \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>
   <with|mode|math|n*f> = \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306E\>\<#30D9\>\<#30AD\>\<#7A4D\>\<#306E\>    <with|mode|math|n*f> = \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>\<#306E\>\<#30D9\>\<#30AD\>\<#7A4D\>\<#306E\>
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   \<#7A4D\>\<#3082\> n\<#9805\>\<#7A4D\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#8868\>\<#73FE\>    \<#7A4D\>\<#3082\> n\<#9805\>\<#7A4D\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#8868\>\<#73FE\>
   
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   \<#5165\>\<#529B\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#304C\>,    \<#5165\>\<#529B\>\<#3055\>\<#308C\>\<#305F\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#304C\>,
   Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#3092\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#3068\>\<#3059\>\<#308B\>    Risa \<#30AA\>\<#30D6\>\<#30B8\>\<#30A7\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#3092\>\<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#3068\>\<#3059\>\<#308B\>\<#7D50\>\<#5408\>\<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#5143\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#898B\>\<#306A\>\<#3057\>,
   \<#7D50\>\<#5408\>\<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#5143\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#898B\>\<#306A\>\<#3057\>,  
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   \<#57FA\>\<#672C\>\<#7684\>\<#306B\>\<#540C\>\<#3058\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#304C\>,    \<#57FA\>\<#672C\>\<#7684\>\<#306B\>\<#540C\>\<#3058\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#304C\>,
   \<#7A4D\>\<#306E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>\<#3092\>\<#4EEE\>\<#5B9A\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3044\>\<#306A\>\<#3044\>\<#3053\>\<#3068\>,    \<#7A4D\>\<#306E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>\<#3092\>\<#4EEE\>\<#5B9A\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3044\>\<#306A\>\<#3044\>\<#3053\>\<#3068\>,
   \<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>, \<#4FC2\>\<#6570\>    \<#304A\>\<#3088\>\<#3073\>, \<#4FC2\>\<#6570\>\<#74B0\>\<#3092\>\<#3088\>\<#308A\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7684\>\<#306B\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3042\>\<#308B\>\<#70B9\>\<#3067\>\<#7570\>\<#306A\>\<#3063\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
   \<#74B0\>\<#3092\>\<#3088\>\<#308A\>\<#4E00\>\<#822C\>\<#7684\>\<#306B\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3042\>\<#308B\>\<#70B9\>\<#3067\>\<#7570\>\<#306A\>\<#3063\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.  
   
   (Mathematica \<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#7A4D\>\<#306E\>    (Mathematica \<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#7A4D\>\<#306E\>
   <with|font-family|tt|Orderless> \<#5C5E\>\<#6027\>\<#3092\>\<#5916\>\<#3059\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>,    <with|font-family|tt|Orderless> \<#5C5E\>\<#6027\>\<#3092\>\<#5916\>\<#3059\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>,
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   \<#7C21\>\<#5358\>\<#5316\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#7570\>\<#5E38\>\<#306A\>\<#6319\>\<#52D5\>\<#3092\>\<#793A\>\<#3059\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>    \<#7C21\>\<#5358\>\<#5316\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3044\>\<#3066\>\<#7570\>\<#5E38\>\<#306A\>\<#6319\>\<#52D5\>\<#3092\>\<#793A\>\<#3059\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>
   (Ver. 4). Ver. 5 \<#3067\>\<#306F\>, \<#4FC2\>\<#6570\>\<#307E\>\<#3067\>\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.)    (Ver. 4). Ver. 5 \<#3067\>\<#306F\>, \<#4FC2\>\<#6570\>\<#307E\>\<#3067\>\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.)
   
     \;
   
     \;
   
     \;
   
   <\with|font-series|bold>    <\with|font-series|bold>
     \<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>+\<#5C55\>\<#958B\>      <page-break*>\<#6A19\>\<#6E96\>\<#5F62\>+\<#5C55\>\<#958B\>
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             <with|mode|math|(b<rsup|2>)x*y+((b*a)y<rsup|2>)>              <with|mode|math|>
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               <with|mode|math|(b*a)y<rsup|2>+((b<rsup|2>)x*y)>                <with|mode|math|>
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     \;
   
     <section|<page-break*>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#30F3\>\<#30B0\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>>
   
   Risa/Asir : \<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#3068\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306F\>\<#660E\>\<#78BA\>\<#306B\>\<#533A\>\<#5225\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.    Risa/Asir : \<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#3068\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306F\>\<#660E\>\<#78BA\>\<#306B\>\<#533A\>\<#5225\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
   
