OpenXM/doc/genkou19991125.tex - diff

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Diff for /OpenXM/doc/Attic/genkou19991125.tex between version 1.82 and 1.96

-version 1.82, 1999/12/25 07:00:57
+version 1.96, 1999/12/26 06:33:32
 Line 1
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  \documentclass{jarticle}
- %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.81 1999/12/25 04:43:38 ohara Exp $
+ %% $OpenXM: OpenXM/doc/genkou19991125.tex,v 1.95 1999/12/26 04:11:54 tam Exp $
  \usepackage{jssac}
- \title{
-. 意味もない修飾過剰な語句は排除しましょう. \\
-. せっかく fill しているのをいじらないでくれ. \\
-. 田村が遊んでばかりでおればかり仕事をしているのはどう考えても不公平だ.
- なんで仕事をしないのか, いい加減仕事をしろ, 田村. \\
-.5 そういうご飯とかつまらない話じゃなくて, commit の情報をみれば田村が
- 如何に仕事をしていないのかよくわかるよ. \\
-. いい加減, Section 8 を書け.
- }
+ \title{OpenXM プロジェクトの現状について}
  \author{奥 谷 　 行 央\affil{神戸大学大学院自然科学研究科}
                  \mail{okutani@math.sci.kobe-u.ac.jp}
    \and  小 原 　 功 任\affil{金沢大学理学部}
-Line 26
+Line 18
 Line 26
 Line 18
    \and  前 川 　 将 秀\affil{神戸大学理学部}
                  \mail{maekawa@math.sci.kobe-u.ac.jp}
  }
- %\art{}
+ \art{}
  \begin{document}
  \maketitle
  \section{OpenXMとは}
- OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.
+ OpenXM は数学プロセス間でメッセージを交換するための規約である.  数学プロ
- 数学プロセス間でメッセージをやりとりすることにより,
+ セス間でメッセージをやりとりすることにより, ある数学プロセスから他の数学
- ある数学プロセスから他の数学プロセスを呼び出して計算を行なったり,
+ プロセスを呼び出して計算を行なったり, 他のマシンで計算を行なわせたりする
- 他のマシンで計算を行なわせたりすることが目的である.
+ ことが目的である.  なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for
- なお, OpenXM とは Open message eXchange protocol for Mathematics の略である.
+ Mathematics の略である.  OpenXM の開発の発端は野呂と高山により, asir と
- OpenXM の開発の発端は野呂と高山により,
+ kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
- asir と kan/sm1 を相互に呼び出す機能を実装したことである.
  初期の実装では, 相手側のローカル言語の文法に従った文字列を送っていた.
- この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどして,
+ この方法では相手側のソフトが asir なのか kan/sm1 なのかを判別するなどし
- 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
+ て, 相手側のローカル言語の文法に合わせた文字列を作成しなければならない.
- このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は,
+ このローカル言語の文法に従った文字列を送る方法は, 効率的であるとはいい難
- 効率的であるとはいい難いが, 使いやすいとも言える.
+ いが, 使いやすいとも言える.
- 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.
+ 現在の OpenXM 規約では共通表現形式によるメッセージを用いている.  上記の
- 上記の文字列を送る方法の利点を生かすため,
+ 文字列を送る方法の利点を生かすため, OpenXM 規約では共通表現形式の中の文
- OpenXM 規約では共通表現形式の中の文字列として,
+ 字列として, ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可
- ローカル言語の文法に従った文字列を用いたメッセージの交換も可能となっている.
+ 能となっている.
- OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが,
+ OpenXM 規約では通信の方法に幾らかの自由度があるが, 現在のところは TCP/IP
- 現在のところは TCP/IP を用いた通信しか実装されていない.
+ を用いた通信しか実装されていない.  \footnote{asir には MPI を用いた実装
- そこで, この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定する.
+ もある.}  そこで, この論文では具体的な実装は TCP/IP を用いていると仮定す
+ る.
  \section{OpenXM のメッセージの構造}
- 通信の方法によってメッセージの構造は変わる.
+ 通信の方法によってメッセージの構造は変わる.  この論文では TCP/IP の場合
- 前節で仮定したとおり, この論文では TCP/IP の場合についてのみ説明を行なう.
+ についてのみ説明を行なう.
- OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており,
+ OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリームとなっており, 次
- 次のような構造になっている.
+ のような構造になっている.
+ \begin{center}
  \begin{tabular}{|c|c|}
  \hline
  ヘッダ  & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
  \hline
  \end{tabular}
+ \end{center}
+ ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.  ボディの長さはメッセージ
+ ごとに異なっているが, 長さは $0$ でもよい.
- ヘッダの長さは 8 バイトであると定められている.
- ボディの長さはメッセージごとに異なっているが,
- 長さは $0$ でもよい.
  ヘッダは次の二つの情報を持っている.
  \begin{enumerate}
- \item   前半の 4 バイト. メッセージの種類を表わす識別子であり,
+ \item
-         タグと呼ばれる.
+ 前半の 4 バイト. メッセージの種類を表す識別子であり, タグと呼ばれる.