   <with|mode|math|\<Rightarrow\>> \<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#308B\>    <with|mode|math|\<Rightarrow\>> \<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3068\>\<#3057\>\<#3066\>\<#30D7\>\<#30ED\>\<#30B0\>\<#30E9\>\<#30E0\>\<#5909\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#308B\>
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     <with|mode|math|E*x*p*r> \<#304C\> <with|mode|math|P*a*t*t*e*r*n>      <with|mode|math|E*x*p*r> \<#304C\> <with|mode|math|P*a*t*t*e*r*n>
     \<#306B\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3089\>,      \<#306B\>\<#30DE\>\<#30C3\>\<#30C1\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3089\>,
     <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#304C\>\<#8A55\>\<#4FA1\>\<#3055\>\<#308C\>,      <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#304C\>\<#8A55\>\<#4FA1\>\<#3055\>\<#308C\>,\<#305D\>\<#306E\>\<#5024\>\<#304C\>\<#8FD4\>\<#308B\>.
     \<#305D\>\<#306E\>\<#5024\>\<#304C\>\<#8FD4\>\<#308B\>.  
   
     <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#4E2D\>\<#306E\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306F\>\<#5024\>\<#306B\>\<#7F6E\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#308B\>.      <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#4E2D\>\<#306E\>\<#30D1\>\<#30BF\>\<#30FC\>\<#30F3\>\<#5909\>\<#6570\>\<#306F\>\<#5024\>\<#306B\>\<#7F6E\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#308B\>.
   
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   weight <with|mode|math|H> \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306E\>(\<#975E\>\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>\<#3092\>\<#7121\>\<#8996\>\<#3057\>\<#305F\>)\<#6B21\>\<#6570\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.    weight <with|mode|math|H> \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306E\>\<#6B21\>\<#6570\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.
   \<#3064\>\<#307E\>\<#308A\>  
   
   <\equation*>    \;
     <with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|H>(<big|prod>z<rsub|i><rsup|e<rsub|i>>)=<big|sum>e<rsub|i>H<rsub|i>  
   </equation*>  
   
   \<#3068\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3059\>\<#308B\> (<with|mode|math|i>    <page-break*>
   \<#306F\>\<#91CD\>\<#8907\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3042\>\<#3089\>\<#308F\>\<#308C\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3082\>\<#3042\>\<#308B\>).  
   
   <\example>    <\example>
     <with|font-family|rm|>  
   
     <\equation*>      <\equation*>
       z<rsub|2>z<rsub|1>\<rightarrow\>z<rsub|1>z<rsub|2>+h<rsup|2>,h*z<rsub|i>\<rightarrow\>z<rsub|i>h        z<rsub|2>z<rsub|1>\<rightarrow\>z<rsub|1>z<rsub|2>+h<rsup|2>,h*z<rsub|i>\<rightarrow\>z<rsub|i>h
     </equation*>      </equation*>
   
     \<#306F\> <with|mode|math|H=(1,1,1)> \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.      \<#306F\> <with|mode|math|H=(1,1,1)> \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>.
     \<#3053\>\<#306E\>\<#4F8B\>\<#306F\> <with|mode|math|x=z<rsub|1>,\<partial\>=z<rsub|2>>      (1 \<#5909\>\<#6570\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\> Weyl
     \<#3068\>\<#3057\>\<#305F\> 1 \<#5909\>\<#6570\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\>      \<#4EE3\>\<#6570\>)
     Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>\<#306B\>\<#307B\>\<#304B\>\<#306A\>\<#3089\>\<#306A\>\<#3044\>.  
   </example>    </example>
   
     \;
   
   <\with|font-series|bold>    <\with|font-series|bold>
     \<#4EEE\>\<#5B9A\>      \<#4EEE\>\<#5B9A\>
   </with>    </with>
Line 747 
Line 870 
     \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>      \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>
   </itemize>    </itemize>
   
   <\example>    \;
     <with|font-family|rm|\<#524D\>\<#306E\>\<#4F8B\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>>  
   
     <\equation*>    \;
       z<rsub|2>z<rsub|1>\<rightarrow\>z<rsub|1>z<rsub|2>+h<rsup|2>,h*z<rsub|i>\<rightarrow\>z<rsub|i>h  
     </equation*>  
   
     \<#306B\>\<#3055\>\<#3089\>\<#306B\>    \;
   
     <\equation*>    <page-break*>
       z<rsub|2><rsup|p+1>\<rightarrow\>0,z<rsub|1>z<rsub|2>\<rightarrow\>p*h<rsup|2>  
     </equation*>  
   
     \<#3092\>\<#52A0\>\<#3048\>\<#305F\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#96C6\>\<#5408\>\<#3092\>  
     <with|mode|math|R<rsub|p>> \<#3068\>\<#66F8\>\<#304F\>.  
     \<#3053\>\<#3053\>\<#3067\> <with|mode|math|p>  
     \<#306F\>\<#81EA\>\<#7136\>\<#6570\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.  
     <with|mode|math|R<rsub|p>> \<#306F\> <with|mode|math|H=(1,1,1)>  
     \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#306E\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.  
   </example>  
   
   <\definition>    <\definition>
     <\with|font-family|rm>      <\with|font-family|rm>
       <with|mode|math|n> \<#6B21\>\<#5143\>\<#306E\> weight        <with|mode|math|n> \<#6B21\>\<#5143\>\<#306E\> weight
Line 778 
Line 888 
       \<#304A\>\<#3088\>\<#3073\> <with|mode|math|\<succ\>>        \<#304A\>\<#3088\>\<#3073\> <with|mode|math|\<succ\>>
       \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\> \<#6709\>\<#52B9\> weight        \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\> \<#6709\>\<#52B9\> weight
       \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>(admissible weight vector)        \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>(admissible weight vector)
       \<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#306F\>\<#6B21\>\<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#3092\>\<#307F\>\<#305F\>\<#3059\>        \<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3068\>\<#306F\>\<#6B21\>\<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#3092\>\<#307F\>\<#305F\>\<#3059\>\<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.\
       \<#3053\>\<#3068\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>. \<#4EE5\>\<#4E0B\>  
       <with|mode|math|<wide|w|~>=(w,0)> (<with|mode|math|h>        <with|mode|math|h> \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\> weight
       \<#306B\>\<#5BFE\>\<#3059\>\<#308B\> weight \<#3092\> 0        \<#3092\> 0 \<#3068\>\<#3057\>\<#305F\> weight \<#3092\>
       \<#306B\>\<#3057\>\<#305F\>\<#3082\>\<#306E\>)        <with|mode|math|deg<rsub|w>><with|mode|math|(f)>\<#3068\>\<#66F8\>\<#304F\>.
       \<#3068\>\<#304A\>\<#304F\>.  
     </with>      </with>
   
     <\enumerate>      <\enumerate>
       <item><with|mode|math|<with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|<wide|w|~>>(L<rsub|i>)\<geq\><with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|<wide|w|~>>(R<rsub|i>)>        <item><with|mode|math|<with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|w>(L<rsub|i>)\<geq\><with|mode|text|font-family|rm|deg><rsub|w>(R<rsub|i>)>
         \ \ (<with|mode|math|h> \<#3092\>\<#5FD8\>\<#308C\>\<#305F\>weight\<#304C\>\<#975E\>\<#5897\>\<#52A0\>)
   
       <item>\<#5DE6\>\<#8FBA\>\<#3068\>\<#53F3\>\<#8FBA\>\<#304C\>\<#540C\>\<#3058\>        <item>\<#53F3\>\<#8FBA\>\<#3067\>, \<#5DE6\>\<#8FBA\>\<#3068\>\<#540C\>\<#3058\>
       <with|mode|math|w>-\<#6B21\>\<#6570\>\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>\<#3068\>\<#304D\>\<#306F\>        <with|mode|math|w>-weight \<#3092\>\<#6301\>\<#3064\>\<#9805\>\<#305F\>\<#3061\>\<#306F\>\<#9806\>\<#5E8F\>
       \<#53F3\>\<#8FBA\>\<#3067\>\<#5DE6\>\<#8FBA\>\<#3068\>\<#540C\>\<#3058\>  
       <with|mode|math|w>-weight \<#3092\>\<#6301\>\<#3064\>  
       \<#9805\>\<#305F\>\<#3061\>\<#306F\>\<#9806\>\<#5E8F\>  
       <with|mode|math|\<succ\>> \<#3067\>\<#304B\>\<#306A\>\<#3089\>\<#305A\>\<#5C0F\>\<#3055\>\<#3044\>.        <with|mode|math|\<succ\>> \<#3067\>\<#304B\>\<#306A\>\<#3089\>\<#305A\>\<#5C0F\>\<#3055\>\<#3044\>.
     </enumerate>      </enumerate>
   </definition>    </definition>
   