- \item   後半の 4 バイト. メッセージにつけられた通し番号である.
+ \item
+ 後半の 4 バイト. メッセージにつけられた通し番号である.
  \end{enumerate}
  それぞれの 4 バイトは 32 ビット整数とみなされて扱われる.
- この場合に用いられる整数の表現方法については後述するが,
- 基本的に表現方法はいくつかの選択肢から選ぶことが可能となっており,
- またその選択は通信路の確立時に一度だけなされることに注意しなければならない.
- 現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として
- 以下のものが定義されている.
+ この場合に用いられる 32 ビット整数の表現方法について説明しておこう.  問
+ 題になるのは負数の表現とバイトオーダーの問題である.  まず, 負数を表す必
+ 要があるときには2の補数表現を使うことになっている.  次にバイトオーダーで
+ あるが, OpenXM 規約は複数のバイトオーダーを許容する.  ただし一つの通信路
+ ではひとつのバイトオーダーのみが許され, 通信路の確立時に一度だけ選ばれる.
+ 現在のOpenXM 規約では, タグ(整数値)として以下のものが定義されている.
  \begin{verbatim}
  #define OX_COMMAND              513
  #define OX_DATA                 514
-Line 97  OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリー�
+Line 93  OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリー�
 Line 97  OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリー�
 Line 93  OpenXM 規約で規定されているメッセージはバイトストリー�
  #define OX_DATA_MP              525
  \end{verbatim}
- ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.
+ ボディの構造はメッセージの種類によって異なる.  OX\_COMMAND で識別される
- タグが OX\_COMMAND となっているメッセージはスタックマシンへの命令であり,
+ メッセージはスタックマシンへの命令であり, それ以外のメッセージは何らかの
- それ以外のメッセージは何らかのオブジェクトを表している.
+ オブジェクトを表している.  この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別さ
- この論文では OX\_DATA と OX\_COMMAND で識別される
+ れるメッセージについてのみ, 説明する.
- メッセージについてのみ, 説明する.
  既存のメッセージでは対応できない場合は, 新しい識別子を定義することで新し
  い種類のメッセージを作成することができる. この方法は各数学ソフトウェアの
  固有の表現を含むメッセージを作成したい場合などに有効である. 新しい識別子
  の定義方法については, \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
  \section{OpenXM の計算モデル}
  OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである. また, OpenXM 規
  約ではクライアント・サーバモデルを採用しているので, メッセージの交換はサー
- バとクライアントの間で行なわれる. クライアントからサーバへメッセージを送
+ バとクライアントの間で行なわれる.\footnote{これの拡張は, いま主に野呂
+ が考えてる.  サーバ同士通信できないと効率的並列計算の実験には使えない.}
+ クライアントからサーバへメッセージを送
  り, クライアントがサーバからメッセージを受け取ることによって計算の結果が
  得られる. このメッセージのやりとりはクライアントの主導で行われる. つまり,
  クライアントは自由にメッセージをサーバに送付してもよいが, サーバからは自
-Line 131  OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである.
+Line 129  OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである.
 Line 131  OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである.
 Line 129  OpenXM 規約での計算とはメッセージを交換することである.
  に送らなければならない. これらの命令を受け取ってはじめて, サーバからクラ
  イアントへメッセージが送られる.
- %{\Huge 以下, 書き直し}
+ まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り, 計算の結果を得るとい
+ う手順は以下のようになる.
- まとめると, クライアントがサーバへメッセージを送り,
- 計算の結果を得るという手順は以下のようになる.
  \begin{enumerate}
  \item
- まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る. サーバは送られてきたオブ
+ まず, クライアントがサーバへオブジェクトを送る.  サーバは送られてきたオ
- ジェクトをスタックに積む.
+ ブジェクトをスタックに積む.
  \item
- クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた
+ クライアントがサーバに計算の命令を送ると, サーバはあらかじめ定めれらた動
- 動作を行う. 一部の命令はスタックの状態を変更する. 例えば SM\_executeFunction,
+ 作を行う.  一部の命令はスタックの状態を変更する.  例えば
- SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, スタック上のオブジェクトから
+ SM\_executeFunction, \\ SM\_executeStringByLocalParser などの命令は, ス
- 計算を行う. SM\_popCMO もしくは SM\_popString は, スタックの最上位のオブ
+ タック上のオブジェクトから計算を行う.  SM\_popCMO もしくは SM\_popString
- ジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
+ は, スタックの最上位のオブジェクトを取りだし, クライアントに送り返す.
  \end{enumerate}
-Line 199  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
+Line 195  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 199  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
 Line 195  OpenXM 規約ではサーバはスタックマシンであると定義して�
  #define SM_control_reset_connection              1030
  \end{verbatim}
- %以下, どういうときに結果をスタックに積むかエラーの場合どうするかの説明が
+ スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある.
- %必要であろう.
+ 結果が返ってくる命令を実行した場合, サーバはその結果をスタックに積む.
+ たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser はスタックに積まれているオ
+ ブジェクトをサーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行
+ なうが, 行なった計算の結果はスタックに積まれる.
- スタックマシンに対する命令の中には実行によって結果が返ってくるものがある.
- 結果が返ってくる命令を実行した場合, サーバはその結果をスタックに積む.
- たとえば, 命令 SM\_executeStringByLocalParser は
- スタックに積まれているオブジェクトを
- サーバ側のローカル言語の文法に従った文字列とみなして計算を行なうが,
- 行なった計算の結果はローカル言語で記述した文字列でスタックに積まれる.
- {\Large これ, 本当? 文字列で積まれるの? どこで決まってるの?}
  なお, 命令の実行中にエラーが起こり, 結果が得られなかった場合には,
  エラーオブジェクトがスタックに積まれる.
  \section{CMO のデータ構造}\label{sec:cmo}
  OpenXM 規約では, 数学的オブジェクトを表現する方法として CMO 形式(Common
-Line 222  Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形
+Line 212  Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形
 Line 222  Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形
 Line 212  Mathematical Object format)を定義している. この CMO 形
  ている.
  CMO 形式におけるデータ構造は次のような構造をもつ.
+ \begin{center}
- \begin{tabular}{|c|c|} \hline
+ \begin{tabular}{|c|c|}
- ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
+ \hline
+ ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\
+ \hline
  \end{tabular}
+ \end{center}
  ヘッダは4バイトである. ボディの長さはそれぞれのデータによって異なるが,
 でもよい.
-Line 238  CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. す
+Line 230  CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. す
 Line 238  CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. す
 Line 230  CMO では, タグによってボディの論理的構造が決定する. す
  定義されている.
  \begin{verbatim}
- #define CMO_ERROR2  0x7f000002
+ #define CMO_ERROR2                         0x7f000002
- #define CMO_NULL    1
+ #define CMO_NULL                           1
- #define CMO_INT32   2
+ #define CMO_INT32                          2
- #define CMO_DATUM   3
+ #define CMO_DATUM                          3
- #define CMO_STRING  4
+ #define CMO_STRING                         4
- #define CMO_MATHCAP 5
+ #define CMO_MATHCAP                        5
+ #define CMO_ARRAY                          16
- #define CMO_START_SIGNATURE      0x7fabcd03
+ #define CMO_LIST                           17
- #define CMO_ARRAY                16
+ #define CMO_ATOM                           18
- #define CMO_LIST                 17
+ #define CMO_MONOMIAL32                     19
- #define CMO_ATOM                 18
+ #define CMO_ZZ                             20
- #define CMO_MONOMIAL32           19
+ #define CMO_QQ                             21
- #define CMO_ZZ                   20
+ #define CMO_ZERO                           22
- #define CMO_QQ                   21
+ #define CMO_DMS_GENERIC                    24
- #define CMO_ZERO                 22
+ #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES             25
- #define CMO_DMS_GENERIC          24
+ #define CMO_RING_BY_NAME                   26
- #define CMO_DMS_OF_N_VARIABLES   25
+ #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL           27
- #define CMO_RING_BY_NAME         26
+ #define CMO_LIST_R                         28
- #define CMO_RECURSIVE_POLYNOMIAL 27
+ #define CMO_INT32COEFF                     30
- #define CMO_LIST_R               28
+ #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL         31
+ #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE     33
- #define CMO_INT32COEFF                 30
+ #define CMO_RATIONAL                       34
- #define CMO_DISTRIBUTED_POLYNOMIAL     31
- #define CMO_POLYNOMIAL_IN_ONE_VARIABLE 33
- #define CMO_RATIONAL                   34
  #define CMO_64BIT_MACHINE_DOUBLE           40
  #define CMO_ARRAY_OF_64BIT_MACHINE_DOUBLE  41
  #define CMO_128BIT_MACHINE_DOUBLE          42
  #define CMO_ARRAY_OF_128BIT_MACHINE_DOUBLE 43
+ #define CMO_BIGFLOAT                       50
- #define CMO_BIGFLOAT          50
+ #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT              51
- #define CMO_IEEE_DOUBLE_FLOAT 51
+ #define CMO_INDETERMINATE                  60
+ #define CMO_TREE                           61
- #define CMO_INDETERMINATE 60
+ #define CMO_LAMBDA                         62
- #define CMO_TREE          61
- #define CMO_LAMBDA        62
  \end{verbatim}
  この中で CMO\_ERROR2, CMO\_NULL, CMO\_INT32, CMO\_DATUM, CMO\_STRING,
  CMO\_MATHCAP, CMO\_LIST で識別されるオブジェクトは最も基本的なオブジェ
  クトであって, すべての OpenXM 対応システムに実装されていなければならない.
- これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.
+ これらについての解説を行う前に記法について, 少し説明しておく.  この論文
- この論文では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子
+ では, 大文字で CMO\_INT32 と書いた場合には, 上記で定義した識別子を表す.
- を表わす. また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデー
+ また CMO\_INT32 で識別されるオブジェクトのクラス(あるいはデータ構造) を
- タ構造)を cmo\_int32 と小文字で表わすことにする.
+ cmo\_int32 と小文字で表すことにする.