   \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#304C\>\<#3042\>\<#308B\>\<#6B63\>\<#6570\>\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>    \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#304C\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\><with|mode|math|\<Rightarrow\>>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#304C\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#6027\>\<#3092\>\<#6301\>\<#3064\>.
   <with|mode|math|H> \<#306B\>\<#3064\>\<#3044\>\<#3066\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304B\>\<#3089\>,  
   \<#3053\>\<#308C\>\<#3089\>\<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#304C\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#6027\>\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>\<#3053\>\<#3068\>\<#304C\>\<#5206\>\<#304B\>\<#308B\>.  
   \<#3055\>\<#3089\>\<#306B\> \<#6B21\>\<#306E\>\<#547D\>\<#984C\>\<#304C\>\<#6210\>\<#308A\>\<#7ACB\>\<#3064\>.  
   
   <proposition|G-algebra <cite|LEV> \<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#306E\>\<#3046\>\<#3061\>,    <\proposition>
   well order \<#306E\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#3092\>\<#4EEE\>\<#5B9A\>\<#3057\>\<#306A\>\<#304F\>\<#3066\>\<#3082\>,      G-algebra <cite|LEV> \<#306E\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#306E\>\<#3046\>\<#3061\>,
   \<#9069\>\<#5F53\>\<#306A\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\>weight\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>,      well order \<#306E\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#6761\>\<#4EF6\>\<#3092\>\<#4EEE\>\<#5B9A\>\<#3057\>\<#306A\>\<#304F\>\<#3066\>\<#3082\>,
   \<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#304C\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#3059\>\<#308B\>\<#306A\>\<#3089\>\<#3070\>,      \<#9069\>\<#5F53\>\<#306A\>\<#540C\>\<#6B21\>\<#5316\>weight\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>,
   <with|mode|math|h> \<#3092\>\<#52A0\>\<#3048\>\<#308B\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>,      \<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#304C\>\<#5B58\>\<#5728\>\<#3059\>\<#308B\>\<#306A\>\<#3089\>\<#3070\>,
   <with|mode|math|h> \<#3092\> <with|mode|math|1>      <with|mode|math|h> \<#3092\>\<#52A0\>\<#3048\>\<#308B\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>,
   \<#3068\>\<#304A\>\<#304F\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#975E\>\<#6589\>\<#5316\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,      <with|mode|math|h> \<#3092\> <with|mode|math|1>
   \<#30B0\>\<#30EC\>\<#30D6\>\<#30CA\>\<#30FC\>\<#57FA\>\<#5E95\>\<#3092\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.>      \<#3068\>\<#304A\>\<#304F\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#975E\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
       \<#30B0\>\<#30EC\>\<#30D6\>\<#30CA\>\<#30FC\>\<#57FA\>\<#5E95\>\<#3092\>\<#8A08\>\<#7B97\>\<#3067\>\<#304D\>\<#308B\>\<#3088\>\<#3046\>\<#306B\>\<#306A\>\<#308B\>.\
   
       (\<#6CE8\>\<#610F\> : \<#307E\>\<#3060\>\<#5B8C\>\<#5168\>\<#306A\>\<#8A3C\>\<#660E\>\<#306F\>\<#3064\>\<#3051\>\<#3066\>\<#3044\>\<#307E\>\<#305B\>\<#3093\>.)
     </proposition>
   
     \;
   
   <\with|font-series|bold>    <\with|font-series|bold>
     \<#5FDC\>\<#7528\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#6CE8\>\<#610F\>      <page-break*>\<#5FDC\>\<#7528\>\<#306B\>\<#304A\>\<#3051\>\<#308B\>\<#6CE8\>\<#610F\>
   </with>    </with>
   
   \<#4E0E\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#305F\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>,    \<#4E0E\>\<#3048\>\<#3089\>\<#308C\>\<#305F\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>,
Line 829 
Line 939 
   \<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#3068\>\<#306A\>\<#3089\>\<#306A\>\<#3044\>.    \<#6709\>\<#52B9\> weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#3068\>\<#306A\>\<#3089\>\<#306A\>\<#3044\>.
   