  さて cmo を表現するための一つの記法を導入する. この記法は CMO expression
  と呼ばれている. その正確な形式的定義は \cite{OpenXM-1999} を参照すること.
- まず CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとし
+ CMO expssion は Lisp 風表現の一種で, cmo を括弧で囲んだリストとして表現
- て表現する. それぞれの要素はカンマで区切る.
+ する. それぞれの要素はカンマで区切る.  例えば,
- 例えば,
  \begin{quote}
  (17, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (2, {\sl int32} $n$))
  \end{quote}
  は CMO expression である. ここで, 小文字の斜体で表された``{\sl int32}''
- は 4バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく 4
+ は 4 バイトの任意のデータを表す記号であり, ``{\sl int32} $n$'' は同じく
- バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す. また数字 17, 2
+バイトのデータであるが以下の説明で $n$ と表すことを示す. また数字 17,
- などは 4バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する. CMO\_NULL は
+などは 4 バイトのデータで整数値としてみたときの値を意味する. CMO\_NULL
- 識別子(すなわち数字 1 と等価)である. この記法から上記のデータは 20 バイ
+ は識別子(すなわち数字 1 と等価)である. この記法から上記のデータは 20 バ
- トの大きさのデータであることが分かる.
+ イトの大きさのデータであることが分かる.  なお, CMO expression は単なる表
+ 記法であることに特に注意してほしい.
- なお, データが CMO expression で表記できても、
+ さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造であると定義する.
- CMO であるとは限らないことに注意してほしい.
- {\Large
- って田村, いい加減なことを書いてるんじゃねぇよ.
- (CMO\_LIST, {\sl int32}, (CMO\_NULL), (CMO\_INT32, {\sl int32}))
- だから cmo に決まってるだろ. 少しは頭使えよな.
- }
- さて, この記法のもとで cmo\_int32 を次のデータ構造を持つと定義する.
  \begin{quote}
  cmo\_int32 := (CMO\_INT32,  {\sl int32})
  \end{quote}
-Line 329  cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
+Line 304  cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
 Line 329  cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
 Line 304  cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
  ただし, {\sl string}は適当な長さのバイト列を表す. $s$ のバイト長は $n$
  と一致することが要求される.
- %{\Huge 同様に cmo\_string, cmo\_list などを定義}
- {\Large 以下, 田村の書いた部分であるが, 問題外であることよ. \\
- こんないい加減なことばかり書くから, 信用されないんだよ.
- 「CMO の 32 ビット整数」なんてどこで定義したんだよ. 規約にもそんな馬鹿な
- 言葉はないぞ. まじめに書く気があるのか?
- }
- これは CMO の 32 ビット整数 $a$ を表す.
- 他のオブジェクトも定義するために,
- 以後 ``{\sl string} $s$'' を文字列 $s$ ,
- ``{\sl cmo} $ob$'' を CMO の $ob$ とする.
- これを用いて, cmo\_string, cmo\_list を定義する.
- {\Large またいい加減なことを.... ``文字列'' の概念がはっきりしないでしょ
- うが. }
- \begin{quote}
- cmo\_string := (CMO\_STRING, {\sl int32} $len$, {\sl string} $str$) \\
- cmo\_list := (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$, {\sl cmo} $ob_1$,
-                 {\sl cmo} $ob_2$, $\cdots$,{\sl cmo} $ob_n$)
- \end{quote}
- これはそれぞれ長さ $len$ の文字列 $str$ と,
- $ob_1$, $ob_2$, $\cdots$, $ob_n$ からなる長さ $n$ のリストを表す.
- % ここで 32 bit の整数の表現方法について触れておく.
- % OpenXM 規約ではバイトストリームで 32 bit の整数 20 を
- % {\tt 00 00 00 14} と表す方法と {\tt 14 00 00 00} と表す方法がある.
- % この表現方法の違いはクライアントとサーバの最初の接続時に
- % 双方の合意で決定することになっている.
- % なお, 合意がない場合には前者の表現方法
- % (以後, この表現方法をネットワークバイトオーダーと呼ぶ)を
- % 使うことになっている.
- % また, 負の数を表現する必要があるときには,
- % 2 の補数表現を使うことになっている.
- % 先ほどの, (CMO\_INT32, 123456789) をネットワークバイトオーダーで
- % バイト列に直すと,
- % \begin{center}
- %       {\tt 00 00 00 02 07 5b cd 15}
- % \end{center}
- % となり,
- % (CMO\_STRING, 6, ``OpenXM'') は
- % \begin{center}
- %       {\tt 00 00 00 04 00 00 00 06 4f 70 65 6e 58 4d}
- % \end{center}
- % となる.
- % CMO 形式の多倍長整数は, Gnu MPライブラリ等を参考にしており,
- % 符号付き絶対値表現を用いている.
- % タグ以降の形式は次のようになる.
- % \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
- % $f$ & $b_0$ & $b_1$ & $\cdots$ & $b_{n-1}$ \\ \hline
- % \end{tabular}
- % ここで, 1 つの枠は 4 バイトを表し,
- % $f$ は符号付き 32 ビット整数を,
- % $b_0$, $b_1$, $\cdots$, $b_{n-1}$ は符号なし 32 ビット整数を表している.