   <with|mode|math|\<Rightarrow\>> \<#540C\>\<#6642\>\<#5316\> weight    <with|mode|math|\<Rightarrow\>> \<#540C\>\<#6642\>\<#5316\> weight
   \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#3066\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#53F3\>\<#8FBA\>\<#3092\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>    \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#3066\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#53F3\>\<#8FBA\>\<#3092\>\<#6589\>\<#6B21\>\<#5316\>\<#3059\>\<#308C\>\<#3070\>,
   \<#3059\>\<#308C\>\<#3070\>, \<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#304C\>\<#5F97\>\<#3089\>\<#308C\>\<#308B\>.    \<#540C\>\<#6B21\>\<#7684\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#304C\>\<#5F97\>\<#3089\>\<#308C\>\<#308B\>.
   
   <\with|font-series|bold>    <\with|font-series|bold>
     \<#73FE\>\<#5728\>\<#306E\>\<#5B9F\>\<#88C5\>      \<#73FE\>\<#5728\>\<#306E\>\<#5B9F\>\<#88C5\>
Line 838 
Line 948 
   
   <\itemize>    <\itemize>
     <item>weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#304C\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#306A\>\<#3044\>\<#9650\>\<#308A\>,      <item>weight \<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#304C\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#306A\>\<#3044\>\<#9650\>\<#308A\>,
     weight \<#306B\> \<#3088\>\<#308B\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#306F\>\<#884C\>\<#308F\>\<#306A\>\<#3044\>.      weight \<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#306F\>\<#884C\>\<#308F\>\<#306A\>\<#3044\>.
   
     <item>\<#95A2\>\<#6570\> <with|font-family|tt|qt_set_weight()>      <item>\<#95A2\>\<#6570\> <with|font-family|tt|qt_set_weight()>
     \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\> \<#4E00\>\<#90E8\>\<#306E\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>      \<#306B\>\<#3088\>\<#308A\> \<#4E00\>\<#90E8\>\<#306E\>\<#4E0D\>\<#5B9A\>\<#5143\>\<#306B\>\<#5BFE\>\<#3057\>\<#3066\>
Line 847 
Line 957 
     \<#306F\>\<#81EA\>\<#52D5\>\<#7684\>\<#306B\> 0      \<#306F\>\<#81EA\>\<#52D5\>\<#7684\>\<#306B\> 0
     \<#3068\>\<#306A\>\<#308B\>.      \<#3068\>\<#306A\>\<#308B\>.
   
     <item>\<#3053\>\<#306E\> weight \<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#305F\>      <item>\<#3053\>\<#306E\> weight \<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#305F\>\<#6B21\>\<#6570\>\<#306E\>\<#6BD4\>\<#8F03\>
     \<#6B21\>\<#6570\>\<#306E\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#5F8C\>\<#306B\>\<#73FE\>\<#5728\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>      <with|mode|math|\<Rightarrow\>> \<#73FE\>\<#5728\>\<#8A2D\>\<#5B9A\>\<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#3067\>\<#6BD4\>\<#8F03\>.
     \<#3055\>\<#308C\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>\<#5358\>\<#9805\>\<#5F0F\>\<#9806\>\<#5E8F\>\<#304C\>\<#9069\>\<#7528\>\<#3055\>\<#308C\>\<#308B\>.  
   </itemize>    </itemize>
   
     \;
   
     <page-break*>
   
   <\example>    <\example>
     \;      \;
   
Line 860 
Line 973 
         \<#8CA0\>\<#306E\>weight\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>weight\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#306E\>\<#4F8B\>          \<#8CA0\>\<#306E\>weight\<#3092\>\<#3082\>\<#3064\>weight\<#30D9\>\<#30AF\>\<#30C8\>\<#30EB\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#306E\>\<#4F8B\>
       <|folded>        <|folded>
         <\input|openxm] >          <\input|openxm] >
           qt_set_ord([z1,z2,h])$            load("new_rewrite.rr")$ qt_set_ord([z1,z2,h])$
         </input>          </input>
   
         <\input|openxm] >          <\input|openxm] >
Line 884 
Line 997 
         </input>          </input>
   
         <\output>          <\output>
           <with|mode|math|z<rsub|2>z<rsub|2>h*h+z<rsub|1>z<rsub|1>z<rsub|2>z<rsub|2>+(4)z<rsub|1>z<rsub|2>h*h+(2)h*h*h*h>            <with|mode|math|>
         </output>          </output>
   
         <\input|openxm] >          <\input|openxm] >
Line 899 
Line 1012 
     reduction \<#306E\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#6027\>\<#306F\>\<#3044\>\<#3048\>\<#306A\>\<#3044\>.      reduction \<#306E\>\<#505C\>\<#6B62\>\<#6027\>\<#306F\>\<#3044\>\<#3048\>\<#306A\>\<#3044\>.
   </remark>    </remark>
   
   <section|\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#4F8B\>>    \;
   
   \<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#306B\>, \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#4F8B\>\<#3092\>\<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#7D39\>\<#4ECB\>\<#3059\>\<#308B\>.    \;
   
   <\example>    \;
     [\<#53EF\>\<#63DB\>\<#6027\>]\  
   
     <\verbatim>    \;
       <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>  
         <\folded>  
           \<#6BD4\>\<#8F03\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#6C4E\>\<#7528\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>  
         <|folded>  
           <\input|openxm] >  
             qt_normalize(`(x+y-z)^2,1)  
           </input>  
   
           <\output>    \;
             <with|mode|math|x<rsup|2>+(x*y)+(-x*z)+(y<rsup|2>)+(y*x)+(-y*z)+(z<rsup|2>)+(-z*x)+(-z*y)>  
           </output>  
   
           <\input|openxm] >    \;
             Rcomm=[[`X*Y,`nqt_comp(Y*X,X*Y)\<gtr\>0,`Y*X]]$  
           </input>  
   
           <\input|openxm] >    \;
             load("new_rewrite.rr")$  
           </input>  
   
           <\input|openxm] >    <section|<page-break*>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#4F8B\>>
             qt_rewrite(`(x+y-z)^2,Rcomm,1)  
           </input>  
   
           <\output>    \<#4EE5\>\<#4E0B\>\<#306B\>, \<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306E\>\<#4F8B\>\<#3092\>\<#3044\>\<#304F\>\<#3064\>\<#304B\>\<#7D39\>\<#4ECB\>\<#3059\>\<#308B\>.
             <with|mode|math|x<rsup|2>+((2)x*y)+((-2)x*z)+(y<rsup|2>)+((-2)y*z)+(z<rsup|2>)>  
           </output>  
   
           <\input|openxm] >  
             \;  
           </input>  
         </folded>  
       </session>>  
     </verbatim>  
   
     <with|font-family|tt|nqt_comp()> \<#306F\>\<#6BD4\>\<#8F03\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>.  
   </example>  
   
   <\example>    <\example>
     [\<#5916\>\<#7A4D\>\<#4EE3\>\<#6570\>]\      [\<#5916\>\<#7A4D\>\<#4EE3\>\<#6570\>]\
   
Line 967 
Line 1052 
           </input>            </input>
   
           <\input|openxm] >            <\input|openxm] >
             Rext=[Rext0,Rext1,Rext2]$              Rext=[Rext0,Rext1]$
           </input>            </input>
   
           <\input|openxm] >            <\input|openxm] >
Line 979 
Line 1064 
           </input>            </input>
   
           <\output>            <\output>
             <with|mode|math|(-a<rsup|3>+3c*b*a-b<rsup|3>-c<rsup|3>)x*y*z>              <with|mode|math|>
           </output>            </output>
   
           <\input|openxm] >            <\input|openxm] >
Line 992 
Line 1077 
     \ \<#5909\>\<#6570\>\<#306E\>\<#7A4D\>\<#3092\>\<#4EA4\>\<#4EE3\>\<#7684\>\<#306B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#308B\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.      \ \<#5909\>\<#6570\>\<#306E\>\<#7A4D\>\<#3092\>\<#4EA4\>\<#4EE3\>\<#7684\>\<#306B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#308B\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3057\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
   </example>    </example>
   
     <with|prog-language|openxm|prog-session|default|<\session>
       <\folded>
         rdet() : \<#7A4D\>\<#3068\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#3092\>\<#4EA4\>\<#4E92\>\<#306B\>\<#884C\>\<#3046\>\<#884C\>\<#5217\>\<#5F0F\>\<#8A08\>\<#7B97\>
       <|folded>
         <\input|openxm] >
           load("new_rewrite.rr")$ load("rdet.rr")$
         </input>
   
         <\input|openxm] >
           A=van(7)
         </input>
   
         <\input|openxm] >
           T0=time()$ det(A)$ time()[0]-T0[0]
         </input>
   
         <\output>
           <with|mode|math|>
         </output>
   
         <\input|openxm] >
           T0=time()$ rdet(A)$ time()[0]-T0[0]
         </input>
   
         <\output>
           <with|mode|math|>
         </output>
   
         <\input|openxm] >
           \;
         </input>
       </folded>
     </session>>
   