- % さらに, $|f| = n$ が成り立たなければならない.
- % このオブジェクトは
- % \[ \mbox{sgn}(f) \times \{ b_0 (2^{32})^0 + b_1 (2^{32})^1 + \cdots
- %       + b_{n-1} (2^{32})^{n-1} \}     \]
- % という整数であると定義されている.
- % ただし,
- % \[ \mbox{sgn}(f) = \left\{ \begin{array}{ll}
- %         1       & f>0 \\
- %         0       & f=0 \\
- %         -1      & f<0 \\ \end{array} \right.  \]
- % である.
- % ここで具体例をだそう.
- % $4294967298 = 1 \times 2^{32} + 2$ を CMO 形式の
- % ネットワークバイトオーダー, 多倍長整数で表現すると,
- % \begin{center}
- %       {\tt 00 00 00 14 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00 01}
- % \end{center}
- % となる. また, 同じ表現方法で $-1$ を表現すると,
- % \begin{center}
- %       {\tt 00 00 00 14 ff ff ff ff 00 00 00 01}
- % \end{center}
- % となる.
  \section{mathcap について}
  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を各ソフトウェアが制
-Line 425  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を�
+Line 313  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を�
 Line 425  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を�
 Line 313  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を�
  は mathcap と呼ばれるデータ構造によって行われる. この節では mathcap のデー
  タ構造と, 具体的なメッセージの制限の手続きについて説明する.
- では, 手続きについて説明しよう.
+ まず, 手続きについて説明しよう.
  第一にサーバの機能を制限するには次のようにする. クライアントが mathcap
  オブジェクトをサーバへ送ると, サーバは受け取ったmathcap をスタックに積む.
-Line 433  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を�
+Line 321  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を�
 Line 433  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を�
 Line 321  OpenXM 規約では, 通信時に用いられるメッセージの種類を�
  に積まれている mathcap オブジェクトを取り出し, mathcap で設定されていな
  いメッセージをクライアントへ送らないように制限を行う.
- 第二にクライアントを制限するには次のようにする. クライアントがサーバに命
+ 第二にクライアントを制限するには次のようにする. クライアントがサーバに命令 \\
- 令 SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む.
+ SM\_mathcap を送ると, サーバは mathcap オブジェクトをスタックに積む.
  さらに命令 SM\_popCMO を送ると, サーバはスタックの最上位のオブジェクト
  (すなわち mathcap オブジェクト)をボディとするメッセージをクライアントに
  送付する. クライアントはそのオブジェクトを解析して, 制限をかける.
  次に mathcap のデータ構造について説明する.
- mathcap は CMO の一種であるので, すでに説明したように \\
+ mathcap は cmo の一種であるので, すでに説明したように
- \begin{tabular}{|c|c|} \hline
+ \begin{quote}
- ヘッダ        & \hspace{10mm} ボディ \hspace{10mm} \\ \hline
+ cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP, {\sl cmo\_list})
- \end{tabular} \\
+ \end{quote}
- の構造を持ちヘッダの値は 5 である(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
+ の構造をもつ(\ref{sec:cmo} 節を参照のこと).
  ボディは cmo\_list オブジェクトでなければならない.
- %\begin{quote}
+ さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件
- %       cmo\_mathcap := (CMO\_MATHCAP,{\sl cmo} obj)
+ を満たすことを要求される.  まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくとも
- %\end{quote}
+ リスト長が 3 以上でなければならない.
- さて, mathcap オブジェクトのボディの cmo\_list オブジェクトは以下の条件を
- 満たすことを要求される.
- まず, その cmo\_list オブジェクトは少なくともリスト長が 3 以上でなければ
- ならない.
  \begin{quote}
- (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $A$, {\sl cmo} $B$, {\sl cmo} $C$, $\ldots$)
+ (CMO\_LIST, {\sl int32}, {\sl cmo} $a$, {\sl cmo} $b$, {\sl cmo} $c$, $\ldots$)
  \end{quote}
- 第一要素 $A$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上,
+ 第一要素 $a$ はまた cmo\_list であり, リスト長は 4 以上, $a_1$ は
- $a_1$ は 32 ビット整数でバージョンナンバーを,
+ cmo\_int32 でバージョンを表す. $a_2$, $a_3$, $a_4$ は cmo\_string であり,
- $a_2$, $a_3$, $a_4$ は文字列で
+ それぞれ数学システムの名前, バージョン, HOSTTYPE を表すことになっている.
- それぞれシステムの名前, , HOSTTYPE を表すことになっている.
  \begin{quote}
  (CMO\_LIST, {\sl int32},
  {\sl cmo\_int32} $a_1$, {\sl cmo\_string} $a_2$, {\sl cmo\_string}
  $a_3$, {\sl cmo\_string} $a_4$, $\ldots$)
  \end{quote}
- 第二要素 $B$ の部分は次のようなリスト構造をしている.
+ 第二要素 $b$ も cmo\_list であり, OpenXM スタックマシンを制御するために
- この $b_1$, $b_2$, $\cdots$, $b_n$ はすべて cmo\_int32 である.
+ 用いられる.  各 $b_i$ は cmo\_int32 であり, ボディはスタックマシンの命令
- \ref{sec:oxsm} 節で説明したが,
+ コードである.  \ref{sec:oxsm} 節で説明したが, スタックマシンへの命令はす
- スタックマシンへの命令はすべて {\sl int32} で表されていたことに注意しよ
+ べて {\sl int32} で表されていたことに注意しよう.
- う. 各 $b_i$ は利用可能な命令をボディとした cmo\_int32 となっている.
  \begin{quote}
-         (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
+ (CMO\_LIST, {\sl int32} $n$,
-                 {\sl cmo\_int32} $b_1$, {\sl cmo\_int32} $b_2$,
+ {\sl cmo\_int32} $b_1$, $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
-                 $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $b_n$)
  \end{quote}
- 第三要素 $C$ は以下のようなリスト構造をしている.
+ 第三要素 $c$ は以下のような cmo\_list であり, オブジェクトの送受信を制御
+ するために用いられる.  送受信の制御はメッセージの種類ごとに行われる.
  \begin{quote}
-   (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, \\
+ (CMO\_LIST, {\sl int32} $m$, {\sl cmo\_list} $\ell_1$, $\ldots$,
-   \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_1$, {\sl cmo\_int32} $c_{11}$,
+ {\sl cmo\_list} $\ell_m$)
-                 {\sl cmo} $c_{12}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_1}$) \\
-   \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_2$, {\sl cmo\_int32} $c_{21}$,
-                 {\sl cmo} $c_{22}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_2}$) \\
-   \hspace{10mm} $\vdots$ \\
-   \hspace{10mm} (CMO\_LIST, {\sl int32} $l_m$, {\sl cmo\_int32} $c_{m1}$,
-                 {\sl cmo} $c_{m2}$, $\cdots$, {\sl cmo} $c_{1l_m}$))
  \end{quote}
- どの $c_{i1}$ にも 32 ビットの整数が入っており,
+ 各 $\ell_i$ が制御のための情報を表す.  どの $\ell_i$ も一つ以上の要素を
- OX\_COMMAND 以外の, 受け取れるメッセージのタグが入っている.
+ 持っており, 第一要素は必ず cmo\_int32 となっていなければならない.  これ
- $c_{i2}$ 以降については最初の $c_{i1}$ の値によってそれぞれ異なる.
+ は制御すべきメッセージの識別子を入れるためである.
- ここでは, 最初の要素が OX\_DATA の場合についてのみ説明する.
- この $c_{i1}$ が OX\_DATA の場合,
- $c_{i1}$, $c_{i2}$, $\cdots$, $c_{il_i}$ を要素とする cmo\_list は
- CMO 形式についての情報を表しており, $l_i=2$ と決められている.
- $c_{i1}$ にはもちろんのこと OX\_DATA が入っており,
- $c_{i2}$ は以下の図のような cmo\_list になっている.
- 各要素は 32 ビットの整数であり,
- 受け取ることが可能な CMO 形式のタグが入る.
- \begin{quote}
-         (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$,
-                 {\sl cmo\_int32} $c_{i21}$, {\sl cmo\_int32} $c_{i22}$,
-                         $\cdots$, {\sl cmo\_int32} $c_{i2k}$)
- \end{quote}
- 具体的な mathcap の例をあげよう.
+ 各 $\ell_i$ の構造はメッセージの種類によって異なる.  ここでは, OX\_DATA
- 名前が ``ox\_test'', バージョンナンバーが 199911250 のサーバで,
+ の場合についてのみ説明する.  第一要素が OX\_DATA の場合, リスト $\ell_i$
- PC-UNIX 上で動いていれば,
+ は以下のような構造となっている.  各 $c_i$ は cmo\_int32 であり, そのボディ
- $A$ の部分は
+ は CMO の識別子である.  $c_i$ で指示された CMO のみが送受信することを許
+ される.