   <\example>    <\example>
     [\<#5FAE\>\<#5206\>]\      [\<#5FAE\>\<#5206\>]\
   
Line 1025 
Line 1144 
           </input>            </input>
   
           <\output>            <\output>
             <with|mode|math|d(x<rsup|2>)+(a)(d(x))y+(a<rsup|2>)(d(y<rsup|2>))+(a)(d(y))x+(a)x(d(y))+(a)y(d(x))>              <with|mode|math|>
           </output>            </output>
   
           <\input|openxm] >            <\input|openxm] >
Line 1036 
Line 1155 
     </verbatim>      </verbatim>
   </example>    </example>
   
     \;
   
     \;
   
     <page-break*>
   
   <\example>    <\example>
     [Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>]      [Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>]
   
Line 1044 
Line 1169 
         Action \<#306B\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#547C\>\<#3073\>\<#51FA\>\<#3059\>\<#4F8B\>          Action \<#306B\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#547C\>\<#3073\>\<#51FA\>\<#3059\>\<#4F8B\>
       <|folded>        <|folded>
         <\input|openxm] >          <\input|openxm] >
           load("weyl.rr")$            load("weyl.rr")$ load("new_rewrite.rr")$
         </input>          </input>
   
         <\input|openxm] >          <\input|openxm] >
Line 1052 
Line 1177 
         </input>          </input>
   
         <\output>          <\output>
           <with|mode|math|x<rsup|3>d*y<rsup|3>+((3)x<rsup|2>y*d*x*d*y<rsup|2>)+((3)x<rsup|2>d*x*d*y)+((3)x*y<rsup|2>d*x<rsup|2>d*y)+((3)x*y*d*x<rsup|2>)+((3)x*y*d*y<rsup|2>)+(x*d*y)+(y<rsup|3>d*x<rsup|3>)+((3)y<rsup|2>d*x*d*y)+(y*d*x)>            <with|mode|math|>
         </output>          </output>
   
         <\input|openxm] >          <\input|openxm] >
           A=(\<less\>\<less\>1,0,0,1\<gtr\>\<gtr\>+\<less\>\<less\>0,1,1,0\<gtr\>\<gtr\>)$            quotetotex_env("dp_vars_hweyl",1)$
         </input>          </input>
   
         <\input|openxm] >          <\input|openxm] >
           A;            A=\<less\>\<less\>0,1,1,0\<gtr\>\<gtr\>+\<less\>\<less\>1,0,0,1\<gtr\>\<gtr\>
         </input>          </input>
   
         <\output>          <\output>
           <with|mode|math|<underline|x<rsub|1>x<rsub|2>>+x<rsub|0>x<rsub|3>>            \;
         </output>          </output>
   
         <\input|openxm] >          <\input|openxm] >
Line 1072 
Line 1197 
         </input>          </input>
   
         <\output>          <\output>
           <with|mode|math|<underline|x<rsub|1><rsup|3>x<rsub|2><rsup|3>>+3x<rsub|0>x<rsub|1><rsup|2>x<rsub|2><rsup|2>x<rsub|3>+3x<rsub|0><rsup|2>x<rsub|1>x<rsub|2>x<rsub|3><rsup|2>+x<rsub|0><rsup|3>x<rsub|3><rsup|3>+3x<rsub|0>x<rsub|1>x<rsub|2><rsup|2>+3x<rsub|0><rsup|2>x<rsub|2>x<rsub|3>+3x<rsub|1><rsup|2>x<rsub|2>x<rsub|3>+3x<rsub|0>x<rsub|1>x<rsub|3><rsup|2>+x<rsub|1>x<rsub|2>+x<rsub|0>x<rsub|3>>            <with|mode|math|>
         </output>          </output>
   
         <\input|openxm] >          <\input|openxm] >
           \;            \;
         </input>          </input>
   
         <\output>  
           <with|mode|math|[<verbatim|symbol_table>,[[<verbatim|hypergeometric_2f1>,<verbatim|{}_2  
           F_1>],[<verbatim|hypergeometric_pfq>,<verbatim|{}_p  
           F_q>],[<verbatim|hypergeometric_gamma>,<verbatim|\\Gamma>],[<verbatim|hypergeometric_pochhammer>,<verbatim|{\\rm  
           poch}>]],<verbatim|conv_rule>,7,<verbatim|conv_func>,0,<verbatim|dp_vars>,0,<verbatim|dp_vars_prefix>,0,<verbatim|dp_dvars_prefix>,0,<verbatim|dp_vars_origin>,0,<verbatim|dp_dvars_origin>,0,<verbatim|dp_vars_hweyl>,0,<verbatim|show_lt>,1]>  
         </output>  
   