  \begin{quote}
- (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$),
+ (CMO\_LIST, 2, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
- {\sl cmo\_string} "ox\_test",
+ \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $k$, {\sl cmo\_int32} $c_1$,
- {\sl cmo\_string} "199911250",
+ $\ldots$, {\sl cmo\_int32} $c_k$))
- (CMO\_STRING, 4, "i386"))
  \end{quote}
- となる. ({\Large 修正をみて, ただしく直すこと})
- さらに, このサーバのスタックマシンが
+ 具体的な mathcap の例をあげよう.  名前が ``ox\_test'', バージョンナンバー
- 命令コード 2, 3, 5, 7, 11 番を利用可能
+ が 199911250 のサーバで, Linux 上で動いており, このサーバのスタックマシ
- (実際にはこのような命令コードは存在しない)
+ ンが命令 SM\_popCMO, SM\_popString, SM\_mathcap,
- {\Large じゃあ書くな}
+ SM\_executeStringByLocalParser を利用可能で, かつ オブジェクトを
- であれば, $B$ の部分は
+ cmo\_int32, cmo\_string, cmo\_mathcap, cmo\_list のみに制限したいときの
+ mathcap は
  \begin{quote}
-         (CMO\_LIST, {\sl int32} $5$,
+ (CMO\_MATHCAP, (CMO\_LIST, 3, \\
-                 {\sl cmo\_int32} $2$, {\sl cmo\_int32} $3$,
+ $\quad$ (CMO\_LIST, 4, (CMO\_INT32, $199911250$), (CMO\_STRING, 7, ``ox\_test''), \\
-                 {\sl cmo\_int32} $5$, {\sl cmo\_int32} $7$,
+ $\qquad$ (CMO\_STRING, 9, ``199911250''), (CMO\_STRING, 4, ``i386'')) \\
-                 {\sl cmo\_int32} $11$)
+ $\quad$ (CMO\_LIST, $5$, (CMO\_INT32, SM\_popCMO), \\
+ $\qquad$ (CMO\_INT32, SM\_popString), (CMO\_INT32, SM\_mathcap), \\
+ $\qquad$ (CMO\_INT32, SM\_executeStringByLocalParser)) \\
+ $\quad$ (CMO\_LIST, $1$, (CMO\_LIST, $2$, (CMO\_INT32, OX\_DATA), \\
+ $\qquad$ (CMO\_LIST, $4$, (CMO\_INT32, CMO\_INT32), \\
+ $\qquad\quad$ (CMO\_INT32, CMO\_STRING), (CMO\_INT32, CMO\_MATHCAP), \\
+ $\qquad\quad$ (CMO\_INT32, CMO\_LIST))))))
  \end{quote}
- となり,
+ になる.
- CMO 形式の 32 ビット整数, 文字列, mathcap , リスト構造のみが
- 受け取れるときには, $C$ の部分は
- \begin{quote}
-   (CMO\_LIST, {\sl int32} $1$, \\
-   \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $2$, {\sl cmo\_int32} 514,
-   \ \ \ \ (CMO\_LIST, {\sl int32} $4$,
-             {\sl cmo\_int32} $2$, {\sl cmo\_int32} $4$,
-             {\sl cmo\_int32} $5$, {\sl cmo\_int32} $17$)))
- \end{quote}
- となる.
- % なお, データが受け取れることと, データの論理構造が理解できることとはまっ
- % たく別物であるので注意する必要がある.
- %{\Huge ってなんででしょうか? データの論理構造を知らないと受け取れないと
- %思うんですが$\ldots$}
- % なお, この mathcap では, データの論理構造が理解できるかどうか
- % までは分からないので注意する必要がある.
  \section{セキュリティ対策}
  OpenXM 規約は TCP/IP を用いて通信を行うことを考慮している. ネットワーク
  によって接続される現代の多くのソフトウェアと同様, OpenXM 規約もまた通信
  時のセキュリティについて注意している. 以下, このことについて説明しよう.
- {\large\bf 意味不明なことを書いているが, }
+ 第一に OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため,
- OpenXM では侵入者に攻撃の機会をできるだけ与えないようにするため, 接続が
+ サーバは接続が必要になった時のみ起動している.  しかし, これだけでは接続
- 必要になった時のみ接続を待つようにし, 常に接続に関与するといったことは避
+ を行なう一瞬のすきを狙われる可能性もある.  そこで接続を行なう時に, 接続
- けている.
+ を行なうポート番号を毎回変えている.  こうすることで, 特定のポート番号を
- (表現を少しかえただけではだめでしょう. 内容がわからないんだから. )
+ 狙って接続を行なう手口を防ぐことができる.
- しかし, これだけでは侵入者が接続を行なう一瞬のすきを狙ってくる可能性もあ
+ さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に一時パスワードをクライアント
- る. そこで接続を行なう時に, 接続を待つ port 番号をランダムに決めている.
+ が作成し, そのパスワードを使って認証を行なう.  このパスワードは一旦使用
- こうすることで, 特定の port 番号を狙って接続を行なう手口を幾ら
+ されれば無効になるので, もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとして
- か防ぐことができる.
- さらにもう一段安全性を高めるために, 接続時に 1 回だけ使用可能なパスワー
- ドをクライアントが作成し, そのパスワードを使って認証を行なう. このパスワードは一旦使用
- されれば無効にするので, もし仮になんらかの手段でパスワードが洩れたとして
  も安全である.
- なお, 上記の port 番号とパスワードは安全な手段で送られていると仮定してい
+ なお, メッセージ自体には特に暗号化などの処置を行っていないので, そのまま
- る. また, 同一のコンピュータ上に悪意のあるユーザはいないと仮定しているこ
+ ではパケット盗聴などを受ける可能性がある.  現在の実装では, 必要ならば
- とに注意しなければならない. なぜなら, 現在の実装ではサーバ, およびクライ
+ ssh を利用して対応している.
- アントの動作しているコンピュータ上ではこの port 番号とパスワードがわかっ
- てしまうためである.
- なお, 接続が確立した後のメッセージの送受信に関しては, 特に暗号化などの処
- 置を行っているわけではない. もし必要があれば, 通信路の暗号化を行なう機能
- があるソフトウェア ssh を使うことにしている。
+ \section{OpenXM 以外のプロジェクト}
- \section{他のプロジェクト}
+ OpenXM 以外にも数式処理システム間の通信を目指したプロジェクトは存在する.
+ ここでは他のプロジェクトについても触れておこう.
- 他のプロジェクトについても触れておこう.
  \begin{itemize}
- \item OpenMath\\
+ \item ESPRIT OpenMath Project
- OpenMath プロジェクトは数学的なオブジェクトをコンピュータ上で表現する方
- 法を規定している. 各ソフトウェア間でオブジェクトを交換する際のオブジェク
- トの変換手順につても定められている. 表現方法は幾つかの段階で定められて
- いて, XML 表現やバイナリ表現などが用意されている. 詳細は
- http://www.openmath.org/omsoc/   A.M.Cohen
+ http://www.openmath.org/omsoc/
+ 数学的対象の SGML 的表記の標準化を目指した大規模なプロジェクト. 異なる種
+ 類の数式処理システムの間で情報を交換するときに, OpenMath で定義された表
+ 現を利用することができる.  実際の情報交換の手続きにはいろいろなものが考
+ えられるが, 例えば MCP を用いた実装があり, GAP と Axiom の間で通信が行わ
+ れている.  OpenXM は OpenMath 規約の phrasedictionary と同じアイデアを用
+ いている.
  \item NetSolve
  http://www.cs.utk.edu/netsolve/
+ NetSolve はクライアント・サーバ型の分散システムであり, 単なる計算システ
+ ム以上のものを目指している.  クライアントは必要に応じて, サーバを呼び出
+ して計算をさせる.  NetSolve の特徴は, サーバの呼び出しに Agent というソ
+ フトウェアを介在させることである.  Agent は呼び出し先などを決定するデー
+ タベース的役割を果たす.  また Agent によって負荷分散が可能になる.  現在
+ の NetSolve は RPC を基礎にして実装されている.
  \item MP
- http://symbolicNet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
+ http://symbolicnet.mcs.kent.edu/SN/areas/protocols/mp.html
- \item MCP
+ 科学技術計算を行なうソフトウェア間で数学的なデータを効率的に交換させるこ
+ とを目的としたプロトコルを作成している. 木構造を用いて, 簡単かつ柔軟なも
+ のを目指しており, データの表現方法や交換方法によらずにソフトウェアを作る
+ ことができるようにするのが目標である.  現在すでに, C 言語で利用可能なラ
+ イブラリが提供されている.
- http://horse.mcs.kent.edu/~pwang/
+ \item MCP (Mathematical Computation Protocol)
+ http://horse.mcs.kent.edu/\~{}pwang/
+ 数学的な計算を行なうための HTTP に似たプロトコル.  クライアント・サー
+ バモデルを採用しており, ピアツーピアのストリームコネクションを行なう.
+ 数学的なオブジェクトを MP や MathML で定められた方法で表現することが考え
+ られている.  すでに OpenMath を用いた実装が存在する.
+ この場合 MCP によって送信されるデータは, 本文に OpenMath 形式で数式を記
+ 述したテキストである.
  \end{itemize}
  \section{現在提供されているソフトウェア}
- 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica がある.
+ 現在 OpenXM 規約に対応しているクライアントにはasir, sm1, Mathematica が
- これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこと
+ ある.  これらのクライアントから OpenXM 規約に対応したサーバを呼び出すこ
- ができる. 現在 OpenXM 規約に対応しているサーバソフトウェアには, asir,
+ とができる.  また OpenXM 規約に対応しているサーバには, asir, sm1,
- sm1, gnuplot, Mathematica, PHC pack などがあり,
+ Mathematica, gnuplot, PHC pack などがあり, それぞれ ox\_asir, ox\_sm1,
- それぞれ ox\_asir, ox\_sm1, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_math, ox\_sm1\_phc
+ ox\_math, ox\_sm1\_gnuplot, ox\_sm1\_phc という名前で提供されている.
- という名前で提供されている. また, OpenMath
+ さらに OpenMath 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブ
- 規約の XML 表現で表現されたオブジェクトと CMO 形式のオブジェクトを変換す
+ ジェクトを相互変換するソフトウェアが JAVA によって実装されており,
- るソフトウェアが JAVA によって実装されており, OMproxy という名前で提供さ
+ OMproxy という名前で提供されている.
- れている.
  \begin{thebibliography}{99}
  \bibitem{Ohara-Takayama-Noro-1999}
  小原功任, 高山信毅, 野呂正行:
- {Open asir 入門}, 1999, 数式処理, Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
+ {Open asir 入門}, 1999, 数式処理,
+ Vol 7, No 2, 2--17. (ISBN4-87243-086-7, SEG 出版, Tokyo).
  \bibitem{OpenXM-1999}
  野呂正行, 高山信毅:
- {Open XM の設計と実装 --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
+ {Open XM の設計と実装
+ --- Open message eXchange protocol for Mathematics},
 /11/22
  \end{thebibliography}

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