         <\input|openxm] >  
           \;  
         </input>  
       </folded>        </folded>
     </session>>      </session>>
   
Line 1142 
Line 1256 
     </verbatim>      </verbatim>
   
     <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#306B\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,      <with|mode|math|A*c*t*i*o*n> \<#306B\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#95A2\>\<#6570\>\<#3092\>\<#7528\>\<#3044\>\<#308B\>\<#3053\>\<#3068\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308A\>,
     Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#4E00\>\<#3064\>      Weyl \<#4EE3\>\<#6570\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#3092\>\<#4E00\>\<#3064\>\<#306B\>\<#307E\>\<#3068\>\<#3081\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.
     \<#306B\>\<#307E\>\<#3068\>\<#3081\>\<#3066\>\<#3044\>\<#308B\>.  
   </example>    </example>
   
   \;    \;
   
   <section|\<#307E\>\<#3068\>\<#3081\>>    <section|<page-break*>\<#307E\>\<#3068\>\<#3081\>>
   
   <\itemize>    <\itemize>
     <item>\<#4E2D\>\<#9593\>\<#7684\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>      <item>\<#4E2D\>\<#9593\>\<#7684\>\<#8868\>\<#73FE\>\<#3067\>\<#3042\>\<#308B\>
     <FN> \<#3092\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#8A00\>\<#8A9E\>\<#304B\>\<#3089\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#3059\>\<#308B\>\<#305F\>\<#3081\>\<#306E\>\<#30A4\>\<#30F3\>\<#30BF\>\<#30D5\>\<#30A7\>\<#30FC\>\<#30B9\>\<#306E\>\<#5B9F\>\<#88C5\>      <FN> \<#3092\>\<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#304C\>\<#64CD\>\<#4F5C\>\<#3059\>\<#308B\>\<#305F\>\<#3081\>\<#306E\>\<#30A4\>\<#30F3\>\<#30BF\>\<#30D5\>\<#30A7\>\<#30FC\>\<#30B9\>\<#306E\>\<#5B9F\>\<#88C5\>
   
     \<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#304C\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3059\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#304C\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#3068\>\<#306A\>\<#3063\>\<#305F\>.      \<#30E6\>\<#30FC\>\<#30B6\>\<#304C\>\<#5B9A\>\<#7FA9\>\<#3059\>\<#308B\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#898F\>\<#5247\>\<#306B\>\<#3088\>\<#308B\>\<#6570\>\<#5F0F\>\<#306E\>\<#66F8\>\<#304D\>\<#63DB\>\<#3048\>\<#304C\>\<#53EF\>\<#80FD\>\<#3068\>\<#306A\>\<#3063\>\<#305F\>.
   
     <item>\<#4ECA\>\<#5F8C\>\<#306E\>\<#4E88\>\<#5B9A\>  
   
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       V. Levandovskyy <cite|LEV> \<#306F\> <with|mode|math|G>-algebra  
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       algebra \<#3092\>\<#5C40\>\<#6240\>\<#7684\>\<#306B\>\<#6271\>\<#3046\>\<#306A\>\<#3069\>\<#306E\>\<#5FDC\>\<#7528\>\<#304C\>\<#898B\>\<#8FBC\>\<#307E\>\<#308C\>\<#308B\>.        algebra \<#3092\>\<#5C40\>\<#6240\>\<#7684\>\<#306B\>\<#6271\>\<#3046\>\<#306A\>\<#3069\>\<#306E\>\<#5FDC\>\<#7528\>\<#304C\>\<#898B\>\<#8FBC\>\<#307E\>\<#308C\>\<#308B\>.
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     Cambridge University Press (1999).      Cambridge University Press (1999).
   
     <bibitem|LEV> V. Levandovskyy, Non-commutative Computer Algebra for      <bibitem|LEV> V. Levandovskyy, Non-commutative Computer Algebra for
     Polynomial Algebras: Gröbner Bases, Applications and Implementation.      Polynomial Algebras: Groebner Bases, Applications and Implementation.
     Dissertation, Universität Kaiserslautern (2005).      Dissertation, Universitat Kaiserslautern (2005).
   </thebibliography>    </thebibliography>
   
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     Appendix
   
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